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Nachricht |
| schnudl |
 Verfasst am: 10. Jan 2010 18:40 Titel: |
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| mach doch die Probe, indem du den Gradienten bildest! |
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| kleene |
| Verfasst am: 10. Jan 2010 18:37 Titel: |
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d.h. für mein  ergibt sich:
 \, dy - \int_{z_{0}}^z \! (-y) \, dz = -\int_{x_0}^x \! 1 \, dx + \int_{y_{0}}^y \! z \, dy + \int_{z_{0}}^z \! y \, dz )
und wenn man die Integrale auflöst:
 + z(y - y_{0}) + y(z - z_{0}) = x_{0} - x + zy - zy_{0} + zy - z_{0}y)
Kann das so stimmen?! |
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| schnudl |
| Verfasst am: 10. Jan 2010 18:19 Titel: |
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| dann liegst du mit deiner Annahme natürlich richtig! |
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| kleene |
| Verfasst am: 10. Jan 2010 18:05 Titel: |
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achso. ja, also das Kraftfeld sieht so aus:  . Also zeigt  in x-Richtung,  in y-Richtung und  in z-Richtung. |
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| schnudl |
| Verfasst am: 10. Jan 2010 17:48 Titel: |
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| Leider sagst du nicht in welche Richtungen i, j und k zeigen. Davon hängt es ab. |
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| kleene |
| Verfasst am: 10. Jan 2010 17:45 Titel: |
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also  = 1) ,  = -z) ,  = -y) ?! |
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| schnudl |
| Verfasst am: 10. Jan 2010 17:04 Titel: Re: Potenzialfunktion berechnen |
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| kleene hat Folgendes geschrieben: | Was soll ich für  einsetzten? |
Naja, wohl jeweils die Komponente von  in Richtung der x, y- und z-Achse! |
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| kleene |
| Verfasst am: 10. Jan 2010 16:22 Titel: Potenzialfunktion berechnen |
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Hi,
ich hab ein Kraftfeld  gegeben und soll nun die skalare Funktion berechnen, so dass  , wobei ich dafür die Integrationswege so wählen soll, dass sie stückweise parallel zu den Koordinatenachsen verlaufen.
Ich hab mir also zuerst gesagt, dass ich 2 Punkte gegeben habe  und P( x | y | z )) . Und dann habe ich mir die 3 Wege parallel zu den Koordinatenachsen überlegt:
 , so dass sich für den ersten Weg ergibt:  dx) . Für die anderen Wege hab ich es genauso gemacht, nur dass dann x konstant war und y und z abwechselnd variabel. Somit ergibt sich für die Funktion  \, dx - \int_{y_{0}}^y \! F_{2} (x | y | z_{0}) \, dy - \int_{z_{0}}^z \! F_{3} (x | y | z) \, dz)
Allerdings weiß ich jetzt nicht mehr weiter 
Was soll ich für einsetzten?!
Vielleicht kann mir einer von euch weiterhelfen?! |
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