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dermarkus	Verfasst am: 27. Nov 2008 02:26    Titel: Ich habe zwar noch nicht alle deine Zwischenschritte nachvollziehen können, aber mit Sonex hat Folgendes geschrieben: scheinst du mir schon mal ziemlich viel richtig gemacht zu haben, und wohl nur noch kleine Flüchtigkeitsfehler eingebaut zu haben. Hast du dich schon daran erinnern können, wie man ein Integral ausrechnet und das sauber aufschreibt? Zum Beispiel
Sonex	Verfasst am: 26. Nov 2008 23:11    Titel: habe mal versucht bekomme: das müsste das 3 fach integral sein: habe noch mal nachgerechnet ist der Grenzwert für integral y nicht dann ändert sich das ergebnis auch??ß damit hätte ich
Sonex	Verfasst am: 26. Nov 2008 22:20    Titel: Und kann man nich auch hinten rum integrieren... als erst dz dann dy dann dx... wäre nett.. wenn ich schon mal den Ansatz für Integral x wüsste
Sonex	Verfasst am: 26. Nov 2008 21:49    Titel: wenn nicht.... könntest du mir mal die Lösung für das erste Integral geben so das ich bis morgen schaffe das noch zu üben und zu sehen ob ich das richtig umstellen kann. und kann es noch abgeben...
Sonex	Verfasst am: 26. Nov 2008 21:22    Titel: wäre das richtig
Sonex	Verfasst am: 26. Nov 2008 20:39    Titel: ich denke, dass es doch so war: hab es mal anhand eines Beispiels gemacht.
dermarkus	Verfasst am: 26. Nov 2008 20:13    Titel: Ach so, so eingerostet ist dein Können zu Integralen zur Zeit. Magst du da am besten mal wiederholend auffrischen, was du in Mathe in der Schule dazu gelernt hast? Sowohl das ganz am Anfang, als du gelernt hast, was ein Integral ist und wie es kleine Stückchen aufsummiert, als auch das danach, als du gelernt und geübt hast, wie man damit rechnet? Zum Beispiel mit Hilfe deines Mathe-Schulbuches aus der Oberstufe und mit deinen Mathe-Aufschrieben aus dieser Zeit? Denn ohne diese Grundlagen gut verstanden und geübt zu haben, ist es natürlich kein Wunder, wenn du beim Aufstellen und Ausrechnen von Mehrfachintegralen ins Schwimmen kommst und dich schwer tust, festen Boden unter die Füße zu bekommen.
Sonex	Verfasst am: 26. Nov 2008 20:07    Titel: ich weiß gar nicht mehr wie gehnau man einsetzt.. also ich hab:
dermarkus	Verfasst am: 26. Nov 2008 19:53    Titel: Sonex hat Folgendes geschrieben: Einverstanden. Vergiss dabei nicht, die nötige Klammer zu setzen, und fang mal an, das Mehrfach_Integral ganz normal von innen nach außen auszurechnen. Das innerste Integral zuerst. Zitat: kann ich dann das integral y raus ziehen Ich würde dir nicht empfehlen, irgendwelche Rechentricks zu versuchen, von denen du noch nicht sicher bist, ob sie erlaubt sind und stimmen. Rechne das lieber zu Fuss, und Schritt für Schritt.
Sonex	Verfasst am: 26. Nov 2008 19:39    Titel: Mit beiden. Also ich hab versucht zu verstehen, den Hinweis zu verstehen den du mir gegeben hast. also habe ich das mal mir alles räumlich vorgestellt. und die achsen in meinen gedanken alle mal hin und her geschoben... kann ich dann das integral y raus ziehen
dermarkus	Verfasst am: 26. Nov 2008 19:14    Titel: Sonex hat Folgendes geschrieben: Neuer Gedanke: r^2=z^2+x^2 Klingt gut Mit welcher Skizze bist du da draufgekommen?
