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Ricky	Verfasst am: 03. Jun 2009 21:58    Titel: ok vielen dank auf jedenfall. jetzt habe ich alles verstanden und bin auf freitag bestens vorbereitet!
Gargy	Verfasst am: 03. Jun 2009 20:44    Titel: Ja, von mir aus setze einfach Und der Kosinus ist natürlich bei wieder maximal. Weiß auch nicht, was ich da gemeint habe.
Ricky	Verfasst am: 02. Jun 2009 22:35    Titel: ja ist ja der auslenkungswinkel des pendels und wäre ja nachdem was Gargy geschrieben hat das Produkt aus der winkelgeschwindigkeit und der zeit also aber wie man nun darauf kommt dass gilt: kann ich mir nicht erklären...und somit dachte ich wäre einfach nur eine bezeichnung,die man auch durch eine andere bezeichnung also z.B. oder ersetzten könnte...ist das nicht so???
wishmoep	Verfasst am: 02. Jun 2009 22:27    Titel: Ricky hat Folgendes geschrieben: und dann habe ich noch eine frage. und zwar könnte ich auch durch die bezeichnung ersetzen ,sodass gilt : ?? Ich glaube du solltest versuchen DIE Frage einmal selber zu beantworten. Was ist bei dir der Winkel Alpha und was ist das Phi?!
Ricky	Verfasst am: 02. Jun 2009 22:04    Titel: vielen dank zunächst Gargy nun habe ich verstanden, wie man darauf kommt den mittelwert von zu bilden. nur eins habe ich nicht ganz verstanden du schreibst : Gargy hat Folgendes geschrieben: ist dabei die Maximalamplitude, die erreicht wird, wenn der bzw. erreicht wird. Eben an den Stellen, an denen der Kosinus 1 bzw. -1 ist. aber wenn der erreicht wird ist doch garnicht die stelle an denen der kosinus -1 ist erreicht. denn bei ist der kosinus doch null...oder verstehe ich da was falsch? und dann habe ich noch eine frage. und zwar könnte ich ,wenn ich den auslenkungswinkel zuvor immer mit bezeichnet habe auch durch die bezeichnung ersetzen ,sodass gilt : ??
Gargy	Verfasst am: 02. Jun 2009 19:18    Titel: Wo hälst du diesen Vortrag, Ricky? An der Uni? In der Schule? Welche Klasse? Es klingt, als wärst du übers Ziel hinaus geschoßen... Die Geschwindigkeit ist zeitabhängig: ist dabei die Maximalamplitude, die erreicht wird, wenn der bzw. erreicht wird. Eben an den Stellen, an denen der Kosinus 1 bzw. -1 ist. Um die Geschwindigkeit zu einer bestimmten Zeit zu bestimmen, multipliziert man die Maximalamplitude mit dem Kosinus der Zeit (also zB oder oder etwas anderes. Das hattest du bestimmt in Trigonometrie). Ist deine Anfangsbedingung, dass zur Zeit das Pendel in der Ruhelage mit der maximalen Geschwindidgkeit startet, so ist der Weg-Zeit-Zusammenhang: Und weil die Geschwindigkeit die erste Ableitung vom Weg ist und der Sinus abgeleitet eben Kosinus ergibt, gilt für die Geschwindigkeit: Die Integration erscheint mir richtig, sofern du damit die Mittelwertbildung nochmal nochvollziehen wolltest.
Ricky	Verfasst am: 02. Jun 2009 19:15    Titel: habe ich das so richtig verstanden? bitte dringend um hilfe
Ricky	Verfasst am: 02. Jun 2009 15:42    Titel: also ich habe mir nun nochmal die Differenzial/Integralrechnung angesehen und hoffe es nun richtig verstanden zu haben. also ich schreibe einfach mal ,wie ich es nun verstanden habe. also : als versteht man den Anstieg an einem Punkt. Für die gilt somit . Man kann also ,wenn man eine Ableitungsfunktion (also den Anstief in einem Punkt) gegeben hat den dazu gehörigen Funktionsgraphen (der durch den Punkt verläuft) also die Stammfunktion ermitteln. Bezogen auf das Beispiel gilt also : Die Ableitungsfunktion, also der Anstieg in dem Punkt lautet : Somit ist nun die Stammfunktion gesucht : da gilt : , folgt : im Intervall gilt und somit folgt : im Intervall es gilt somit : ist das nun so richtig oder habe ich es immer noch nicht richtig verstanden...?
