 Verfasst am: 11. Jul 2008 10:03 Titel: |
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| Ok, du hast zwar nichts weiter neues gesagt, aber jetzt ist mir das klar mit der unbeschleunigten Ladung. Steter Tropfen... Wie das bei einer beschelunigten Ladung aussieht, hast du ja oben schon am Beispiel des Hertzschen Dipols erläutert. Hm, ich denke, damit ist mir das zumindest begrifflich alles klar jetzt. Danke! |
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| Verfasst am: 10. Jul 2008 22:31 Titel: |
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| Nein, das ist noch nicht richtig so. Wenn sich E-Feld und B-Feld an einem Punkt im Raum ändern, dann muss das nicht zwingend mit einer elektromagnetischen Welle verbunden sein. (Bei einem mit konstanter Geschwindigkeit fliegenden geladenen Teilchen ändern sich zwar E-Feld und B-Feld zeitlich an Punkten des Raumes, wenn das Teilchen vorbeikommt, aber sie wandeln sich nicht wie in einer elektromagnetischen Welle gegenseitig ineinander um, sondern bewegen sich gleichförmig mit dem Teilchen mit.) ------------------------------------------------------------ Für die Überlegung mit der Lorentztransformation braucht man aber gar keine solche anschaulichen konkreten Überlegungen. Da reicht es einfach schon zu sagen: * Eine ruhende elektrische Ladung strahlt keine elektromagnetische Welle ab. Das misst ein Beobachter im Inertialsystem der Ladung. * Ein relativ zu dieser Ladung bewegter Beobachter misst diese Ladung in seinem Inertialsystem als gleichförmig bewegte Ladung. * Weil sich die Physik beim Übergang zwischen Inertialsystemen durch Lorentztranformationen nicht ändert, beobachtet keiner der beiden Beobachter in den beiden Inertialsystemen eine Energieabstrahlung in Form einer elektromagnetischen Welle. Also strahlt weder eine ruhende noch eine gleichförmig bewegte Ladung eine elektromagnetische Welle ab. Damit haben wir also schon mal die Sicherheit, dass wir wissen, dass eine gleichförmig bewegte Ladung nichts abstrahlt. Und das schon mal ganz ohne dass wir anfangen zu versuchen, uns anschaulich klar zu machen, wie die Felder bei einer gleichförmig bewegten Ladung aussehen und wie die Felder im Gegensatz dazu bei einer elektromagnetischen Welle aussehen. |
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| Verfasst am: 10. Jul 2008 21:57 Titel: |
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Ehrlich gesagt, nicht so richtig, es sei denn es wird nichts abgestrahlt, weil sich die Felder nicht zeitlich ändern... so habe ich das bis jetzt mitgenommen. Ist das richtig so? |
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| Verfasst am: 10. Jul 2008 12:52 Titel: |
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| Schwierig oder leicht ist ja nix absolutes. Vieles scheint am Anfang schwierig, und wird dann nach etwas Nachdenken oder Rechnen oder Zeichnen oder Plotten lassen einfach. Und manches ist von Anfang an einfach gemeint, und war vielleicht nur mit Worten noch nicht gleich so formuliert, dass man es schon verstanden hat. Dass gleichförmig bewegte Ladungen aufgrund der Lorentzinvarianz nichts abstrahlen sollten, ist uns glaube ich schon klar geworden. Und dass die Eigenschaften von E-Feld und B-Feld der gleichförmig bewegten Punktladung so zueinander passen sollten, dass da nichts "zappelt" (zwischen E-Feld und B-Feld hin- und her- "umgewandelt" wird) und folglich nichts abgestrahlt wird, ist zumindest schon mal sehr plausibel. Ganz konkret und anschaulich vorstellen kann man sich das sicher um so leichter, je mehr oder je schöner man sich das mal plotten lässt. Also mit den Formeln für die retardierten E-Felder und B-Felder einer gleichförmig bewegten Punktladung die Vektorfelder |
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| Verfasst am: 09. Jul 2008 21:28 Titel: |
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| Ach so. Ist aber schon noch schwer vorstellbar, nicht? | |
| Verfasst am: 09. Jul 2008 20:59 Titel: |
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| Ach so, dann liegt es vielleicht einfach nur an den Formulierungen, die ich bisher gewählt habe. Ich versuchs mal anders zu sagen: Meine Vermutung ist, dass ein gleichförmig bewegtes geladenes Teilchen die zwei Sachen genau gleichzeitig erzeugt. Aber damit sich eine elektromagnetische Welle ausbilden könnte, müsste man zuerst nur eine dieser zwei Sachen erzeugen, damit die dann danach und weiter entfernt die andere erzeugt, und die andere wieder danach und weiter entfernt die eine, ... so dass sich das wellenförmig in Zeit und Raum ausbreitet. -------------- Mit "zwei Sachen" meine ich dabei jeweils die linke und rechte Seite der jeweiligen Maxwellgleichung. |
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| Verfasst am: 09. Jul 2008 19:07 Titel: |
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| Ja, das erscheint mir alles sehr nachvollziehbar. Aber hier komme ich nicht ganz mit...
