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ani-k
BeitragVerfasst am: 30. Apr 2011 10:05    Titel: Re: zweite ableitung des potentials

ani-k hat Folgendes geschrieben:
hola Tanzen

habe das mal nachgerechnet und bin bis zu der zweiten ableitung des potentials auf das selbte gekommen. dann habe umgestellt und r^(n-3) eliminiert und bin auf das ergebnis n kleiner 1 gekommen. einer von uns beiden hat also was falsch gemacht.


ups, tut mir leid. hatte nur die 3 vor dem drehimpulsquadrat vergessen. tut mir leid LOL Hammer also dann scheint es richtig zu sein
ani-k
BeitragVerfasst am: 30. Apr 2011 10:01    Titel: zweite ableitung des potentials

hola Tanzen

habe das mal nachgerechnet und bin bis zu der zweiten ableitung des potentials auf das selbte gekommen. dann habe umgestellt und r^(n-3) eliminiert und bin auf das ergebnis n kleiner 1 gekommen. einer von uns beiden hat also was falsch gemacht.
ohlala
BeitragVerfasst am: 24. Jan 2010 12:46    Titel: Stabilität von Kreisbahnen

Hi!

Ich muss folgende Aufgabe lösen:
Ein Massepunkt bewegt sich im Zentralkraftfeld
mit .
Gebe nun die Potenzen n an, für die es stabile Kreisbahnen gibt, also für die das Effektivpotential ein Minimum besitzt.

Mein Lösungsversuch:



addiert man zu F(r) die Zentrifugalkraft so erhält man die Effiktivkraft:
mit

also:

Durch Integration erhält man dann das Effektivpotential:
mit

Damit die Kreisbahn mit Radius r=R stabil ist, muss das Effektivpotential an dieser Stelle ein Minimum haben.
Bedingungen:



Daraus folgt:


und:


Eleminiere R:



Stimmt das so?

Danke schonmal für die Hilfe und lieben Gruß

ohlala

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