 Verfasst am: 26. Mai 2013 18:03 Titel: |
|
| Tjo mach nen neuen Thread auf wieso sollte dir jemand alles zusammenfassen? | |
| Verfasst am: 26. Mai 2013 16:37 Titel: |
|
| meine konkreten probleme sind die bewegungsgleichungen. die fragestellung ist die gleiche | |
| Verfasst am: 25. Mai 2013 15:36 Titel: |
|
| Nee du, mach mal nen neuen Thread auf und stell deine konkreten probleme da rein. | |
| Verfasst am: 25. Mai 2013 15:29 Titel: |
|
| kann bitte einer die lösung komplett zusammenfassen. so jeden schritt gerechnet. ich steh vor der gleichen aufgabe und komme auch mit den antworten hier und dem nolting nicht auf eine lösung. | |
| Verfasst am: 02. Jun 2010 11:45 Titel: |
|
| ich hab mich jetzt vorerst mal an den nolting-weg gehalten und es zur Korrektur bei meinem ÜbungsLeiter eingereicht. Mal schaun, was der ÜL dazu sagt. wenn ich am wochenende zeit hab, probier ich mal "deinen" weg. Danke für eure Hilfe exfantil edit: anscheindend unterscheiden wir nicht so streng zwischen den einzelnen Lagrange-Formalismen. Mein ÜL war zumindest einigermaßen zufrieden; ein, zwei Fehler hatten sich dennoch eingeschlichen. |
|
| Verfasst am: 01. Jun 2010 06:35 Titel: |
|
| Sorry, das k ist schon belegt. Hab ich übersehen. Ich habe es als Abkürzung für tan(a) verwendet. Ich verwende nun Differenzieren mit der Beschleunigung des Drahtes in x-Richtung also als Zwangsbedingung --- Ich möchte aber dem Nolting keine Konkurenz machen. Im Prinzip hast du das komplette Beispiel dort vorgerechnet. Such dir einen Lösungsweg aus und konzentriere dich darauf! |
|
| Verfasst am: 31. Mai 2010 22:51 Titel: |
|
| Wo ist das? Beschleunigung: a=kt |
|
| Verfasst am: 31. Mai 2010 19:30 Titel: |
|||
 Habe die PN erhalten ! Obwohl ich es so noch nie gesehen habe ist es mir nun völlig klar: Durch die Einführung generalisierter Koordinaten wird die Dimension des Problems verringert, mit dem Nebeneffekt, dass die Zwangsbedingungen automatisch erfüllt werden. In dem Beispiel von Nolting ist aber explizit erwähnt, dass dies hier nicht zutrefen soll:
Dadurch hat man nach wie vor x und y als Koordinaten, und muss daher auch die Zwangskräfte auf die rechte Seite (der Lagrange Gleichung zweiter Art) schreiben, da diese ja nicht aus einem Potenzial V folgen und somit auch nicht in der Lagrange Funktion L=T-V enthalten sind. Es folgen letztlich die Bewegungsgleichungen, wie man sie normalerweise unter "Lagrange erster Art" kennt. Die Zwangsbedingung geht dann ein über was das gleiche ist wie mit (siehe meinen obigen Beitrag, wo ich übrigens von einer positiven statt einer negativen Steigung ausging) Es ist völlig Geschmackssache, wie man sich entscheidet. Der Rest ist wie oben schon beschrieben  |
|||
| Verfasst am: 30. Mai 2010 22:08 Titel: |
|
| 1) anmelden ist immer gut 2) heute mache ich mit physik schluss  |
|
| Verfasst am: 30. Mai 2010 21:57 Titel: |
|
| sobald die anmeldung durch ist, kann ich dir ne PN schreiben - sonst bräucht ich deine emailadresse | |
| Verfasst am: 30. Mai 2010 21:46 Titel: |
|
| naja, ich sags nicht weiter. würde mich jetzt aber schon interessieren... | |
| Verfasst am: 30. Mai 2010 21:44 Titel: |
|
| die aufgabe im nolting ist zwar etwas anders, das sollte aber ja nichts an dern formulierung ändern. wobei verwirrung ja im moment nichts schadet; ich bereite mich ja im moment auf keine klausur vor. ich könnte die entsprechenden seiten ja theoreitsch abscannen und online stellen, aber das wär ja gegen das urheberrecht... ^^ |
|
| Verfasst am: 30. Mai 2010 21:38 Titel: |
|||
Moment mal - jetzt verstehe ich dich, aber das ist ja falsch! Das ist die Lagrange'sche Methode zweiter Art, wobei in dieser die Q(y) und Q(y) nicht die Zwangskräfte sind, sondern die eingeprägten (=äußeren) generalisierten Kräfte.  Der Lagrange Mechanismus zweiter Art zeichnet sich ja gerade dadurch aus, dass man über die Zwangskräfte nichts wissen muß. |