Es ist schon da, weil es von der Ladung erzeugt wird...  Irgendwie krieg ich das nicht in meinen Kopf. |
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| Verfasst am: 09. Jul 2008 15:51 Titel: |
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| Bis wohin kannst du es noch nachvollziehen, und bis wohin bist du schon einverstanden? * Bist du einverstanden, dass eine ruhende Ladung nix abstrahlt? * Würdest du auch erwarten, dass sich die Physik bei einer Lorentztransformation nicht ändern darf? Dass also, wenn eine ruhende Ladung keine elektromagnetische Welle abstrahlt, dass dann auch nach der Lorentztransformation in ein relativ zu der Ladung bewegtes System in diesem neuen Inertialsystem ebenfalls keine Abstrahlung beobachtbar sein darf? * Kannst du nachvollziehen (oder akzeptieren, falls du noch nicht so viel mit Relativitätstheorie und dem darin verwendeten Tensor für E-Felder und B-Felder zu tun gehabt haben solltest), dass bei einer Lorentztransformation E-Felder und B-Felder teilweise ineinander übergehen? Dass also im einen Inertialsystem nur ein E-Feld ist, während im anderen Inertialsystem eine Kombination aus E-Feld und B-Feld beobachtet wird? |
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| Verfasst am: 09. Jul 2008 15:41 Titel: |
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Ich glaube, dass verstehe ich nicht...  |
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| Verfasst am: 08. Jul 2008 21:20 Titel: |
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| Ah, stimmt, du sagtest ja unbeschleunigte Ladung. Hm. Da könnte man sich ja erst mal ins mit der Ladung mitbewegte Inertialsystem setzen. In dem sieht man nur ein E-Feld und kein B-Feld, und an allen Punkten im Raum sind die Feldstärken zeitlich konstant. Also gibt es da sicher keine abgestrahlte Leistung. Also wäre es naheliegend und zu erwarten, dass auch nach einer Lorentztransformation ins nun nicht mehr mitbewegte Inertialsystem, in dem durch die Transformation aus dem reinen E-Feld der ruhenden Punktladung ein E-Feld und ein magnetisches Wirbelfeld geworden ist, nach wie vor keine Energie in Form von elektromagnetischen Wellen abgestrahlt wird. Warum aber kommt da ganz offenbar keine elektromagnetische Welle zustande? Da habe ich bisher nur eine Vermutung: Könnte das schlicht daran liegen, dass genau das magnetische Wirbelfeld, das an einer bestimmten Stelle aufgrund der zeitlichen Veränderung des elektrischen Feldes durch Herannahen der Punktladung laut den Maxwellgleichungen herrschen muss, einfach schon da ist, weil es eben von dieser Punktladung erzeugt wird? Und umgekehrt genauso, dass die Rotation des elektrischen Feldes, die an einer bestimmten Stelle aufgrund der zeitlichen Veränderung des Magnetfeldes durch Herannahen der Punktladung laut den Maxwellgleichungen herrschen muss, ebenfalls schon vorhanden ist, weil das zugehörige elektrische Feld von eben dieser Punktladung erzeugt wird? Dass sich also Magnetfeld und E-Feld nicht unter Erzeugung und Ausbreitung von elektromagnetischen Wellen das Umfeld schaffen müssen, das ihnen laut den Maxwellgleichungen "zusteht", sondern dass sie im Fall einer gleichförmig bewegten Punktladung ihr "Partnerfeld" immer jeweils schon genau so vorfinden, wie sie es im Gleichgewichtszustand brauchen? |
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| Verfasst am: 08. Jul 2008 20:03 Titel: |
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Eigentlich meinte ich die unbeschleunigte Ladung. Um die herum gibt es doch auch ein Feld, oder nicht? |
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| Verfasst am: 08. Jul 2008 17:38 Titel: |
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Du meinst vielleicht, dass sich die Energie eines Wellenzuges nicht mehr ändert, nachdem dieses "Stück elektromagnetische Welle" von der beschleunigten Ladung abgestrahlt wurde? Dass also die Energie der Welle während ihrer Ausbreitung gleich bleibt? Damit bin ich einverstanden  Wenn das zum Beispielk konkret eine Kugelwelle sein sollte, dann würde die Amplitude dieser Welle natürlich mit zunehmendem Abstand abnehmen, um dieser Energieerhaltung zu genügen.
