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Sonex	Verfasst am: 15. Dez 2008 20:19    Titel: Nein das kann man sich herleiten: ich lasse manchmal auch bei schmierzettel manche sachen weg aus faulheit aber da ergebnis war richtig???? in der vorlesung gab es keine Zeit für dieses Thema und gab uns den Tipp Hagen Poiseuille, so hab ich mit Hilfe der Literatur: edit: habe diese Aufgabe schon gelöst.. schreibe die ergebnisse mal hin:
dermarkus	Verfasst am: 13. Dez 2008 16:40    Titel: Sonex hat Folgendes geschrieben: Aufgabe a) Rückfrage dazu: Wie bist du da von der ersten auf die zweite Zeile gekommen? Da scheinst du mir beim Aufschreiben mindestens einige erforderlichen Überlegungs- und Rechenschritte weggelassen zu haben. Oder hast du diesen Schritt etwa zum Beispiel fertig aus irgendeiner anderen Lösung einer Übungsaufgabe fertig übernommen? Mit deiner Zeichnung für die b) bin ich einverstanden
Sonex	Verfasst am: 13. Dez 2008 11:50    Titel: Aufgabe a) müsste so richtig sein? zu b) schon mal die Zeichnung Rechnung wird dann noch nachgereicht....
dermarkus	Verfasst am: 12. Dez 2008 15:47    Titel: Sonex hat Folgendes geschrieben: möchte mir bald ein Übungsbuch holen. Hatte schon mal nachgefragt. Habe noch eins gefunden und würde dich Fragen ob du auch dieses empfehlen würdest. Da es günstiger als das andere ist... Würde dann das holen, wenn es qualitativ genauso gut ist wie das andere... Link: http://www.amazon.de/Physikalische-Aufgaben-Aufgaben-L%C3%B6sungen-Lernmaterialien/dp/3446411100/ref=pd_sim_b_2 Link des anderen Buches: http://www.amazon.de/gp/reader/3835101374/ref=sib_dp_ptu#reader-page Die Aufgaben im Lindner scheinen mir nach dem, was man online direkt schon anschauen kann, deutlich einfacher zu sein als das, was du üben und können musst, wenn ich deine Übungsaufgaben sehe. Vielleicht kommen sie für dich in Frage, wenn du einmal bei einem Thema andere Übungsaufgaben zu schwer findest, so dass du am Anfang erst einmal mit den einfacheren Aufgaben anfangen möchtest. Du wirst aber nicht drum herum kommen, dich auch beim Üben mindestens auch Aufgaben von dem Niveau, wie es im Turtur verlangt und trainiert wird, zu stellen. Zitat: Aber zur Zeichnung habe ich noch eine Frage. wie kann ein Rohr das 2 m lang ist waagerecht in einen Fass das einen 1 m Durchmesser hat. Das habe ich dir ja oben schon gesagt: Mal dir das Zweimeterrohr einfach als Ausflussrohr außen an das Fass dran.
Sonex	Verfasst am: 12. Dez 2008 13:11    Titel: möchte mir bald ein Übungsbuch holen. Hatte schon mal nachgefragt. Habe noch eins gefunden und würde dich Fragen ob du auch dieses empfehlen würdest. Da es günstiger als das andere ist... Würde dann das holen, wenn es qualitativ genauso gut ist wie das andere... Link: http://www.amazon.de/Physikalische-Aufgaben-Aufgaben-L%C3%B6sungen-Lernmaterialien/dp/3446411100/ref=pd_sim_b_2 Link des anderen Buches: http://www.amazon.de/gp/reader/3835101374/ref=sib_dp_ptu#reader-page Aufgabe: Ein Fass mit Durchmesser 1 m ist mit Glyzerin ( p= 1,26 kg=dm3) gefüllt. Bei h = 1,5 m unterhalb des Flüssigkeitsspiegels ist am Gefäß ein horizontal laufendes Rohr der Lange l = 2 m mit dem Innendurchmesser d = 10 mm angebracht. a) Die Viskositat  der Flüssikeit wird bei einer Temperatur von 18°C zunächst dadurch bestimmt, dass man eine Stahlkugel mit d = 6 mm Durchmesser (=po= 7;8 kg=dm3) im Glyzerin sinken lässt und die konstante Sinkgeschwindigkeit v = 9 cm=s misst. Wie groß ist die Viskosität. b) Wie groß ist die Durchflussrate Q (Volumen/Zeit) durch das Rohr, wenn laminare Strömung angenommen wird und der Flussigkeitsspiegel konstant gehalten wird? c) Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit v , mit der das Glyzerin im Rohr fließt? Also a) das ist kein Problem meine ich.. die stelle ich hier dann rein wenn ich die Zeichnug zu Aufgabe gemacht habe. Aber zur Zeichnung habe ich noch eine Frage. wie kann ein Rohr das 2 m lang ist waagerecht in einen Fass das einen 1 m Durchmesser hat. Oder bin ich ein bissle blind. oder ist das Rohr gekrümmt. also hat eine Ringform.... was ich schon weiß das ich das Gesetz von Hagen-Poiseuille benutzen muss. Mit der sich b und c lösen lässt.
