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chell	Verfasst am: 12. Mai 2008 15:17    Titel: Gut, dann glaube ich, habe ich die Aufgabe soweit komplett! Danke für Deine Hilfe! Ich werde mir merken, in Zukunft mehr Skizzen zu erstellen, vielleicht zweimal zu überlegen und nicht blind den Sinus zu verwenden, wie wir es irgendwie gelernt haben (obwohl wir das ganze gar nicht richtig besprochen haben :-()
dermarkus	Verfasst am: 12. Mai 2008 15:16    Titel: Ja, denn nach dieser Geschwindigkeit zu diesem Zeitpunkt ist ja in der Aufgabenstellung auch direkt gefragt
chell	Verfasst am: 12. Mai 2008 15:08    Titel: Bei der Geschwindigkeit kann ich aber ganz normal den Zeitpunkt t = 0.24s nehmen oder? Für die Geschwindigkeit kriege ich dann nämlich rund 0.196 m/s raus. Das dürfte stimmen oder (postiv muss die Geschwindigkeit laut Skizze nämlich sein, da sie die Ableitung von s(t) ist und s(t) zu diesem Zeitpunkt gerade steigt).
dermarkus	Verfasst am: 12. Mai 2008 15:01    Titel: Das würde ich auch so sehen
chell	Verfasst am: 12. Mai 2008 15:00    Titel: Achso, der Ursprung liegt ja quasi in der Mitte der y-Achse. Folglich muss ich zu den 0.036 noch die 0.04 addieren?
dermarkus	Verfasst am: 12. Mai 2008 14:27    Titel: Na, wo war er am Anfang zum Zeitpunkt t=0? Und wo ist er am Ende zum Zeitpunkt t=(T/4)+0,10 s ? Welche Strecke hat er da also zurückgelegt? Und wie unterscheidet sich diese Strecke von der Auslenkung des Schwingers aus der Gleichgewichtslage zum Endzeitpunkt?
chell	Verfasst am: 12. Mai 2008 14:15    Titel: Es wird nach der Strecke gefragt, die er 0,10 Sekunden nach dem Nulldurchgang zurückgelegt hat. Damit ist doch die Strecke, also die Elongation nach T/4 + 0,10s gefragt? Jetzt habe ich die Strecke ausgerechnet, die er nach zurückgelegt hat.
dermarkus	Verfasst am: 12. Mai 2008 14:09    Titel: chell hat Folgendes geschrieben: Also meine Antwort wäre dann, dass 0,10 Sekunden nachdem der Nulldurchgang erreicht ist, eine Elongation von rund 0,036 m Schau nochmal genau nach: War da nach der Elongation zu diesem Zeitpunkt gefragt oder nach etwas anderem? (Skizze helfen Flüchtigkeitsfehler vermeiden ... ) Zitat: Leider ist das bei Klausuren in der Regel so, dass die Zeit dafür nicht ausreicht Das ist Übungssache wie so vieles andere auch. Zum einen wirst du merken, dass sich solche Skizzen immer zügiger zeichnen lassen, ja mehr Übung du darin hast, und zum anderen stellst du dir irgendwann automatisch allein schon immer im Kopf die zugehörige Skizze vor, wenn du dir angewöhnt hast, sie bei Übungsaufgaben immer mit dazuzuzeichnen. Und immer dann, wenn man sich mit seinem Ansatz unsicher ist oder ab und zu gerne mal einen komischen Rechenfehler einbaut, fliegt man ja ohne Skizze einfach nur auf die Nase, dann gehts gar nicht ohne.
