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schnudl |
Verfasst am: 04. Jun 2009 07:09 Titel: |
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ja, wenn du die Eigenvektoren noch normierst, dann passt es. |
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golbi |
Verfasst am: 03. Jun 2009 21:59 Titel: |
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Danke, stimmt. a und b müssen vertauscht werden. Dann bekomm ich folgende Gleichungen für den Eigenwert: = -a/b und = -b/a => a = +-b => = +- 1 und die zugehörigen Eigenvektoren sind dann: x = a|P1> - a|P2> beziehungsweise x= a|P1> + a|P2> passt das so schon? |
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golbi |
Verfasst am: 03. Jun 2009 21:54 Titel: |
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siehe unten |
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schnudl |
Verfasst am: 03. Jun 2009 21:26 Titel: |
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golbi hat Folgendes geschrieben: |
| Hast du da nicht einen kleinen aber bedeutenden Fehler drin? |
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golbi |
Verfasst am: 03. Jun 2009 20:29 Titel: |
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ok, habs mal probiert und dann dastehen: -a|P1>-b|P2> = *(a|P1>+b|P2>) Der einzigste Eigentwert wäre ja dann -1. Wie kann man jetzt die Eigenvektoren bestimmen? Oder sind alle Vektoren Eigenvektoren für den Eigenwert, weil ja alle Vektoren die Gleichung Ax=-x erfüllen? |
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schnudl |
Verfasst am: 03. Jun 2009 20:10 Titel: |
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Ja, das kannst du, da P1 und P2 ja eine Basis bilden. |
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golbi |
Verfasst am: 03. Jun 2009 19:37 Titel: Eigenwerte und Eigenvektoren |
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hi, ich hab hier ne Aufgabe bei der ich nicht weiterkomm: Die Zustände |P1>, |P2> seien eine orthonormale Basis eines 2-dimensionalen Hilbertraumes. Für den Operator A gelte: A|P1>=-|P2> und A|P2>=-|P1> Zuerst sollten wir A bestimmen. Das hab ich auch gemacht: A=-|P2><P1|-|P1><P2| Nun soll ich die Eigenwerte und Eigenzustände bestimmen. Allgemein gilt ja: Kann ich hier das x einfach als Linearkombination der beiden Zustände |P1> und |P2> darstellen? also x = a|P1>+b|P2> ? |
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