Physikerboard.de :: Thema-Überblick - Erwartungswert der Gruppengeschwindigkeit

ralfg · Verfasst am: 24. Apr 2010 16:15 Titel:

Danke!
Das sollte funktioniert haben.

schnudl · Verfasst am: 24. Apr 2010 07:24 Titel:

So hätte ich es mir vorgestellt. Wenn da ein Wurm drin ist bin ich u.U. schon betriebsblind. grübelnd

ralfg · Verfasst am: 24. Apr 2010 03:09 Titel:

confuso · Verfasst am: 18. Apr 2010 12:26 Titel:

Okay danke, das hat mir geholfen :-) Im nachhinein siehts auch eig. recht simpel aus, aber wenn man vor der Aufgabe sitzt und der Verzweiflung Nahe ist, sieht man in der Aufgabe nur einen Haufen Buchstaben Augenzwinkern

Also danke nochmal.

schnudl · Verfasst am: 18. Apr 2010 07:47 Titel:

Ich sagte ja nicht, dass der besagte Ausdruck das Ergebnis ist...

So meinte ich es - stur einsetzen:

Was bekommst du, wenn du nun die x-Integration durchführst; d.h. zuerst alle x-Variablen und das Integral extra schreibst:

Fällt dir zum rechten Integral was ein? Kannst du das evtl. als k-Gradient anschreiben?

Du kannst dann nämlich (im k-Raum) partiell integrieren:

wobei der Oberflächenterm im Unendlichen "wohlwollend" verschwindet.

confuso · Verfasst am: 17. Apr 2010 20:43 Titel:

Hi,
nee, ich meinte, dass ich deinen Rechenweg verstanden habe smile

Was ist halt nicht verstehe wie ich auf

komme, meinen kläglichen Versuch hast du ja oben gesehen. Okay, das mit den unterschiedlichen Integrationskonstanten macht Sinn. Allerdings weiß ich dann trotzdem nicht, wie ich an der Stelle weiterrechnen muss. Die beiden d^3k /d^3k' Integrale lösen kann ich ja glaub ich so oder so nicht.

Was passiert denn z.b. mit den

? Die tauchen bei dir gar nicht mehr auf.

Und wo ist der

Term hin? Dann müsste ich ja auch ein w(k') verwenden, dann kürzt es sich ja nicht mehr raus.

Soviele Fragen... grübelnd

So`n Gefühl · Verfasst am: 17. Apr 2010 20:41 Titel:

Ich werde das Gefühl nicht los,daß die Integrationsvariable k und nicht r ist

Bei <p> auch

schnudl · Verfasst am: 17. Apr 2010 20:22 Titel:

Ich weiss zwar nicht wie du auf das Ergebnis anders kommst (?), aber du hast jedenfalls für die beiden k-Integrale die gleiche Integrationsvariable verwendet. Das ist nicht sehr sinnvoll, da sich dadurch die e-Funktionen wegkürzen, was ja nicht der Fall ist. Warum verwendest du nicht k und k' ?

confuso · Verfasst am: 17. Apr 2010 13:35 Titel:

Hi,
also ich hab jetzt auf jedenfall verstanden wie ich von d<x>/dt nach <dw/dk> komme smile

aber auf dein ergebnis komm ich noch nicht so recht.
Habs mal versucht einzusetzen:

Weiter weiß ich nicht. Find die Rechnung sieht irgendwie auch falsch aus.. insbesondere bei der Normierung trau ich meiner Rechnung nicht so ganz Augenzwinkern

schnudl · Verfasst am: 17. Apr 2010 10:36 Titel:

@confuso:

hast du schon den Erwatungswert von x berechnet, indem du einsetzt? Du kommst auf einen Ausdruck, wo du für

setzen kannst. Die zeitliche Ableitung liefert einen Faktor

Der Rest ist dann eine Umformung unter Zuhilfenahme von partieller Integration, wodurch aus dem

ein

wird.

confuso · Verfasst am: 16. Apr 2010 21:41 Titel:

Hallo,
danke für die Antwort, konnte leider nicht früher Antworten.

Kannst du mir erklären wie du auf

kommst? Das is bei mir gerade so der Knackpunkt.[/latex]

Herr von Ribbeck · Verfasst am: 15. Apr 2010 10:16 Titel:

Ich wollte mal das Prinzip zeigen

Das gilt auch für die Erwartungswerte in der QM

Es gilt auch

und

Das muß man sich klarmachen

Man kann das jetzt gleichsetzen..Wichtig..(h=ħ)

das führt zu

Weiter

Das stimmt so nicht,aber wir betrachten hier nur das Verhalten des Erwartungswertes

Das jetzt zusammenbauen;dann w nach k ableiten
es kommt das gleiche Ergebnis heraus

Das Ganze soll eine Anregung zum Nachdenken sein
Auf den Pfeil beim Impuls hätte ich gerne verzichtet aber irgendwie gings nicht

Für eine exakte Herleitung fehlen mir die "Birnchen" im Kopf

confuso

Hallo,
ich habe eine Aufgabe über den Erwartungswert der Gruppengeschw. gegeben:

Gegeben sei für reele

und komplexe

ein Wellenpaket der Form

Beweisen sie für den Erwartungswert der Geschwindigkeit v_g:

----

So, das ist die Aufgabe und ich habe nicht mal annähernd nen Plan wie ich das machen soll. Was ich weiß:

Wenn ich das Ableite komme ich auf

Allerdings hab ich das nur über das Vorlesungsscript rausgefunden, warum das so ist weiß ich nicht. Ich weiß auch nicht was der Unterschied zwischen Psi und Psi* sein soll. Eig muss das doch das gleiche kommen, weils ja aus

kommt, oder? Irritiert mich voll. Kann mir denn jemand mit nem Ansatz helfen? Ist meine erste QM Aufgabe und ich bin schon voll am verzweifeln...

MfG