magician4 |
Verfasst am: 11. Jun 2010 01:20 Titel: |
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Hi, bahngeschwindigkeit: du kannst die bahngeschwindigkeit in jedem punkt der bahn vektoriell zerlegen in eine geschwindigkeit in waagerechter richtung v0 und in senkerechter richtung g*t wenn du das mal graphisch auftraegst erhaeltst du sowas : http://www.matheboard.de/mathe-tipp-zeigen,Rechtwinkliges_Dreieck.htm ( b entspricht v0, a entspricht g*t, c entspricht v) der rest ist der gute olle pythagoras aufprallwinkel: gesucht ist winkel den die tangente an deine fallparabel im aufprallort mit der horizontalen bildet eine tangente an deine fallparabel in einem beliebigen punkt hat jedoch stets die gleiche steigung wie dein bahngeschwindigkeitsvektor in eben diesem punkt, so auch im aufprallpunkt nimm dir wieder obige zeichnung: a/b liefert dir tan(alpha), mit alpha = deinem gesuchten winkel mithin : tan(alpha) = g*t / v0 jetzt musst du tan(alpha) nur noch nach alpha aufloesen... gruss ingo |
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