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 Verfasst am: 16. Jan 2010 12:04 Titel: Harmonische Schwingungsaufgabe |
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Da ich leider kein Lösungsblatt zu meinen Aufgabe habe, hoffe ich auf Eure Hilfe.
| Zitat: | Die kegelförmige Membran eines Lautsprechers führe eine harmonische Schwingung mit
einer Frequenz von 262 Hz aus. Die Amplitude im Mittelpunkt des Kegels betrage 0,15
mm und werde u.a. bei t = 0 s erreicht.
1 Wie lautet die vollständige Bewegungsgleichung für den Kegelmittelpunkt (allgemein
und konkret mit Zahlen)?
2 Wie groß sind die maximale Geschwindigkeit und die maximale Beschleunigung?
3 Wie groß ist die Auslenkung im Mittelpunkt bei t = 1,0 ms?
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Gegeben
zu 1.
}=y_{0} \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot f \cdot t + \varphi_{0}))
}=0,15 mm \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot 262 Hz \cdot 0 + 90°)= 0,15 mm)
zu 2.
Geschwindigkeit
}=2 \cdot \pi \cdot f \cdot y_{0} \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot f \cdot t + \varphi_{0}))
}=2 \cdot \pi \cdot 262Hz \cdot 0,15mm \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot 262Hz \cdot 0 + 0°)= 24,7\frac{cm}{s})
Beschleunigung
}=- (2 \cdot \pi \cdot f)² \cdot y_{0} \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot f \cdot t + \varphi_{0}))
}=- (2 \cdot \pi \cdot 262Hz)² \cdot 0,15mm \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot 262Hz \cdot 0 + 90°)= 406,5\frac{m}{s²})
zu 3.
}=0,15 mm \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot 262 Hz \cdot 1ms + 90°)= 4,3 \mu m)
Kann jemand diese Ergebnisse bestätigen? Oder sagen wo ich einen Kinken drin habe.
Gruss
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