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:)	Verfasst am: 28. Jun 2010 11:01    Titel: Wichtig bei der Aufgabe ist,daß man das Volumen eines Zylinders berechnen kann
para	Verfasst am: 27. Jun 2010 21:41    Titel: Bei deinem Ansatz ... babsi90 hat Folgendes geschrieben: V_{neu} = V-(2.5*\sqrt{H})*(2.5*10^{-3}) Wobei V: 20\pi entspricht [...] wobei wäre dann V_{neu} nicht dV/dh??? ... steckt vielleicht schon die richtige Idee drin. Ich kann nur leider nicht so recht erkennen, was bei dir dann V_{neu} nun wirklich ist. Mal anschaulich: wenn durch einen Querschnitt der Fläche A eine Flüssigkeit mit der (senkrechten) Geschwindigkeit (Strecke pro Zeiteinheit) v strömt: wie groß ist dann der Volumenstrom? (Also wie viel Volumen fließt dann pro Zeiteinheit durch diesen Querschnitt?)
babsi90	Verfasst am: 27. Jun 2010 21:26    Titel: Tut mir leid, aber ich weiß hier wirklich nicht mehr weiter was der ansatz so richtig nur formell falsch, oder war das ganze sowieso quatsch?! lg
para	Verfasst am: 27. Jun 2010 14:40    Titel: Kannst du die Volumenänderung auch in der Form angeben? Wir möchten ja eine Differentialgleichung erhalten, so dass ein Ausdruck für die zeitliche Ableitung des Füllvolumens sehr nützlich wäre. Versuche bitte generell, etwas mehr auf die Einheiten zu achten.
babsi90	Verfasst am: 27. Jun 2010 14:19    Titel: also die volumsänderung hätte ich so angegeben: V_{neu} = V-(2.5*\sqrt{H})*(2.5*10^{-3}) Wobei V: 20\pi entspricht V sollte ja null sein.. 0=V(h)-V_{neu}(h) wobei wäre dann V_{neu} nicht dV/dh??? Komm ich mit dieser vermutung irgendwie in die nähe? Ich kenn mich da leider wirklich nicht gut aus Lg und vielen Dank für die Hilfe Babsi
para	Verfasst am: 27. Jun 2010 13:51    Titel: Re: leeren eines Tankes babsi90 hat Folgendes geschrieben: die Lösung wird wahrscheinlich über eine differentialgleichung erfolgen, oder? Ja, genau - das geht in die richtige Richtung. Du hast ja bereits gegeben, mit welcher Geschwindigkeit (in Abhängigkeit vom Füllstand) die Flüssigkeit aus dem Loch ausströmen soll. Wenn man nun einmal annimmt, dass diese Strömungsgeschwindigkeit über den kompletten Lochquerschnitt konstant und senkrecht nach unten gerichtet ist - wie groß ist dann die Volumenänderungsrate in Abhängigkeit vom Füllstand (bzw. dem noch enthaltenen Volumen)? Diese Überlegung führt letztlich auf eine DGL.
babsi90	Verfasst am: 27. Jun 2010 11:03    Titel: 4 1/2 stunden? wie kommst du zu dem ergebnis? lg
Auch Lös	Verfasst am: 27. Jun 2010 10:59    Titel: Viereinhalb Stunden
babsi90	Verfasst am: 27. Jun 2010 10:26    Titel: leeren eines Tankes Meine Frage: Hallo... ich habe die aufgabe gegeben, die zeit zu berechen, in der ein vollgefüllter tank leer wird, wenn er ein loch im boden hat. Tank: r=2.5m h=4 m Loch: r=25*10^-3 m fließgeschwindigkeit v=2.5*sqrt(H) m/s H...höhe des wasserstandes Meine Ideen: zuerst hab ich mir mal das komplette volumen ausgerechnet: 2*2.5*pi*4= 20*pi ich hätte mir gedacht, dass vlt etwas mit dem hyrostatischen druck rho*g*h zutun haben könnte, aber nachdem nicht gesagt ist, welche flüssigkeit ausströmt, hab ich das wieder verworfen. Könnte mir jemand nen tipp geben, wie ich das sonst angehen könnte? die Lösung wird wahrscheinlich über eine differentialgleichung erfolgen, oder? lg Babsi

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