Sonex	Verfasst am: 26. Nov 2008 19:13    Titel: Neuer Gedanke: r^2=z^2+x^2
Sonex	Verfasst am: 26. Nov 2008 18:53    Titel: Ich sehe ehrlich gesagt noch keinen zusammenhang zum dreieck... wenn man unseres stück dort reinsetzt hat man doch nur die untere grundfläche???
dermarkus	Verfasst am: 26. Nov 2008 18:29    Titel: Einverstanden. Kannst du aus dieser 3D-Ansicht eine zweidimensionale Skizze machen, mit Hilfe derer du eine Formel funden kannst, die dir für das r in unserem Integral wieterhilft?
Sonex	Verfasst am: 26. Nov 2008 18:22    Titel: Habe mal versucht eine 3D sicht zu erzeugen um meine Gedanken zu vertstehen....
dermarkus	Verfasst am: 26. Nov 2008 18:10    Titel: Kannst du mit einer Skizze zeigen, wie du da draufgekommen bist? Wie würdest du die Überlegung, die du da verwendet hat, als eine Formel aufschreiben, die du an dieser Skizze ablesen kannst?
Sonex	Verfasst am: 26. Nov 2008 18:08    Titel: Der Abstand zur y Achse müsste sein....
dermarkus	Verfasst am: 26. Nov 2008 17:50    Titel: Hm, kannst du so etwa nicht noch aus Mathe in der Schule? Also eine Aufgabe wie "Bestimme den Abstand des Punktes P (2/4/1) von der y-Achse." ?
Sonex	Verfasst am: 26. Nov 2008 17:04    Titel: Schuldigung aber von dem was ich meinte zu verstehen hat mich ein bissle durcheinander gebracht... Was ist denn nun von Abständen hier gemeint... von x nachy und y nach z und x nach z
dermarkus	Verfasst am: 26. Nov 2008 16:43    Titel: Hm, ich würde sagen, zum Glück ist das, was du als "Standardformel" gefunden hast, nicht zufällig das richtige. Sonst hättest du versucht, damit weiterzurechnen, ohne es verstanden zu haben. Welchen Abstand hat denn zum Beispiel die Stelle (x=2,y=4,z=1) von der Rotationsachse?
Sonex	Verfasst am: 26. Nov 2008 16:41    Titel: ...oder muss man anders denken. Habe versucht das geometrisch mal groß zu betrachten
Sonex	Verfasst am: 26. Nov 2008 15:17    Titel: Also das habe ich nun verstanden.... und bei dem Quader ist das auch super einfach da es 90° ist. die standart formel ist ja: x^2+y^2 und dort muss ich doch die passenden x und y einsetzen??? ich denke das dei Ansatz vielleicht in der Folgenden Zeichnung sein Könnte. aber blicke trotzdem nicht ganz durch
dermarkus	Verfasst am: 26. Nov 2008 13:46    Titel: Es geht hier nicht um einen Massenpunkt, und man soll ihn auch nicht irgendwo beliebig an eine einzige Stelle setzen. Sondern die Formel soll so aufgestellt werden, dass sie für jedes beliebige kleine Massenstück innerhalb des Körpers richtig ist.
Sonex	Verfasst am: 26. Nov 2008 13:34    Titel: man kann den massenpunkt beliebig setzen??? Also ich denke mal das es schon auf der Drehachse sein muss.. aber sonst kann es unterschiedlich angelegt werden???? dann würde ich den Punkt einfach bei M(x/2; h/2) legen.... oder bin ich jetzt völlig auf den Holzweg
dermarkus	Verfasst am: 26. Nov 2008 13:21    Titel: Da verstehe ich nicht, was du dir da überlegt hast. Der schwarze Punkt, den du da eingezeichnet hast, liegt ja auf der Drehachse, also wäre sein Abstand von der Drehachse einfach null. Magst du dir die Formel nicht lieber für ein Massenstück überlegen, das nicht ausgerechnet auf der Drehachse liegt? Und wie bestimmt man den Abstand eines Punktes von einer Geraden? Kann hier dafür die y-Koordinate eine Rolle spielen, wenn die Drehachse gleich der y-Achse ist?