Dass die Ladung dabei keine Energie verliert, ist nur eine Näherung. Oft ist die abgestrahlte Leistung so klein, dass man sie in sehr guter Näherung vernachlässigen kann, wenn man sich für die kinetische Energie der Ladung interessiert. In Teilchenbeschleunigern ist diese abgestrahlte Energie hingegen von großer Bedeutung, denn man kann die geladenen Teilchen in so einem Ringbeschleuniger nur so schnell machen, wie es die abgestrahlte Leistung erlaubt. Werden die Teilchen so schnell, dass die abgestrahlte Leistung pro Umlauf, die die Teilchen auf ihrer Kreisbahn abgeben, so groß wird wie die Energie, die man durch elektrische felder in Form von Beschleunigungsenergie zuführen kann, dann kann man die Teilchen nicht weiter auf noch höhere Energien beschleunigen. Deshalb baut man größere Beschleunigerringe mit größeren Krümmungsradien, um die von den beschleunigten Ladungen abgestrahlte Leistung kleiner zu machen und damit (wenn man pro zurückgelegter Strecke dieselbe Beschleunigugsenergie zuführt) insgesamt höhere Teilchenenergien erzielen zu können. Darum hat das CERN den LHC gebaut, der im Oktober diesen Jahres in Betrieb geht |
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| Verfasst am: 08. Jul 2008 14:12 Titel: |
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| Ok, soweit habe ich das verstanden. In den Feldern der unbeschleunigt bewegten Ladung steckt doch aber auch Energie. Zum Beispiel wenn ich nun nur eine Ladung betrachte und nicht einen stationären Strom von Ladungen. Die Felder ändern sich ja, wenn die Ladung weiterfliegt. Also, ich meine, nicht die Größe der Felder ändert sich, aber der Ort, oder nicht? Wie kann ich mir vorstellen, dass die Ladung die Felder mitnimmt ohne dabei etwas zu verlieren an Energie? |
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| Verfasst am: 08. Jul 2008 12:27 Titel: |
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| Eine kurze Antwort, die das versuchen würde, in Worte zu fassen, was in deiner langen Rechnung steht, wäre "Wegen den Maxwellgleichungen". Etwas ausführlicher heißt das zum Beispiel: Ich stelle mir da geme einen Hertzschen Dipol vor: Wenn in dem Ladungen mit konstanter Geschwindigkeit fließen, dann ist rund um diesen Hertzschen Dipol ein magnetisches Feld, das im Kreis herum verläuft, also ein magnetisches Wirbelfeld. Wenn die Ladungen aber beschleunigt werden, dann ändert dieses magnetische Wirbelfeld seine Stärke mit der Zeit. Und wenn man eine Stelle dieses magnetischen Wirbelfeldes betrachtet, und diese zeitliche Änderung dieses Magnetfeldes sieht, dann weiß man, dass dieses Betrachten wir nun eine Stelle dieses elektrischen Wirbelfeldes, dann stellen wir fest, dass sich auch die Feldstärke dieses Feldes mit der Zeit ändert. Denn die Wirkung der beschleunigten Ladung (Magnetfelder -> elektrische Felder ... erzeugen) breitet sich nicht unendlich schnell, sondern mit Lichtgeschwindigkeit aus, und während diese Wirkung die eben betrachtete Stelle des elektrischen Feldes erreicht, baut sich dieses elektrische Feld auf. Diese zeitliche Änderung des elektrischen Feldes an dieser Stelle bewirkt wiederum ein magnetisches Wirbelfeld um diese Stelle herum, die zeitliche Änderung dieses B-Feldes wiederum erzeugt ein elektrisches Wirbelfeld, u.s.w. , so dass an immer weiter entfernt liegenden Stellen Magnetfelder und elektrische Felder entstehen. Auf diese Weise bewirkt also eine beschleunigte Ladung aufgrund der Maxwell-Gleichungen die Abstrahlung einer elektromagnetischen Welle. |
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| Verfasst am: 08. Jul 2008 10:33 Titel: Energieabstrahlung bewegte Ladung |
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| Hallo, warum strahlen beschleunigte Ladungen Energie ab und unbeschleunigte nicht? Ich habe hier eine sehr lange Rechnung dazu, aber das ist etwas unanschaulich, und gibt mir als Fazit auch nur, dass es so ist. Aber nicht, warum. Hat jemand eine gute Erklärung? |
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