dermarkus	Verfasst am: 11. Dez 2008 14:11    Titel: Sonex hat Folgendes geschrieben: um Beispielsweise komplexe sachverhalte zu vereinfachen kann man dann immer so wie du vorgeschlagen hast Methoden vereinfachen... wenn dieses Ergebnis ein näherungsergebnis am origenalwert ist. Diesen Vorschlag habe ich nur gemacht, damit du die Überprüfung der Größenordnung deines Ergebnisses sinnvoll mit einer relativ einfachen Rechnung schaffen kannst. Wenn man so eine Näherung versucht, dann muss man sich dabei natürlich dessen bewusst sein, dass das eine Näherung ist, und dass das nicht zum genauen Ergebnis führen wird. Wenn man so etwas öfter gemacht hat, bekommt man obendrein noch ein Gefühl dafür, wie gut solche Näherungen jeweils sind, also wie groß die Abweichung des Ergebnisses der Näherungsrechnung vom exakten Ergebnis wohl so sein wird. Manche Näherungen sind da sicher so grob, dass überhaupt nichts mehr sinnvolles dabei herauskommt, manche Näherungen sind so gut, dass sie sogar für die gewünschte Genauigkeit ein vollkommen zufriedenstellendes Ergebnis liefern. Zitat: 1) viskosität Ein Fass (d=1m) mit Glycerrin gefüllt. bei h=1,5 m unterhalb des Flüssigkeitsspiegel ist am Gefäß ein Horizontaler laufendes Rohr der Länge l=2 m mit dem Innendurchmesser d=10 mm angebracht. bräuchte da mal ein Gedankenanstoß.. soll das einfach ein rohr sein das in der flüssigkeit horizontal liegt wo die flüssigkeit durchströmen kann.... Einverstanden. Oder du malst dir das Zweimeterrohr einfach außen an das Fass dran. Magst du mal in einer Skizze zeigen, wie du dir die Anordnung damit vorstellst? Zitat: und ist dann h=1,5 unterhalb dann nicht egal.. könnte auch 1 m unterhalb sein käme nicht das selbe raus... Du kannst es ja mal konkret probieren, ob da beide Male dasselbe herauskommt. Wonach ist im weiteren Text der Aufgabe konkret gefragt? Mit welchen Formeln kannst du das ansetzen und beschreiben? Hängt das Ergebnis deiner Rechnung dann vom Wert der Höhe h ab? Zitat: 2) mittlere freie weglänge Das ist nun wirklich eine neue Frage zu einer Aufgabe mit einem ganz anderen Thema. Magst du das am besten in einem neuen Thread mit neuem Titel stellen? Sonst wird das hier schnell zu unübersichtlich, und passt ja auch thematisch nicht mehr zum Titel dieses Threads hier.
Sonex	Verfasst am: 11. Dez 2008 12:13    Titel: Habe gleich mehrer Fragen... um Beispielsweise komplexe sachverhalte zu vereinfachen kann man dann immer so wie du vorgeschlagen hast Methoden vereinfachen... wenn dieses Ergebnis ein näherungsergebnis am origenalwert ist. Dann habe ich noch 2 kleine Fragen zu Aufgaben, in der ich nur den Inhalt verstehen will.... 1) viskosität Ein Fass (d=1m) mit Glycerrin gefüllt. bei h=1,5 m unterhalb des Flüssigkeitsspiegel ist am Gefäß ein Horizontaler laufendes Rohr der Länge l=2 m mit dem Innendurchmesser d=10 mm angebracht. bräuchte da mal ein Gedankenanstoß.. soll das einfach ein rohr sein das in der flüssigkeit horizontal liegt wo die flüssigkeit durchströmen kann.... und ist dann h=1,5 unterhalb dann nicht egal.. könnte auch 1 m unterhalb sein käme nicht das selbe raus... 2) mittlere freie weglänge Es wird ein Gewehr in einen sehr dichten Wald hineingeschossen, in dem Bäume unregelmäßig verteilt in einer mittleren Dichte 1Baum/ 20m^2 stehen. Die Bäume haben einen Stammdurchmesser von etwa 25 cm,,, die schussweite im freien Feld ist groß gegen den mittleren Baumabstand... was soll der letzte satz aussagen... (ist vom original textaufgabe...) und zu 2) Das ist bestimmt nur ein Beispiel auf die natur projektiert... wie lautet das Thema zur dieser Aufgabe.. das man in der Literatur nachschauen kann...
