 Verfasst am: 18. Nov 2008 01:33 Titel: |
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| Bist du Horst H. = Hansi04 ? | |
| Verfasst am: 18. Nov 2008 01:25 Titel: Relativistische Betrachtung der Impulsgleichung |
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| Hallo, wer kann weiterhelfen ?
Ich wollte wissen: Welche Endgeschwindigkeit erreicht die Masse 1kg, wenn sie für die Dauer von t = 30 Tagen mit der Kraft F = 10000 N beschleunigt wird ? Es gilt doch bei einer geichförmig beschleunigten Bewegung: (G1) d(m*v)/dt = F , wobei v= a*t und bei üblicher Betrachtung die Gleichung m*a = F folgt. Da nun aber mit größer werdender Geschwindigkeit auch m ansteigt nach (G2) m(v) = m0/ sqrt(1- (v^2/c^2)) muß doch m = f(t) berücksichtigt werden. Darf man da einfach in der Gleichung (2) v(t) = a*t substituieren und schreiben : d( m(t)*a*t)/dt = F wobei dann (G3) m(t) = m0/sqrt(1- (a*t)^2/c^2) wäre. Durch Ausführen der Differentiation nach der Produktregel gewänne man so eine Gleichung f(a,t,c, m0,F); welche die Abhängigkeit der Beschleunigung a von der Zeit t beschreiben kann: (G4) F = m0*a^3*t^2/(sqrt(1-(a*t)^2/c^2)^3)*c^2) + m0*a/sqrt(1-(a*t)^2/c^2) Diese Gleichung müßte man nach a = f(t) auflösen.(m0,c und F sind Konstanten: Mir kamen Zweifel, weil auch MathCad mit der Auflösung überfordert war. Ist mein Rechengang richtig ? Herbert |
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