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Gargy · Verfasst am: 08. Dez 2008 20:36 Titel:

Ja, genau! Thumbs up!

Ok, gut, dann ist das ja auch klar smile

Ultima · Verfasst am: 08. Dez 2008 20:22 Titel:

Die Formel folgt aus dieser hier:

Man ersetze dann ein E durch

Naja und dann nutzt man eine bekannte Formel aus der Vektoranalysis und den Satz von Gauß und erhält die obige Formel!

hilft das weiter?

Gargy · Verfasst am: 08. Dez 2008 17:55 Titel:

Richtig, du musst von 0 bis R integrieren.

Mit der Formel... da muss ich nochmal drüber nachdenken.

Ultima · Verfasst am: 08. Dez 2008 17:36 Titel:

Hallo Gargy,

ja da bin ich mir definitiv sicher, dass die Formel stimmt. Genau so steht es in der Angabe. Warum hast du daran Zweifel? Wäre sehr nett, wenn du auch die Gründe nennen könntest.

Hmmm, dann muss ich wegen der Radialsymmetrie wohl doch nur von 0...R integrieren und nicht von -R...R! Dann wird es passen. oder?

Gargy

Hmmmm, wo liegt denn der Ursprung deines Koordinatensystems? Musst du wirklich von -R bis +R integrieren?

Eins noch... Bist du sicher, dass das hier richtig ist?

Ultima · Verfasst am: 08. Dez 2008 09:35 Titel:

Das lautet:

Und jetzt muss man doch für r von -R bis R integrieren. Für den Winkel Theta von 0 bis Pi und für Phi von 0 bis 2Pi.

Ist das korrekt?

Gargy · Verfasst am: 08. Dez 2008 08:16 Titel:

Wie lautet denn

in Kugelkoordinaten?

Ultima · Verfasst am: 07. Dez 2008 20:03 Titel:

Vielen Dank für die Info. Damit wäre ja die Integration über die Integrationsvariable r geklärt. Aber ich bin momentan immer noch aufgeschmissen das Integral zu lösen. Es handelt sich doch um ein Volumenintegral und das schreit nach Kugelkoordinaten oder nicht?
Wie mache ich das am geschicktesten?

Gargy · Verfasst am: 07. Dez 2008 13:33 Titel:

Homogen heißt dann, dass es überall gleichverteilt ist. Wenn du in der Mitte die Dichte bestimmt, ist sie genauso groß wie irgendwo anders in der Kugel, d.h.

ist nicht vom Radius abhängig. Sonst würde da ja stehen "

ändert sich mit dem Radius nach blablabla-Zusammenhang".

Du könntest das auch so schreiben:

Ultima · Verfasst am: 07. Dez 2008 09:07 Titel:

homogen heißt doch gleichmäßig im Raum verteilt. Was das nun konkret für Rho bedeutet ist mir nicht ganz klar.

schnudl · Verfasst am: 06. Dez 2008 17:50 Titel:

Die Ladungsdichte der Kugel wird doch als homogen angenommen (oben). Weisst du auch, was das bedeutet?

Ultima

Guten Mittag,

das Potential einer geladenen Kugel (Radius R, Ladung Q) ist gegeben durch:

Berechnen Sie damit die Energie der homogenen geladenen Kugel (Ladungsdichte

als

Ich bin jetzt total aufgeschmissen und am verzweifeln. Integriert wird durch über das Volumen, allerdings steht das nicht explizit da. Ich habe keine Ahung wie man das Integral konkret berechnen könnte, ich weiß z.b. nicht was

bei mir ist und ob das nun vom Radius abhängt oder konstant ist.

Wie soll ich nur mit dieser Angabe rechnen? Geht die Integration wieder mit neuen Koordinaten? Ich bin am verzweifeln.