dermarkus	Verfasst am: 11. Dez 2008 04:10    Titel: Sonex hat Folgendes geschrieben: dann bekomme ich qwas mit 12 raus.... Das wäre ja dann deutlich größer als die meisten deiner bisherigen genannten Werte für t. Kann dieser Wert für t einigermaßen stimmen? Magst du zum Beispiel mal mit einer groben und vereinfachten Näherungsrechnung überprüfen, ob dieses Ergebnis nun größenordnungsmäßig Sinn macht? So ganz ungefähr ist ja das , wenn man den Unterschied durch die Kegelspitze untendran mal einfach vernachlässigt. Wenn du mit diesem vereinfachten r(h) die ganze Rechnung mal durchziehst, dann sollte das zum einen deutlich einfacher gehen als die exaktere Variante (weil die Gleichung, mit der man anfängt, mit dieser Näherung viel einfacher wird), aber zum anderen sollte zumindest grob ungefähr dasselbe für die Zeit t herauskommen.
Sonex	Verfasst am: 10. Dez 2008 22:13    Titel: nun dann bekomme ich qwas mit 12 raus....
dermarkus	Verfasst am: 10. Dez 2008 22:01    Titel: Du hast es so ein bisschen mit den Quadraten links oben, stimmts? Da ist noch so ein Fehler passiert. Die Wurzeln würde ich übrigens alle nach vorne vor den Bruch schreiben, und die Zahlenbrüche einfach noch kürzen, dann hat man nur noch ganz einfache, übersichtliche Terme in der Endformel drinstehen.
Sonex	Verfasst am: 10. Dez 2008 21:50    Titel: hier... t=2,5 s
dermarkus	Verfasst am: 10. Dez 2008 21:46    Titel: deutlich besser Wenn du jetzt noch Lust hast, könntest du den ganzen Bruch noch mit r^2 kürzen, dann hast du alle r's und R's immer nur noch in Form von drinstehen.
Sonex	Verfasst am: 10. Dez 2008 21:42    Titel: na ist das nicht schon besser
wishmoep	Verfasst am: 10. Dez 2008 21:34    Titel: Noch ein Zusatz zu deinen "Testmethoden" dermarkus: Die Stammfunktion einmal ableiten und schauen, ob das gleiche wie hinter dem Integralzeichen herauskommt.
dermarkus	Verfasst am: 10. Dez 2008 21:29    Titel: Mögliche Prüfmethoden zum Finden von Fehlern: * Passen die Einheiten der jeweiligen Terme zueinander, oder sticht zum Beispiel ein Term heraus, so dass Äpfel mit Birnen addiert würden? * Hast du beim Rechnen alle Klammern und alle Quadrate daran berücksichtigt? * Welche Rechenschritte hast du zwischen diesen beiden Zeilen gemacht, und kannst du sie alle nochmal genau kontrollieren?
Sonex	Verfasst am: 10. Dez 2008 21:19    Titel: Wenn ich wüsste welches der Fehler wer... gewiss
dermarkus	Verfasst am: 10. Dez 2008 21:04    Titel: Links oben ist noch ein Fehler drin. Siehst du danach dann, was du noch ausklammern könntest, um dir noch mehr Eintipparbeit zu ersparen?
Sonex	Verfasst am: 10. Dez 2008 21:00    Titel: so würd ich es dann lassen... richtig so
dermarkus	Verfasst am: 10. Dez 2008 20:33    Titel: Magst du am besten deine Endergebnis-Formel erst noch fertig ausrechnen, bevor du die ganzen Zahlenwerte einsetzt? Du kannst deine Formel noch viel übersichtlicher schreiben, indem du zum Beispiel das h_0 noch ein bisschen kürzt und ein bisschen was passend ausklammerst. Dann wird das, was du am Ende noch einsetzen und eintippen musst, so kurz, dass es viel weniger wahrscheinlich wird, dass du dich am Ende noch irgendwo im Taschenrechner vertippst.
Sonex	Verfasst am: 10. Dez 2008 20:09    Titel: t=1,77 ???
