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Braino |
Verfasst am: 25. Okt 2009 19:17 Titel: |
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Wüsste jetzt nicht, wo die Wurzel 2 herkommen könnte, bei mir ist einfach . A kann null sein, aber das ist die triviale Lösung. Die gibt es immer bei homogenen DGLs, interessiert aber nicht. Ja, A bestimmt dir die Amplitude. Vielleicht verstehst du die Lösung besser, wenn du mal die eulersche Identität auf anwendest und setzt. Das was rauskommt, könnte dir dann bekannt vorkommen... Ansonsten: Wenn was dubios ist, einfach fragen. ^^ |
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LeuchtGnu |
Verfasst am: 25. Okt 2009 17:47 Titel: |
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okay, ich finde das zwar alles hoch dubios, aber habe nun folgende Lösung: EDIT , hat also keinen Realteil.. A kann einen beliebigen Wert annehmen, für das berechnete Lambda ist die DGL immer erfüllt. Für den Fall A=0 kann Lambda allerdings auch jeden beliebigen Wert annehmen. Kann ich A als Amplitude der Schwingung verstehen und macht die Lösung irgendwie sinn? gruß gnu |
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Braino |
Verfasst am: 25. Okt 2009 15:33 Titel: |
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Ja, da deine Gleichung für alle Zeiten t gelten muss. |
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LeuchtGnu |
Verfasst am: 25. Okt 2009 15:23 Titel: |
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moin gilt das auch wenn a und b komplexe zahlen sind? gruß gnu |
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Braino |
Verfasst am: 25. Okt 2009 14:19 Titel: |
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Zunächst ein Tipp vorweg: Die kartesische Darstellung ist für solche Aufgaben meistens eher ungeeignet, benutz doch lieber die eulersche Darstellung, damit hat man weniger Fummelei... Zu deinem Problem: Du wirst so nur deinen Parameter Lambda bestimmen können. Für A musst du deine Anfangsbedingungen bemühen, wenn zum Beispiel z(0) bekannt ist, kannst du Re(A) bestimmen und Im(A) folgt dann z. B. aus z'(0). Zur Bestimmung von Lambda: Hilft es dir weiter, wenn du weißt, dass und linear unabhängig sind, dass also aus folgt ? |
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LeuchtGnu |
Verfasst am: 25. Okt 2009 13:34 Titel: |
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moin, also ich habe und geschrieben. Dann habe ich den Ansatz in die DGL eingesetzt und komme zu folgender Gleichung: An dieser Stelle weiß ich nicht mehr wie es weiter gehen soll.. gruß gnu |
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schnudl |
Verfasst am: 24. Okt 2009 17:58 Titel: |
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wie sieht deine Bedingung denn aus, nachdem du sie in die DG eingesetzt hast? |
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LeuchtGnu |
Verfasst am: 24. Okt 2009 15:55 Titel: Harmonischer Oszillator |
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Moin Muss hier eine DGL für den harm. Oszillator lösen: undzwar mit dem folgenden Ansatz: wobei A und Lambda komplexe Zahlen sind. Es sind nun A und Lambda zu bestimmen.. Wie gehe ich da ran. Habe den Ansatz erst einmal eingesetzt und kriege dann eine relativ nichtssagende Gleichung heraus. Ich muss ja eigtl 4 Größen bestimmen, jeweils die Real und Imaginärteile.. Kann mir jmd einen Tip geben? Gruß Gnu |
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