 Verfasst am: 09. Jul 2009 15:50 Titel: |
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| Hast recht: w = 725,9/s
Das mit der Steigung des Sinus im Nulldurchgang hab' ich nur erwähnt, um die Behauptung sin x = x für sehr kleine Winkel zu untermauern. |
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| Verfasst am: 09. Jul 2009 15:16 Titel: |
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| Stimmt, ich habe dann bei der falschen Rechnung einfach den Sinus der Winkeldifferenz genommen und dann mit arcsin den sinus eliminiert.
Die Steigung ist bei 0 genau 1, da cosinus 0 als Ableitung auch genau 1 ergibt... Die 727,3/s kommen bei dir durch die grosszügige Rundung zustande? Weil ich 725,9/s rauskriege. Naja, nochmal danke! |
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| Verfasst am: 09. Jul 2009 14:52 Titel: |
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| Wie kommst Du denn darauf, y1 von y2 abzuziehen, das habe ich aber nicht vorgeschlagen. Wie solltest Du denn auch sin(wt1)-sin(wt2) rechnen? Die Diffrenz von zwei "Sinussen" ist doch nicht gleich dem Sinus der Winkeldifferenz! Das würde nur näherungsweise für ganz kleine Winkel gelten. Guck Dir mal den Sinus und seine Steigung in der Nähe des Nulldurchgans an, dann weißt Du, was ich meine. | |
| Verfasst am: 09. Jul 2009 13:58 Titel: |
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Erstmal: vielen Dank, ein ähnliches Ansatz ist mir auch in der Klausur gekommen, doch erschien er mir falsch und ich habe ihn nicht weiter verfolgt... 
Eine Frage habe ich aber noch: Wenn ich y2-y1=A*sin(wt2)-A*sin(wt1) nach w auflöse, bekommen ich aber wieder 643,5/s raus, wenn ich aber wt2-wt1=arscin(y2/A)-arcsin(y1/A) nach Omega auflöse, komme ich auf dein Ergebnis. Es müsste doch aber in beiden Fällen das selbe rauskommen? Oder übersehe ich hier grade irgendein mathematisches Gesetz?  |
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| Verfasst am: 09. Jul 2009 12:53 Titel: |
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| Falscher Ansatz! Nach Deinem Ansatz tust Du so, als würde der Sinus von der ersten Elongation an genauso verlaufen wie vom Nulldurchgang an. Der richtige Ansatz dürfte sein:
y1 = A*sin(wt1) ---> w*t1 = arcsin(y1/A) y2 = A*sin(wt2) ---> w*t2 = arcsin(y2/A) Erste von der zweiten Gleichung abziehen und nach w auflösen (dabei t2-t1=delta t). Muss w = 727,3/s rauskommen. |
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| Verfasst am: 09. Jul 2009 12:35 Titel: Sinusschwingung, Ampl., 2 Elongationen und delta-t gegeben |
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| Hallo allerseits,
wir haben eine Aufgabe: Eine Sinusschwingung mit A=0,1m, durchläuft in der Zeit Δt=0,001s die Elongationen y1=0,02m und y2=0,08m. Wie groß ist ω? Mein Ansatz wäre: y2=y1+A sinωΔt Umgestellt nach ω ist es: (arcsin(y2-y1)/A)/Δt=ω =643,5/s . Ist mein Ansatz richtig? Irgendwie stehe ich grade auch auf der Leitung, und weiss nicht wie und wo ich es einsetzen soll, um es zu überprüfen!?
Das Ergebnis kenn ich nicht, die Aufgabe kamm nämlich grade in der Klausur dran... |
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