Physikerboard.de :: Thema-Überblick - Spannungsverlauf in der Ionisationskammer

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Hallo,
ich hätte eine Frage zur Ionisationskammer. Ich betrachte die Kammer als einen Plattenkondensator, der mit der Spannung

betrieben wird. Ionisierende Strahlung erzeugt in der Kammer Elektronen-Loch-Paare, die dann zu den Elektroden driften. Die hierfür benötigte kinetische Energie wird der Energie des Kondensators entnommen, so dass sich die Spannung über diesem senkt.
Meine Aufgabe ist nun die Form des elektrischen Signals also die Spannung als Funktion der Zeit zu bestimmen. Wofür ich annehmen soll, dass die Strahlung die Kammer genau in der Mitte trifft und N Paare erzeugt.
Dabei soll ich Energieerhaltung und die Energie des Kondensators benutzen und so die Spannung als

ausdrücken.
(Die durchschnittl. Geschwindigkeit der Elektronen und Ionen darf wegen Kollisionen mit Gasatomen als konstant angenommen werden)

Hier meine Lösung:

Feldenergie:

U ist die Spannung, V das Volumen und d der Plattenabstand.

Wegen Energieerhaltung gilt:

Wobei das T die durchschnittl. kin. Energie aufgrund der druchschnittl. Geschwindigkeit ist.

Dadraus müsste doch folgen:

Nur wo ist die Zeitabhängigkeit? grübelnd