Ricky	Verfasst am: 02. Jun 2009 14:45    Titel: schnudl gut ,dass du dich hier nochmal meldest. könntest du mir diesen schritt nochmal kurz erklären. wieso bildet man den mittelwert ausgerechnet von ? ich meine ,da es sich um eine cosinus kurve handelt muss auch der mittelwert davon gebildet werden aber wie kommt man darauf mit zu multiplizieren und den mittelwert dann ausgerechnet von zu bilden?
schnudl	Verfasst am: 02. Jun 2009 14:37    Titel: Ich habe den Zugang über die "mittlere Geschwindigkeit" deshalb eingebracht, da ich damals dachte, dass Ricky die Differenzial/Integralrechnung nicht beherrscht und somit auch nicht weiss, was Differenzialgleichungen sind. Viel einfacher wäre es natürlich, die Differenzialgleichung einfach aufzustellen und den harmonischen Ansatz zu wählen... Da hier schon fleissig über das Integrieren gesprochen wird, kann man ausgehen, dass Ricky auch mit DGs zurechtkommt.
Ricky	Verfasst am: 02. Jun 2009 14:03    Titel: also das pendel startet in der ruhelage also mit der maximalen geschwindigkeit demnach muss man dann über den cosinus integrieren, oder? (denn die cosinus-kurve beginnt ja mit dem höchsten betrag)
Gargy	Verfasst am: 02. Jun 2009 13:42    Titel: Startet dein Pendel mit einer Auslenkung ist die Geschwindigkeit eine Sinus-Funktion, also über den Sinus integrieren.
Ricky	Verfasst am: 02. Jun 2009 13:31    Titel: ich weiss ,dass mir hier schon alles sehr ausführlich erklärt wurde. und dafür bin ich auch sehr dankbar. nur wie gesagt ,da ich das nun als referat halten soll musste ich mir die herleitung nochmal genauer ansehen und da stellten sich mir noch paar fragen. und diese ist jetzt die letzte ansonsten habe ich alles verstanden. nur du schreibst es kommt darauf an wie man die anfangsbedingungen wählt. nun weisst du ja wie hier die anfangsbedingungen gewählt wurden. ist es demnach richtig über den cosinus oder den sinus zu integrieren? und ich weiss wirklich nicht wie man dann auf kommt...kann mir das bitte jemand erklären...mehr muss ich wirklich nicht mehr wissen... vielen lieben dank
Gargy	Verfasst am: 02. Jun 2009 13:25    Titel: Ricky hat Folgendes geschrieben: aber wie kommt man dann ausgerechnet darauf den mittelwert von zu bilden? Du kannst auch über Sinus integrieren, dass ist dir überlassen, wie du die Anfangsbedingungen deines Pendels wählst. Dann sind nur die Integrationsgrenzen anders. Wenn dir das jetzt auch nicht klar ist, dann solltest du ganz dringend alle Seiten hier nochmal sehr ausführlich lesen und mitdenken beim Lesen!!! Es wurde dir alles schon sehr ausführlich beschrieben. Deswegen antwortet auch niemand mehr. Mach dir Skizzen. Durchdenke die Skizzen. Vollziehe alle Rechenschritte selbst nach. Lies nicht einzelne Beiträge nach 2 Wochen nochmal und frag dich dann, wie man jetzt wieder darauf kam, sondern sieh alles im Zusammenhang. Dann wird dir klar, was das alles soll.
Ricky	Verfasst am: 02. Jun 2009 13:02    Titel: ich meine eines kann ich mir noch selbst erklären und zwar : Vergleicht man nun das Ort-Zeit-Gesetz mit dem der Geschwindigkeit so fällt auf, dass sie bis auf den Faktor identisch sind. Somit gilt : aber wie man dann auf kommt weiss ich immer nocht nicht....
Ricky	Verfasst am: 02. Jun 2009 12:56    Titel: also du benutzt die gesetze der harmonischen schwingungen: es gilt ja demnach : aber dann müsste man doch ,wenn man den mittleren wert der geschwindigkeit berechnen will, den mittleren wert von bilden? wie kommt man dann auf das verstehe ich nicht?
stereo	Verfasst am: 02. Jun 2009 11:40    Titel: Naja, es könnte genauso gut auch ein Sinus dort stehen (im allg. ist ja der Sinus auch Kosinus und umgedreht). Du gehst von eine Sinusschwingung aus, also für t=0 ist die Auslenkung auch gleich 0. Nun gilt folgendes (ich hoffe du hattest schoneinmal Kinematik in der Schule): a ... Beschleunigung v ... Geschwindigkeit s ... Weg Der Punkt bedeutet: Wenn du das nicht sofort verstehst, solltest du es besser nochmal nachlesen. Zum Thema: Du hast s(t) = s_0 * sin (omega * t)
Ricky	Verfasst am: 02. Jun 2009 11:01    Titel:
Ricky	Verfasst am: 01. Jun 2009 22:25    Titel: kann mir da niemand helfen...? bitte es ist wichtig
Ricky	Verfasst am: 01. Jun 2009 20:07    Titel: kann mir das bitte jemand nochmal erklären?