|||
| Verfasst am: 30. Mai 2010 21:31 Titel: |
|
| Ich hab den Nolting nicht zu Hause, aber ich kenne das von all meinen Büchern anders, nämlich wie oben beschrieben. Auch kann ich keinen einzigen Link finden, wo unter Lagrange erster Art etwas mit der Lagrangefunktion vorkommt, während man darunter immer wieder meinen beschriebenen Ansatz findet. Bist du denn 100% sicher? Da ich dich aber nicht verwirren oder auf eine falsche Bahn führen möchte, schlage ich vor ich passe. Möglicherweise hat der Nolting eine andere Nomenklatur was Lagrange betrifft. Vielleicht weiß jemand anderer weiter. Der Weg über den mir bekannten Weg wäre übrigens: Zwangsbedingung: Lagrange Gleichungen erster Art: |
|
| Verfasst am: 30. Mai 2010 20:58 Titel: |
|
| (hab ich 2 über mir vergessen: und m |
|
| Verfasst am: 30. Mai 2010 20:51 Titel: |
|
| Zumindest glaub ich, dass der groschen gefallen ist. also: wenn meine verallg. Zwangskräfte Q(x) = Q(y) = sind, dann ist d/dt und d/dt Das ist nach Nolting - Grundkurs Theo Physik 2 die Lagrange-Gleichung 1.Art. Ist das hier das gewünschte, ein Druckfehler, oder steh ich nur total auf der Leitung?? *hilfe* |
|
| Verfasst am: 30. Mai 2010 19:58 Titel: |
|
| zum thema formalismus: jetzt ist der groschen gefallen. ich mach mich nochmal an die arbeit, und schau später nochmal hier vorbei! danke! |
|
| Verfasst am: 30. Mai 2010 19:53 Titel: |
|
| @exfantil: wo ist da der Lagrange-Multiplikator geblieben? Das sind die Lagrange Gleichungen zweiter Art!!! Siehe: http://de.wikipedia.org/wiki/Lagrange-Formalismus#Lagrangesche_Methode_erster_Art http://de.wikipedia.org/wiki/Lagrange-Formalismus#Lagrangesche_Methode_zweiter_Art Letztere hast du angeschrieben! |
|
| Verfasst am: 30. Mai 2010 19:53 Titel: |
|
| @ Franz bist du schon mal im Auto gesessen wenns regnet. während die Tropfen bei langsamer Beschleunigung nach unten rennen , rennen sie bei schneller Beschleunigung nach oben. Zugegebener weise hast du das auch ohne Beschleunigung bei gegebener Geschwindigkeit durch den Luftwiderstand. |
|
| Verfasst am: 30. Mai 2010 19:50 Titel: |
|
| @schnudl: das hab ich aus meinem skript kopiert: "Berücksichtigung der Zwangsbed. über Lagrange-Multi: d/dt * dL/dx' - dl/dx = Q(x)" |
|
| Verfasst am: 30. Mai 2010 19:46 Titel: |
|
aha, kapiert. dachte warum schwer wenns einfach geht  . ich hab mich oben verschrieben: Zwangskraft=m*g*cos alpha + m* a_ Draht * sin alpha |
|
| Verfasst am: 30. Mai 2010 19:41 Titel: |
|
@einfallspinsel: Ich glaube wir sind alle in der Lage, dieses Beispiel auch ohne Formalismus zu lösen. Aber es ist eben Lagrange-I zu verwenden, um anhand dieses simplen Beispiels der Perle die allgemeine Gültigkeit des Theorems zu demonstrieren. Zugegeben: ein typisch akademisches Lehrbuch-Beispiel halt - aber sind wir nicht alle (fertige oder angehende) Akademiker? Wenn man den Formalismus nicht bei einfachen Dingen anwenden kann, wird man bei komplizierten Sachverhalten erst recht scheitern. Damit ist das Beispiel im Rahmen einer Einführungsvorlesung in klassische Mechanik voll gerechtfertigt.  Zum Threadsteller: Wieso rechnest du mit der Lagrangefunktion herum? Diese ist Bestandteil der Lagrange'schen Gleichungen zweiter Art. Hier geht es um die erste Art, wie schon oben erwähnt. Die Bewegungsgleichung unter der Zwangsbedingung ist Zum konkreten Beispiel: Die Zwangsbedingung ist also Den Lagrange'schen Multiplikator kann man eindeutig ermitteln und in die Bewegungsgleichung einsetzen. |
|
| Verfasst am: 30. Mai 2010 19:33 Titel: |
|
