| Autor |
Nachricht |
| sulo |
Verfasst am: 05. Feb 2010 17:02 Titel: |
|
Ich sehe den Fehler jetzt auch und hab ihre (deine) formel mit einsetzen von Zahlenwerten überprüft:
t=7.7E2 s
Das Ergebnis hat das Physikprogramm auch angenommen.
Ich bedanke mich recht herrzlich für ihre (deine) hilfe. |
|
 |
| sax |
Verfasst am: 05. Feb 2010 15:35 Titel: |
|
Deine Formeln sind etwas unuebersichtlich, aber ich denke der Fehler liegt hier
soweit okay, ich gehe mal davon aus du mit h'
meinst. Dann integrierst du plötzlich über x obwohl überhaupt kein x voekommt. Ich denke mal du meintest folgendes
also
und dann
Bei die sind die Flaechen und die Zeit unter die Wurzel geraten, ausserdem hast du die Grenzen beim integrieren nicht beachtet. |
|
 |
| sulo |
Verfasst am: 05. Feb 2010 13:11 Titel: Wassertank mit Loch auf dem Boden |
|
Hi Leute
Es geht um folgendes: Im Boden eines Fasses von 50 cm Durchmesser, in dem eine Flüssigkeit bis zur Höhe 0.46 m steht, werde ein Loch von 1 cm Durchmesser geöffnet. Mit welcher Geschwindigkeit tritt die Flüssigkeit anfänglich aus? 3 m/s Etwas schwieriger: Wie lange dauert es, bis das Fass leergelaufen ist?
Zu der zweiten Aufgabe haben wir mit dem Mathdoc folgendes erarbeitet:
=\sqrt{2*g*h}<br /><br />A:kleiner Durchmesser B:großer Durchmesser<br /><br />m(t)=A* \int_0^t \! v(t) \, dt = (h_{o}-h(t)) * B |integral<br /><br />A*v(t) = -h'(t)*B<br /><br />v(t) = - h'(t) * \frac{A}{B}<br /><br />h'(t)= - \sqrt{2*g*h(t)}* \frac{A}{B}<br /><br />\frac{h'(t)}{\sqrt{h(t)}}=-\sqrt{2*g} * \frac{A}{B}<br /><br />\int_a^b \! \frac{h'(t)}{\sqrt{h(t)} } \, dx = 2 * \sqrt{h(t)} <br /><br />2*\sqrt{h(t)}= -\sqrt{2*g*t*\frac{A}{B}} <br /><br />h(t)=(\frac{-c-\sqrt{2*g}*t*A}{2*B} )^{2}<br /><br />t=0<br /><br />2*\sqrt{h_{0} }+c=0<br /><br />c=-2*\sqrt{h_{0} }<br /> <br /> )
Nun hab ich die Höhe einfachmal NULL gesetzt und es kam folgendes heraus:
^{2}*\pi }<br /><br />t=3.9*10^{3} s)
Das Ergebnis stimmt leider nicht, was mache ich falsch ? |
|
 |