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Nachricht |
| GvC |
 Verfasst am: 10. Mai 2010 09:19 Titel: |
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| Georg III hat Folgendes geschrieben: | | Also was macht Umfang mal Wanddicke? Gibt es dazu vlt. irgendwo eine Skizze? |
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Stell Dir den Leiter zusammengesetzt vor aus unendlich vielen zylindrischen Rohren mit unendlich kleiner Wanddicke dr. |
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| schnudl |
| Verfasst am: 10. Mai 2010 07:32 Titel: |
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| Umfang mal Wanddicke ist die Fläche. Das stimmt natürlich nur, wenn die Wanddicke des Kreisrings klein genug ist, da diese aber "dr" ist, also "unendlich klein", stimmt die Beziehung exakt. |
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| Georg III |
| Verfasst am: 09. Mai 2010 18:14 Titel: |
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| Also das mit dem Umfang ist mir klar. Aber was macht die Wanddicke? Also was macht Umfang mal Wanddicke? Gibt es dazu vlt. irgendwo eine Skizze? |
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| GvC |
| Verfasst am: 09. Mai 2010 16:31 Titel: |
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Stell Dir den Leiter zusammengesetzt vor aus unendlich vielen zylindrischen Rohren mit unendlich kleiner Wanddicke dr. Die stromdurchflossene Querschnittsfläche dA eines solchen Rohres ist Umfang mal Wanddicke, also dA = 2*pi*r*dr. Durch diese Fläche ist der differentiell kleine Strom dI = J*dA. Um den Gesamtsstrom zu erhalten, musst Du alle differentiell kleinen Ströme durch alle Zylinder von r = 0 bis r = ra zusammenzählen. Die Addition differentiell kleiner Elemente nennt man auch Integration, also
[; I = \int_A dI ;]
dI = J*dA und dA = 2*pi*r*dr (s.o.). Einsetzen
[; I = \int_0^{r_a} J*2*pi*r\, dr ;] |
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| Georg III |
| Verfasst am: 09. Mai 2010 16:07 Titel: |
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| Wie kommt man auf das dA? Weil Kreisflche ist ja eig pi*r^2 |
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| GvC |
| Verfasst am: 09. Mai 2010 12:28 Titel: |
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Du musst alle differentiell kleinen Teilströme, die durch je eine differentiell kleine Teilfläche dA fließen, aufsummieren (nichts anderes ist das Integrieren). Da die Stromdichte nur vom Radius r abhängig ist, ist die differentiell kleine Fläche, auf der sich die Stromdichte eindeutig angeben lässt, gerade
dA = 2*pi*r*dr
Also
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| Georg III |
| Verfasst am: 09. Mai 2010 09:52 Titel: |
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| Ups es muss natürlich r^2 sein. Aber wie integriere ich dann über die Fläche? |
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| schnudl |
| Verfasst am: 09. Mai 2010 07:18 Titel: Re: Stromdichte Leiter |
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| Georg III hat Folgendes geschrieben: | Die Stromdichte Ist vom Radius abhängig und hat folgende Funktion: \cdot r}{r_a^2}+J_0) |
Kann das einheitenmäßig stimmen? Da stimmt was nicht...  |
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| MI |
| Verfasst am: 08. Mai 2010 23:00 Titel: Re: Stromdichte Leiter |
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Der Ansatz sollte ja stimmen.
Allerdings verstehe ich
\cdot r}{r_a^2}+J_0)\cdot \pi \cdot r^2 \,dr )
nicht. Warum ist das rechte gleich dem Linken? Kennst du dich mit Flächenintegration aus?
Gruß
MI |
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| Georg III |
| Verfasst am: 08. Mai 2010 22:41 Titel: |
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| Achja ich suche die Stromstärke. |
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| Georg III |
| Verfasst am: 08. Mai 2010 22:41 Titel: Stromdichte Leiter |
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Hallo,
wenn ich einen Zylinderförmigen Leiter habe. Dieser hat den Radius  . Die Stromdichte Ist vom Radius abhängig und hat folgende Funktion: Dann muss ich doch eigentlich nur über die Fläche integrieren. Also . Damit komme ich aber nicht auf die angegebene Lösung. Also ist mein Ansatz falsch? |
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