| Damit ich aber auch noch was in diese Richtung beitragen kann. Die Zwangskraft steht in dem Fall normal auf den Draht und ist nichts anderes als die Bodenkraft des Drahtes das die Perle eben am Draht bleibt. Vergleich schiefe Ebene. Sie muß den Teil der Gewichtskraft der in Boden Richtung geht der Perle aufheben und zusätzlich noch die Beschleunigungskraft in diese Richtung aufbringen, von also Zwangskraft=m*g*cos alpha + m* a_ perle * sin alpha |
|
| Verfasst am: 30. Mai 2010 19:32 Titel: |
|
| gelöscht: erledigt. | |
| Verfasst am: 30. Mai 2010 19:09 Titel: |
|
| die beschleunigung der Perle im Bezugssystem des Drahtes müßte sein. |
|
| Verfasst am: 30. Mai 2010 19:00 Titel: |
|
| Ist dieses Beispiel nicht 10 mal leichter mit dem dynamischen Grundgesetz zu lösen? Das bringt zwar den Threadsteller nicht weiter, aber nur mal so in den Raum geworfen. |
|
| Verfasst am: 30. Mai 2010 18:34 Titel: |
|
Erstmal entschuldigt, dass ich nicht geschrieben habe, war gestern unterwegs, und heut früh konnte ich nicht online, waren wohl mal wieder die Server vom Provider down!  Ich habs jetzt mal mit ZB: 0 = (a(t) + x) sin probiert. Wobei der Ansatz ja nicht ganz korrekt ist; die Gleichung bedeutet ja eigentlich, dass der Draht an der Stelle a(t) die x-Achse schneidet, oder? Dann geht es weiter mit d/dt wenn ich dann die ZB einmal nach t ableite, erhalte ich meine Q(x), Q(y) ebenso, und kann gleichsetzen: Q(x) = und für Q(y) =- dann noch die ZB 2mal nach t ableiten, und ich kann die Gleichungen oben nach wie ich allerdings aus meinen Qs eine Zwangskraft kriege, ist mir noch nicht ganz klar - ebenso weiß ich nicht, ob die ZB richtig (in Bezug auf die Beschleunigung) formuliert ist. ich hoffe, ihr könnt mir noch mal helfen exfantil |
|
| Verfasst am: 28. Mai 2010 06:40 Titel: |
|
| Kleiner Tip: Du musst die Zwangsbedingung in der Form anschreiben. Dann ist der Ansatz Mit Lagrange II und L=T-V hat das nichts zu tun. |
|
| Verfasst am: 27. Mai 2010 20:21 Titel: |
|
| Die Aufgabe wird sehr schwer,weil das Verfahren ungeeignet ist Zunächst das c weglassen Die Zwangsbedingung y = xtan(a) ist dann schon ganz gut.Aber man schreibt besser xsin(a)-ycos(a)=0 wegen der kommenden Ableitung Sagt dir das irgendwas? |
|
| Verfasst am: 27. Mai 2010 18:21 Titel: Perle auf beschleunigtem Draht |
|
| Meine Frage: Ein Draht ist um einen Winkel \alpha gegen die x-Achse geneigt und wird in die x-Richtung zeitabhängig beschleunigt. (Beschleunigung: a=kt, Zeitpunkt t=0). Auf diesem Draht gleitet eine Perle reibungsfrei im Schwerefeld. Formulierenen Sie die Zwangsbedingung und Leiten sie mit dem Lagrange-Formalismus 1. Art die beiden Bewegungsgleichungen ab. Eliminieren sie dien Lagrange-Multiplikator, nutzen sie die Zwangsbedingungen um auf eine Bewegungsgleichung für y zu kommen. Bestimmen sie die Zwangskraft, wie steht diese relativ zum Draht= Lösen sie die Bewegungsgleichung und geben Sie y(t), x(t) für y(0)=y0 und y'(0)=0. Meine Ideen: y = mx + c y = xtan\alpha + c c = y-abschnitt; c = tan\alpha * 0,5at² y = tan\alpha x - 0,5at²tanw damit könnte ich ja schon was anfangen, indem ich x und y einfach in T = 0,5m(x'²+y'²) und mgy in V einsetze. Aber das läuft doch nicht auf den Lagrange-Formalismus 1. Art sondern auf den 2. Art hinaus, oder? Wie schaut denn eigentlich der Lagrange-Formalismus 1. Art aus? L = T - V + \lambda (a(x) - b) ? \lambda (a(x) - b) soll wohl die Zwangsbedingung darstellen. Die ZB lautet aber wohl nicht: y = tan\alphax - c, oder? das ist ja bereits die Bewegungsgleichung. Die Perle muss auf dem Draht laufen, ist ZB. Aber wie formuliere ich das? Das Ausweichen auf dem Draht ist ja irgendwie auch die einzige "Freiheit" für die Perle. Ich komm nicht so ganz dahinter. Ich hoffe, ihr könnt mich mit geschickten Fragen auf die richtige Antwort bringen! Vielen Dank schon mal exfantil |
|