Sonex	Verfasst am: 26. Nov 2008 13:17    Titel: Die Dreh Achse ist die y achse.. diesmal grau gemalt... der massenpunkt ist schwarz gemalt. und den abstand ist mit einem grünen strich eingezeichnet. so denek ich mir mal dass das Massenstück sich dort befindet.
dermarkus	Verfasst am: 26. Nov 2008 13:05    Titel: Wo in dieser Skizze ist die Drehachse, wo das Massenstück dm, und wo der Abstand zwischen beiden?
Sonex	Verfasst am: 26. Nov 2008 13:02    Titel: Also in der Zeichnung habe ich versucht wie meine Vorstellung zur zeit von r ^2 ist Edit:Zeichnung weiter unten
dermarkus	Verfasst am: 26. Nov 2008 12:57    Titel: Hm, ob das nicht auch so geht, möchte ich dir lieber nachher erklären Denn diese Frage klärt sich am einfachsten, sobald man das konkret rechnet
Sonex	Verfasst am: 26. Nov 2008 12:55    Titel: voher möchte ich noch mal fragen... das müsste so doch auch gehen...
dermarkus	Verfasst am: 26. Nov 2008 12:53    Titel: Magst du mal mit einer Skizze zeigen, wie du dir das hergeleitet hast?
Sonex	Verfasst am: 26. Nov 2008 12:39    Titel: bei r^2 hätte ich Lösung
dermarkus	Verfasst am: 26. Nov 2008 12:17    Titel: Ja
Sonex	Verfasst am: 26. Nov 2008 12:02    Titel: Also beim Integral y weiß ich leider nicht was du meinst....! meinst du
dermarkus	Verfasst am: 26. Nov 2008 11:41    Titel: Sonex hat Folgendes geschrieben: wäre das dann nicht umgestellt zu x...??? Einverstanden, prima Zitat: Vorsicht, wirf da nicht das über den Haufen, was du oben bereits richtig hattest: Mit Sonex hat Folgendes geschrieben: also ist y auf alle fälle war ich einverstanden. (Die Schrägheit der Dreiecksseiten hast du ja nun schon in den Integralgrenzen für das Integral über x komplett berücksichtigt.) Welches Mehrfachintegral mit welchen Integralgrenzen hast du dann damit dastehen? Was konkret bedeutet dann das in diesem Integral? Wie weit ist ein Massenstück , das sich an der Position mit den Koordinaten , und befindet, von der Drehachse entfernt?
Sonex	Verfasst am: 26. Nov 2008 01:39    Titel: wäre das dann nicht umgestellt zu x...??? und und somit
dermarkus	Verfasst am: 26. Nov 2008 01:31    Titel: Sonex hat Folgendes geschrieben: ich denke mal -b/2 bis 0 und 0 bis b/2 Einverstanden, so kannst du den y-Wert aus dem x-Wert ausrechnen. Nun fehlt aber noch ein Gedankenschritt: Wie kannst du die Breite aus dem y-Wert ausrechnen? Zitat: also Vorsicht, da hast du noch x und y verwechselt: In den Integrationsgrenzen für x soll ja eine Angabe für die Breite stehen, und nicht für die Höhe.
Sonex	Verfasst am: 26. Nov 2008 01:23    Titel: also ist y auf alle fälle ich denke mal -b/2 bis 0 und 0 bis b/2 also
dermarkus	Verfasst am: 26. Nov 2008 00:35    Titel: Sonex hat Folgendes geschrieben: mein dreieck geht doch x von - b/2 bis b/2 Nur ganz unten für y=0. Weiter oben ist es viel schmaler. Wie breit es ist, hängt also von y ab. Kannst du eine Funktion dafür aufstellen, wie diese Breite von y abhängt?
Sonex	Verfasst am: 26. Nov 2008 00:19    Titel: also jetzt verstehe ich nicht mehr was integralgrenzen sind.... mein dreieck geht doch x von - b/2 bis b/2 und y von 0 bis h und das sind doch dann auch meine grenzen.... oder nicht

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