Ricky	Verfasst am: 01. Jun 2009 18:36    Titel: nun hab ich doch noch mal folgende frage: Ricky hat Folgendes geschrieben: also zunächst. warum benötigt man den mittelwert von wishmoep hat Folgendes geschrieben: Während der ganzen Bewegung ändert sich doch die Geschwindigkeit, du kannst ja nicht einfach die Maximalgeschwindigkeit nehmen, dann könnte man ja auch v=0 nehmen, wenn das Pendel keine kinetische Energie mehr hat. ja das habe ich schon verstanden,dass man nicht einfach die maximale geschwindigkeit annehmen kann, da die geschwindigkeit während des kompletten schwingungsvorganges ja nicht konstant ist. aber wie kommt man dann ausgerechnet darauf den mittelwert von zu bilden?
Ricky	Verfasst am: 27. Mai 2009 17:57    Titel: ja ich weiss was die amplitude ist. also der maximalwert. also ist die mittlere geschwindigkeit um den faktor kleiner als die geschwindigkeitsamplitude . ok vielen dank nochmal. ich hab es jetzt verstanden
wishmoep	Verfasst am: 27. Mai 2009 17:31    Titel: Ricky hat Folgendes geschrieben: da die mittlere geschwindigkeit nun um kleiner ist als die angenommene konstante geschwindigkeit ist nicht die konstante Geschwindigkeit, die einfach so angenommen wurde. Es ist einfach die Maximalgeschwindigkeit, die Amplitude, du weißt was das ist? Und die Durchschnittsgeschwindigkeit ist um kleiner als die Geschwindigkeitsamplitude.
Ricky	Verfasst am: 27. Mai 2009 17:17    Titel: ja klar jetzt habe ich das verstanden und eingesetzt habe ich es nun auch jetzt so richtig sodass ich auf die richtige formel komme. jetzt stellt sich mir nur noch eine kleine frage. und zwar zu schritt (5) da die mittlere geschwindigkeit nun um kleiner ist als die angenommene konstante geschwindigkeit muss nun die zeitspanne um diesen faktor größer sein. ich verstehe nur nicht so ganz wieso die zeitspanne nun um diesen faktor größer sein muss. also das wäre dann auch meine letzte frage. versprochen vielen dank nochmals
wishmoep	Verfasst am: 27. Mai 2009 16:55    Titel: Einsetzen dürftest du aber doch können oder?
Ricky	Verfasst am: 27. Mai 2009 16:33    Titel: ok vielen lieben dank! das war genau der schritt den ich nicht verstanden hatte. danke nochmals
stereo	Verfasst am: 27. Mai 2009 10:11    Titel: wishmoep hat Folgendes geschrieben: Mit Kommst du auf: Der Sinus von Pi/2 ist nunmal 1 und der Sinus von -Pi/2 ist -1.
Ricky	Verfasst am: 27. Mai 2009 08:06    Titel: ja also nun habe ich bisher alles soweit verstanden. mein problem liegt bei dem integrieren von wie kommt man da auf Kommst du auf: bzw.
wishmoep	Verfasst am: 26. Mai 2009 21:43    Titel: Ich weiß nicht, wie ihr Alpha definiert habt - aber wenn das der auslenkungswinkel ist, dürfte das das gleiche sein. Ich weiß nicht richtig wo das Problem jetzt liegt bei dem Integral. Mit Kommst du auf: Wenn irgendwo speziell ein Problem ist, musst du das schon sagen, sind ja schließlich keine Hellseher.
Ricky	Verfasst am: 26. Mai 2009 21:20    Titel: und dann hab ich noch eine frage. und zwar kann man auch statt der bezeichung einfach schreiben
Ricky	Verfasst am: 26. Mai 2009 20:39    Titel: ja ok das habe ich verstanden. aber trotzdem verstehe ich nicht ganz die integralrechnung. könntest du sie mir vielleicht etwas ausführlicher und verständlicher erklären?
wishmoep	Verfasst am: 26. Mai 2009 20:11    Titel: Das hat schnudl doch auch dazu geschrieben. Eine volle Schwingung hast du erst wenn du von max -> 0 (rechts) -> max -> 0 (links) -> max gekommen bist. Also einmal hin und einmal zurück.
