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bonzebonze	Verfasst am: 02. Okt 2009 19:17    Titel: OK, danke. Ich habe die Aufgabe nun lösen können.
isi1	Verfasst am: 30. Sep 2009 19:50    Titel: Noch ergänzend zu GvCs Beiträgen hier das Kreisstromverfahren, das sind im Grunde die Kirchhoff-Regeln, nur man verrechnet sich nicht so leicht. isi1 hat Folgendes geschrieben: Hier nochmal die Regeln für das 'Kreisstromverfahren' = Maschenstromverfahren. Vorteile: o Bei sich nicht überschneidenden Maschen und gleichem Kreisstromdrehsinn sind die Regeln simpel. o wenig Unbekannte, ordentliche Darstellung, o leichte Nachprüfbarkeit jeden Schrittes(Doublecheck!) Beispiel Kreisstromverfahren: http://muenchen-surf.de/isi1/a29.jpg Die Regeln zum Kreisstromverfahren sind: a) die ik1...ik3 Schleifen einzeichnen oder sich denken b) für jede dieser ik-Maschen eine Gleichung aufstellen b1) die Widerstände mit dem eigenen ik sind positiv b2) die Widerstände mit den Nachbar-ik sind negativ b3) Spannungsquellen mit gleichlaufendem Pfeil sind negativ und werden rechts eingetragen b4) Spannungsquellen mit entgegengesetztem Pfeil sind positiv und werden rechts eingetragen c) Die Auflösung der Gleichung nach Gauß-Jordan ergibt die ik1...ik3 c1) wenn man die Zahlen einsetzt, löst Brünner c2) alternativ - auch mit Buchstaben löst TI89 mit rref() c3) natürlich kann man auch von Hand auflösen Beachte: Die ganze Schreibarbeit ist das folgende Codefenster(!) Code: R1+R5 -R1       0    U -R1   R1+R2+R4 -R2   0 0     -R2      R2+R3 0 Gauß-Jordan ergibt ik1, ik2, ik3 i0; i1; i3; i4; i5; iges; U1; Ua; i0 = ik1 i1 = ik1-ik2 i2 = ik2-ik3 i3 = ik3 i4 = ik2 i5 = ik1 U1 = i1*R1 Ua = i3*R3 ---------------------------------------------------------------- Ergänzend dazu das Knotenpotentialverfahren, es ist dual zum Kreisstromverfahren, d.h. Strom ---> Spannung Widerstand ---> Leitwert Masche ----> Knoten Knoten ---> Masche Spannungquelle ----> Stromquelle Ohmsches Gesetz: U = R * I ---> I = G * U Die Regeln für das Knotenpotentialverfahren sind: a) die φ1...φ3.. Knotenpotentiale einzeichnen oder sich denken b) für jede dieser f-Knoten eine Gleichung aufstellen b1) die Leitwerte mit dem eigenen φ sind positiv b2) die Leitwerte mit den Nachbar-φ sind negativ b3) Stromquellen mit Zufluss sind positiv und werden rechts eingetragen b4) Abfluss natürlich negativ c) Die Auflösung der Gleichung nach Gauß-Jordan ergibt die φ1...φ3.. c1) wenn man die Zahlen einsetzt, löst Brünner c2) alternativ - auch mit Buchstaben löst z.B. TI89 mit rref() c3) Man kann natürlich auch 'von Hand' lösen [/quote]
GvC	Verfasst am: 30. Sep 2009 15:31    Titel: Im Übrigen: Eine Gleichung mit einer Unbekannten nach dieser Unbekannten auflösen macht man so, wie man so was halt immer macht: Alle Glieder mit der Unbekannten (hier I2) zusammenfassen, die Unbekannte ausklammern, alle anderen Glieder auf die andere Seite der Gleichung bringen, und beide Seiten durch die Summe der Koeffizienten der Unbekannten dividieren.
GvC	Verfasst am: 30. Sep 2009 14:52    Titel: Ich hab Dir nicht ohne Grund vorgeschlagen, Deine Rechnung nochmal zu überprüfen. In Deiner letzten Gleichung stimmen drei Vorzeichen nicht!
bonzebonze	Verfasst am: 30. Sep 2009 14:32    Titel: Mir sind nur die Kirchhoffschen Gesetze und das Ohmsche Gesetz bekannt. Ja, ich meine ! Das Einsetzen müsste soweit stimmen, nur ich habe jetzt das Problem, dass ich nicht weiß, wie ich dies zu umstelle.
GvC	Verfasst am: 30. Sep 2009 12:04    Titel: Na ja, wie Du eine Gleichung nach I1 umstellst, in der gar kein I1 vorkommt, ist schwer zu beantworten. Du meintest vermutlich I2, wonach ja auch tatsächlich gefragt war. Auf welch abenteuerliche Weise Du allerdings Dein Gleichungssystem auflöst, kann ich nicht nachvollziehen. Das solltest Du nochmal überprüfen. Warum löst Du das Gleichungssystem eigentlich nicht mit Hilfe von Determinanten? Oder Du wendest von Vornherein das Knotenpotenzialverfahren oder den Überlagerungssatz an. Zur Berechnung solch einfacher Schaltungen gibt es doch genau diese Verfahren! Der Überlagerungssatz führt hier übrigens am schnellsten zur Lösung. Das kriegst Du in zwei oder drei Zeilen hin, sofern Du die Stromteilerregel und das ohmsche Gesetz kennst.
bonzebonze	Verfasst am: 29. Sep 2009 22:46    Titel: Das bekomme ich, wenn ich in Masche II einsetze: Ich hab mit dem Umstellen ein Problem. Wie stelle ich das zu (korrigiert) um?
bonzebonze	Verfasst am: 29. Sep 2009 22:22    Titel: So, ich habe jetzt: Und und habe ich auch als Gleichung aus der ersten Masche. Wie fahre ich jetzt fort?
schnudl	Verfasst am: 29. Sep 2009 21:10    Titel: Du hast 3 Gleichungen für 3 Unbekannte I1, I2, I3 - das ist eindeutig lösbar. Hast du noch nie lineare Gleichungssysteme gelöst? Aus A z.B. I1 ausrechnen und in erste Masche einsetzen: Ergibt 2 Gleichungen für I2 und I3. Aus der ersten der beiden nun I3 ausrechnen und in die letzte Gleichung ensetzen: Eine Gleichung für I2. Fertig.
bonzebonze	Verfasst am: 29. Sep 2009 19:48    Titel: Aufgabe: Strom in geschlossenem Netz kalkulieren Servus, in dem unten angehängten Bild seht ihr den Strom . Dieser soll ausgerechnet werden, wenn alle Widerstände und die Quellenspannung bekannt sind. Bei der Aufgabe sind keine Werte gegeben. Die 2 Maschengleichungen habe ich nach den Kirchhoffschen Gesetzen aufgestellt, doch nun weiß ich nicht weiter. Masche I: Masche II: http://www.loaditup.de/files/407722.png

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