Sonex	Verfasst am: 10. Dez 2008 20:05    Titel:
dermarkus	Verfasst am: 10. Dez 2008 19:57    Titel: Einverstanden, da hast du ein paar richtige Bruchstücke dieser Rechnung hingeschrieben. Magst du nun wieder darauf aufpassen, dass du die Gleichheitszeichen, Vorfaktoren, ... alle wieder mit dazuschreibst, und damit bis zur Endergebnis-Formel für t weiterrechnen?
Sonex	Verfasst am: 10. Dez 2008 19:48    Titel: Die wichtigsten Schritte habe ich hingeschrieben... nun wäre ja nur noch b zu ersetzen b=B schon mal vorgerechnet t=0,55s
dermarkus	Verfasst am: 10. Dez 2008 19:31    Titel: Einverstanden, nur weiter so Wie ich sehe, hast du stillschweigend gleich noch eine weitere neue Konstante eingeführt und sie b=B genannt, stimmts? (Achte bei Variablenbuchstaben auf Groß- und Kleinschreibung, oft verwendet man das zur Unterscheidung unterschiedlicher Variablen)
Sonex	Verfasst am: 10. Dez 2008 19:27    Titel: na das sieht schon mal toll aus.. und auch richtig so?
dermarkus	Verfasst am: 10. Dez 2008 19:02    Titel: Damit meine ich: Wenn du deine Gleichung ganz am Anfang als schreibst, indem du ein paar Konstanten zu der Konstanten zusammenfasst (oder alternativ den Term beim Umformen einfach immer ganz lässt), dann sparst du dir viel Arbeit beim Schreiben und Umformen, und deine Rechnung wird nochmal viel, viel übersichtlicher.
Sonex	Verfasst am: 10. Dez 2008 18:56    Titel: Also was du mit R-1/ho meinst weiß ich jetzt ganz und gar nicht wo soll denn das sein
dermarkus	Verfasst am: 10. Dez 2008 18:32    Titel: Drei Sachen dazu: * Wenn du eine Summe im Integral stehen hast, musst du nun natürlich Klammern drumherum machen, damit es stimmt. * Deine obere Integralgrenze stimmt nicht. Das Integral geht von bis . * Dass das h von der Zeit abhängen soll, weißt du ja nun. Du könntest also statt h(t) einfach auch überall h schreiben. * Du hast das ganze jetzt komplett in ganz viele einzelne Summanden unterteilt. Einige dieser Summanden hättest du gar nicht extra ausrechnen müssen, um das Integral nachher leicht lösen zu können. Denn alles, was sowieso nur Konstanten enthält, kannst du ja locker beieinanderlassen. Du könntest sogar anfangen, zum Beispiel für eine Abkürzung einzuführen, weil das so oft vorkommt. Zum Beispiel . Magst du das mal probieren und versuchen, ob dein monsterlanger Gesamtterm dadurch auf eine viel überschaubarere und leichter handhabbare Größe zusammenschrumpft?
Sonex	Verfasst am: 10. Dez 2008 18:24    Titel: ist das richtig... wenn ich das im Taschenrechner Eingebe erhalte ich aufgerundet 2,2 s... das ist zummindest schon mal ein Prüf ergebnis habe wenn ich dann mein integral ausgerechnet habe
dermarkus	Verfasst am: 10. Dez 2008 18:14    Titel: Weiter so Du hast noch längst nicht zu Ende vereinfacht (Und denk dran, dass du für die Integralgrenzen die Variablen schreiben wolltest und noch nicht die eingesetzten Zahlen dafür.)
Sonex	Verfasst am: 10. Dez 2008 18:00    Titel: Also ich kann veranfachen wie ich will.. nen Bruch habe ich trotzdem noch.... oder durch raus ziehen
dermarkus	Verfasst am: 10. Dez 2008 17:02    Titel: Sonex hat Folgendes geschrieben: ich finde das Integral von da oben ein ganz schönen Hammer... da wenn ich richtig denke alle Integralregel vorkommen die es gibt... da wir einen bruch haben.. addition... multiplikation.... Wichtiger Tipp: Erstmal immer vereinfachen, so weit es geht. Und so übersichtlich wie möglich hinschreiben. Dann merkst du schnell, dass da in dem Integral eigentlich nichts anderes als eine Summe drinsteht. Zitat: Eigentlich verstehe ich nicht wieso man eine Aufgabe bekommt mit so einen komplexen Integral... in der Prüfung würde doch auch nicht sowas vorkommen???? * Dieses Integral ist überhaupt nicht kompliziert. Mit Schulwissen musst du das locker hinbekommen können. Auch in einer Klausur. * Wenn dir bisher noch lange Formeln mit vielen Buchstaben drin Respekt einflößen, dann musst du unbedingt noch etwas für deine Mathe-Fitness tun. Denn beim Physikstudieren wirst du es noch mit viel längeren Formeln und Rechnungen zu tun bekommen. // edit: Mit deiner Korrektur für das bin ich einverstanden
Sonex	Verfasst am: 10. Dez 2008 16:48    Titel: Aber wie weit bringt mich das zur Lösung von da oben... ich finde das Integral von da oben ein ganz schönen Hammer... da wenn ich richtig denke alle Integralregel vorkommen die es gibt... da wir einen bruch haben.. addition... multiplikation.... da ist die Kette nachher extrem lang... oder sehe ich das falsch... Eigentlich verstehe ich nicht wieso man eine Aufgabe bekommt mit so einen komplexen Integral... in der Prüfung würde doch auch nicht sowas vorkommen???? kann es trotzdem sein des wesentlich unter 1 s raus kommt....
