 Verfasst am: 01. Okt 2008 18:45 Titel: |
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| also die Strecke s von 0 bis 2 is: soweit richtig? nun muss ich nur noch durch subs. integriern (was ich allerdings noch nich kann, weil wir das erst dieses jahr durchnehmen, aber ich werds mal versuchn) schöne Grüße Manuel |
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| Verfasst am: 30. Sep 2008 14:13 Titel: |
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| Jupp die Ableitung wird quadriert. das kann man sich einmal über den Satz vom Phytagoras am Steigungsdreieck klarmachen (wie schnudl): zweimal nach Oder du denkst dir das als Betrag eines Vektors, was letztendlich auch nichts anderes als Phytagoras ist. (Das wird in dem Artikel unter der "Parametrisierung" gemacht) Gruß Zepto |
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| Verfasst am: 30. Sep 2008 13:01 Titel: |
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So wie ich das sehe wird die Ableitung als solche quadriert; als wäre um die Ableitung noch eine Klammer rum und diese würde quadriert werden  |
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| Verfasst am: 29. Sep 2008 23:19 Titel: |
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thx, zepto, ich kapier die 1.2 in deiner seite teilweise, mit der erklärung von herbststurm hab ichs dann gerafft
komm aber noch nicht auf das ergebnis, das ich bei der parabelbahn ca. erwarte. Frage: in der Wurzel steht die ableitung von x² bzw. y², gehört das ² auch zur ableitung oder steht das "drüber" bin mit den erklärungen (auch schnudl) schon ziemlich weit beim kapiervorgang, aber ich geh jetz ins bett und hab morgen keine zeit, aber werd übermorgn wieder schreibn. schöne Grüße und ein dickes Dankeschön bis jetz |
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| Verfasst am: 29. Sep 2008 22:10 Titel: |
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| Steckt oben schon alles mehr oder weniger drin, aber vielleicht hilft dies auch noch ein wenig: Für eine (zweidimensionale) Kurve y(x) ist: und das differenzielle Bogenelement und Daher ist die gesamte Bogenlänge von x=a bis x=b Was bekommst du daher raus, wenn du y(x) = x² einsetzt? --- EDIT: Formeln korrigiert |
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| Verfasst am: 29. Sep 2008 21:01 Titel: |
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| Hallo, du hast eine Kurve und wie die aussieht spielt keine Rolle. Das sie hinreichend glatt ist nehmen Physiker sowieso als immer gültig an und das einzigste was von Interesse ist wäre das Koordinatensystem in dem die Kurve dargestellt wird. Das ist elementare Vektoranalysis. Ebene und räumliche Kurven werden durch einen parameterabhängigen Ortsvektor Die Parabel aus deinem Beispiel ist da zum Beispiel: Wenn du nun eine ebene Kurve und wenn deine Kurve im Raum ist, na dann eben noch im kartesischen Fall die z-Komponente dazu: Gruß [ich hab' das mit den betragszeichen mal hingebogen - grüße, para] |
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| Verfasst am: 29. Sep 2008 20:41 Titel: |
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| Hallo wenn ich mal ein bisschen helfen darf: Du brauchst ein Kurvenintegral. Guck dazu zum Beispiel mal hier unter 1.2. Nicht gleich den Mut verlieren, wenn du es nicht auf Anhieb verstehst. Ich bin mir nicht mal sicher, ob ich das ganz geschnallt hab.  Gruß Zepto |
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| Verfasst am: 29. Sep 2008 20:17 Titel: |
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| jetz samma beinand. ja genau das meinich, die "länge des Graphen". Bei linearen Funktionen könnt man das ja mitm lineal ausmessn, aber wie geht das eben bei anderen funktionen. |
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| Verfasst am: 29. Sep 2008 20:09 Titel: |
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| Ja aaah... jetzt verstehe ich langsam was du meinst ^^. z.B. für die x-Werte von 0 bis 5 die "Länge" des Graphen auf diesem Bereich? |
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| Verfasst am: 29. Sep 2008 20:05 Titel: |
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| im 2d = im 2dimensionalen Raum, also mit x und y im 3d = im 3dimensionalen Raum, also mit x, y und z aber da ich das mit der wegstrecke noch garnicht kapiere, wollt ichs erstmal für den 2d wissen |
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| Verfasst am: 29. Sep 2008 20:02 Titel: |
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| Ich verstehe nicht wirklich was du willst . Könntest du das vllt etwas "genauer" erklären? Was meinst du speziell mit "im 2D/3D"? |
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| Verfasst am: 29. Sep 2008 19:58 Titel: zurückgelegte Wegstrecke |
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| Hallo, Wie muss ich ansetzen wenn ich die zurückgelegte Strecke eines Körpers im 2d bzw. im 3d will. Mir fehlt da der gedanklich mathematische ansatz. zb wandert ein Körper entlang gesucht: der Weg von x: 0 bis 5, wie geh ich da ran oder schiefer wurf bzw. spiralbahnen im 3d beste Grüße Manuel |
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