 Verfasst am: 09. Feb 2012 21:47 Titel: |
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| Hallo,
Der Beitrag ist zwar schon etwas älter, aber es geht hier exakt um dieselbe Aufgabe, die ich gerade mache. Der Ansatz ist mir schon einigermaßen klar und ich komme auch auf das richtige Ergebnis für Real-/ und Imaginärteil der Ampltude und auf das richtige Argument. Allerdings verstehe ich nicht ganz, wie man daraus am Ende eine spezielle Lösung vür die DGL bestimmt... In meinem Büchlein steht, die Lösung lautet: Ich verstehe einfach nicht, warum gerade das die Lösung sein soll... wie man dann auf die spezielle lösung x(t) kommt ist mir wieder klar. Viele Grüße Nima931 |
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| Verfasst am: 04. Dez 2009 21:15 Titel: |
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Da liegt der Hund begraben: Die Eulersche Formel ist ja gerade Der Realteil ist hier keineswegs Null - höchstens wenn der sinus zufällig Null wird, aber nicht im Allgemeinen. |
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| Verfasst am: 04. Dez 2009 20:04 Titel: |
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| Danke für eure Antworten.
Also um aus der unteren imaginären Gleichung wieder eine reale Gleichung zu schneidern, verwende ich die Euler-Identität: Wenn man nun auf beiden Seiten den Realteil bildet, mit der Annahme, dass Dann habe ich tatsächlich: Ok, dabei irritiert mich aber das der Lösungsansatz für z ja ist: 
Um nun von der realen Gleichung auf meine imaginäre Gl. zu kommen hacke ich irgendwie fest. Ich würde wieder die Euler-Identität verwenden und dann steht da ja: Wenn ich von dem Ganzen den imaginären Teil nehme, fällt aber mein
Kannst du mir da noch einen Tipp geben? Vielen Dank und VG Matze |
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| Verfasst am: 04. Dez 2009 00:37 Titel: |
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| Tipp: Deine obere Gleichung ist bereits dasselbe wie deine untere Gleichung, mit dem einzigen Unterschied, dass in der oberen Gleichung auf der rechten und auf der linken Seite eine reelle Zahl gemeint ist.
Um von der unteren Gleichung zur oberen Gleichung zu kommen, genügt es also, von beiden Seiten der unteren Gleichung den Realteil zu nehmen, dann steht die obere Gleichung da. Schaffst du es schon, diesen Schritt selbst zu machen, indem du dabei die Beziehung verwendest, die dir der Gast eben genannt hat? |
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| Verfasst am: 03. Dez 2009 22:00 Titel: |
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| Verfasst am: 03. Dez 2009 20:07 Titel: Gedämpfter linearer Oszillator mit äußerer Kraft |
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| Hi!
Ein gedämpfter linearer Oszillator mit äußerer Kraft hat die Bewegungsgleichung: Die Lösung setzt sich ja aus homogener und spezieller Lösung zusammen. Mit der homogenen Lösung habe ich keine Probleme. Wie kann ich aber die obige DGL in eine DGL mit komplexen Größen verwandeln (oder verwandeln in eine komplexe DGL), damit ich mit dem imaginären Ansatz Ich muss eigentlich nur wissen, wie man die obere DGL in die komplexe DGL: verwandelt. Vielen Dank schonmal! VG Matze |
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