dermarkus	Verfasst am: 10. Dez 2008 16:23    Titel: Das hast du zwar schon richtig berechnet, aber noch nicht sauber aufgeschrieben. Spätestens wenn das Integral mal ein bisschen größer wird, brauchst du aber unbedingt eine saubere Darstellung, damit du den Überblick behalten kannst und auch das komplizierte Integral genauso leicht lösen kannst wie so ein "kleineres und einfacheres". Wie schreibst du deine Lösung für das Übungsbeispiel sauber auf? (Und kannst du zum Beispiel zusätzlich noch in Worten dazusagen, was du da jeweils tust?) Und wie lautet die Lösung für das Integral aus deiner Aufgabe, wenn du es ebenfalls sauber aufschreibst und ebenso sorgfältig die Schritte für das Integrieren durchführst wie in dem kleinen Übungsbeispiel?
Sonex	Verfasst am: 10. Dez 2008 16:13    Titel: Das ist ja nicht so das Problem... nur die da oben ist ja wohl wesentlich komplexer.... Die Fläche Ar habe ich verwechselt und ist die Fläche unten am Kegel....
dermarkus	Verfasst am: 10. Dez 2008 16:00    Titel: Tipps: * Achte beim Aufschreiben darauf, dass du nicht einfach irgendwo Sachen vergisst. In Sonex hat Folgendes geschrieben: fehlt das am Ende, das zeigt, worüber integriert wird. * Was hast du denn da für das eingesetzt? Sag nochmal ganz genau, was du mit dem meinst, und durch welchen Formelausdruck du es folglich darstellen musst. * Rechne auch bei den Integralgrenzen erstmal nur mit Variablen und nicht mit Zahlen. Schreibe also nicht 10 und 0, sondern und 0 Zitat: Hoppla, was soll denn das?? ist nicht gleich . Wiederhole unbedingt nochmal ganz dringend, was Integrieren überhaupt ist und wie das geht. Übungsaufgabe für dich: Berechne das Integral Und schreibe jeden Rechenschritt für die Berechnung dieses Integrals sauber auf.
Sonex	Verfasst am: 10. Dez 2008 11:17    Titel: soweit richtig??? doch dann erhalten ich noch nicht mal ne Sekunde...
dermarkus	Verfasst am: 09. Dez 2008 23:16    Titel: Bis Sonex hat Folgendes geschrieben: bin ich noch einverstanden. (Auch wenn ich finde, dass du die Zwischenschritte noch nicht ganz sauber aufgeschrieben und das Vorzeichen für t noch nicht richtig durchgezogen hast) Aber ich bekomme für die Zeit t einen anderen Wert als Zitat: dann bekomme ich ca. t=4,8s raus heraus. Magst du am besten mal zeigen, wie du dein Integral ausrechnest, und was dabei als Endergebnis-Formel für herauskommt, bevor du die konkreten Werte für , und darin einsetzt?
Sonex	Verfasst am: 09. Dez 2008 18:20    Titel: dann müsste ich doch nur noch das Integral bilden... wenn alles (hoffe) berücksichtigt ist... dann bekomme ich ca. t=4,8s raus
dermarkus	Verfasst am: 09. Dez 2008 17:51    Titel: Da ist sehr vieles richtig, nur in Sonex hat Folgendes geschrieben: hast du noch etwas vergessen. Denn im Moment schreibst du da links noch eine Strecke hin, während rechts eine Geschwindigkeit steht. Die Differentialgleichung für das h(t) löst du am Ende einfach wieder durch Separation der Variablen.

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