Ricky	Verfasst am: 26. Mai 2009 19:58    Titel: dann erhält man doch oder? nur ich verstehe nicht wie man plötzlich auf und dann auf kommt?
wishmoep	Verfasst am: 26. Mai 2009 19:31    Titel: Wie man darauf kommt, kannst du doch bestimmt im Mathebuch nachschlagen oder? (Fällt noch unter Analysis) Es ist aber wie schnudl sagte: Der Mittelwert einer Funktion f(x) in den Grenzen [a,b] ist gegeben durch: Jetzt betrachtest du ja die Kosinus-Schwingung. Einmal nach rechts, bis die Geschwindigkeit (also auch der Kosinus) gleich null wird und einmal nach links analog. Der Kosinus wird das erste mal nach links bei -pi/2 und nach rechts bei pi/2 null. Also sind das deine Grenzen. Wenn du jetzt noch den einfachen Kosinus a la über integrierst erhälst du welche Funktion?
Ricky	Verfasst am: 26. Mai 2009 19:03    Titel: vielen dank erstmal für deine schnelle hilfe. ja und da liegt ja gerade mein problem. ich weiss nicht wie man den mittelwert bildet also das mit dem integrieren habe ich nicht so ganz verstanden. wir haben es in mathe zwar schonmal gemacht aber ich weiss nicht mehr so ganz wie das geht und wir haben das glaub ich auch etwas anders gemacht...
wishmoep	Verfasst am: 26. Mai 2009 17:29    Titel: Ich probiere dir auf die Schnelle zu helfen. Ricky hat Folgendes geschrieben: also zunächst. warum benötigt man den mittelwert von Während der ganzen Bewegung ändert sich doch die Geschwindigkeit, du kannst ja nicht einfach die Maximalgeschwindigkeit nehmen, dann könnte man ja auch v=0 nehmen, wenn das Pendel keine kinetische Energie mehr hat. Ricky hat Folgendes geschrieben: und wie kommt man plötzlich von auf . Und wie kommt man zunächst auf und dann auf Du setzt deinen Anfangspunkt am Punkt der höchsten Geschwindigkeit, ergo sollte der Kosinus dein Ausgangspunkt sein, oder eben der Sinus mit einer Phasenverschiebung um pi/2. oder Ferner - Indem du den Mittelwert bildest!. Hast du die Herleitung des Mitterlwertes verstanden? Du kannst integrieren? Du kennst die Formel für den Mittelwert einer Funktion?
Ricky	Verfasst am: 26. Mai 2009 16:20    Titel: schnudl hat Folgendes geschrieben: Der Mittelwert einer Funktion im Intervall x1 bis x2 ist Wir wollen den Mittelwert von im Intervall also Das ist der einzige Schritt der nicht ganz so elementar ist. hallöchen, ich muss nochmal auf dieses topic zurückgreifen, da ich nun am freitag ein referat zur herleitung dieser formel halten soll. nun habe ich noch ein paar fragen zu diesem teil der herleitung. also zunächst. warum benötigt man den mittelwert von und wie kommt man plötzlich von auf . Und wie kommt man zunächst auf und dann auf könntest du mir das bitte nochmal erklären shnudl? oder auch jemand anderes ,wenn er es versteht? vielen lieben dank
Ricky	Verfasst am: 05. Apr 2009 13:00    Titel: vielen dank nochmals für deine hilfe. jetzt habe ich es komplett verstanden. nein von taylorreihen habe ich noch nichts gehört. aber ich werde mich mal mit dem thema vertraut machen. vielen dank nochmals
schnudl	Verfasst am: 04. Apr 2009 22:59    Titel: Nimm den direkten Weg - meine ursprüngliche Erklärung ist etwas umständlich: Die mittlere Geschwindigkeit ist definiert als Daher ist Nun haben wir: und (das haben wir schon diskutiert) Das ergibt eingesetzt Nun noch mit 2 multiplizieren, da es ja auch noch eine Rückschwingung gibt. === Zur Frage bez. der Näherung für cos: Hast du denn schon von Taylorreihen gehört? Falls ja, dann wäre es eine gute Übung für dich, dein Mathematikwissen hier anzuwenden, indem du cos(x) für x=0 in eine Taylorreihe entwickelst.
Ricky	Verfasst am: 04. Apr 2009 20:42    Titel: ok.vielen dank aber mein taschenrechner zeigt mir gerundet wirklich diese werte,naja... dann hab ich soweit alles verstanden nur noch nicht so ganz den teil (5) könntest du mir den nochmal erklären. wieso die zeitspanne um größer sein muss? und zu der herleitung ,dass gilt : das verstehe ich auch noch nicht so ganz...

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