chell	Verfasst am: 12. Mai 2008 13:42    Titel: Also meine Antwort wäre dann, dass 0,10 Sekunden nachdem der Nulldurchgang erreicht ist, eine Elongation von rund 0,036 m und eine Geschwindigkeit von 0,20 m/s vorliegt. Ja, Skizzen helfen in der Tat sehr, auch beim Überprüfen von Ergebnissen. Leider ist das bei Klausuren in der Regel so, dass die Zeit dafür nicht ausreicht (wenn man von ~95-100 Minuten Zeit ausgeht)
dermarkus	Verfasst am: 12. Mai 2008 13:39    Titel: Mit diesem Zwischenergebnis bin ich bis auf Rundungsfehler in der dritten geltenden Ziffer einverstanden Wie lauten damit deine Antworten auf die Fragen der Aufgabenstellung? ----------------------- Und findest du auch, dass sich das Überlegen und Überprüfen zum Beispiel einfach mit Skizzen nicht nur beim Aufstellen der Gleichungen, sondern auch beim Rechnen selbst lohnt? Denn allmählich hast du da immer besser den Bogen raus und hast nicht mehr so das Gefühl, "blind" zu probieren und dann unsicher fragen zu müssen, ob das vielleicht richtig ist, stimmts?.
chell	Verfasst am: 12. Mai 2008 13:18    Titel: Okay, ich komme jetzt nach nochmaligem Rechnen auf die Elongation von rund 0,0360 m. Das passt zur Skizze ;-) Stimmt das Ergebnis?
dermarkus	Verfasst am: 12. Mai 2008 13:17    Titel: chell hat Folgendes geschrieben: t ist dann also 0,24, richtig? Passt das dann zu deinen Skizzen, wenn du das ganze damit zu Ende rechnest?
chell	Verfasst am: 12. Mai 2008 13:15    Titel: Also, ich habe mir noch einmal eine Skizze mit den konkreten Zeitabständen gemacht und meine Rechnung der Periode T noch einmal überprüft: Ich komme auf eine Periode von 0,56 (rund). Ich habe vergessen, durch 4 zu teilen! t ist dann also 0,24, richtig?
dermarkus	Verfasst am: 12. Mai 2008 13:11    Titel: Mach dir unbedingt eine konkretere Skizze mit konkreten Abständen entlang der Zeitachse. Dann merkst du sofort, dass du dich beim Rechnen von T/4 + 0,10 s = 0,66 s ganz bös verrechnet hast.
chell	Verfasst am: 12. Mai 2008 13:05    Titel: Also, wenn ich mir meine Skizze anschaue, dann erkenne ich daraus, dass das Ergebnis positiv sein muss, da es nach dem Nulldurchgang kommt und man von einem negativen Startwert ausgeht. Nach Umstellung auf das Bogenmaß (weil die Winkelgeschwindigkeit im Bogenmaß ist oder?) bekomme ich rund -0.017 heraus...
dermarkus	Verfasst am: 12. Mai 2008 13:02    Titel: chell hat Folgendes geschrieben: Also ich habe zunächst gerechnet und da raus. Vergleich das mal mit einer Skizze, in der du auf der t-Achse auch konkrete Zeiten aufträgst. Kann das stimmen, oder ist dir da ein einfacher Eintippfehler passiert? Findest du diesen einfachen Fehler selbst? Zitat: Hier scheinst du mir noch zusätzlich vergessen zu haben, deinen Rechner von ° aufs Bogenmaß umzustellen.
chell	Verfasst am: 12. Mai 2008 12:51    Titel: Also ich habe zunächst gerechnet und da raus. Das dann eingesetzt:
dermarkus	Verfasst am: 12. Mai 2008 12:48    Titel: Einverstanden, das Minus bei der Elongation stört mich auch. Magst du mal deine Rechnung überprüfen und wenn du magst, auch gerne mal hier zeigen?
chell	Verfasst am: 12. Mai 2008 12:44    Titel: Also, ich habe jetzt eine Elongation von -0.04m raus und eine Geschwindigkeit zu diesem Moment von 0.06 m/s raus. Das Minus bei der Elongation stört mich aber, da laut Skizze die Elongation wieder positiv sein müsste, da man mit einer negativen Elongation startet, dann den Nulldurchgang erreicht und es dann ins Positive weitergeht.
dermarkus	Verfasst am: 12. Mai 2008 12:38    Titel: chell hat Folgendes geschrieben: Umkehrfunktionen... z.B. wenn der Sinus von Alpha 0.5 ist, dann ist Alpha gleich der Arkussinus von 0.5 ? Ja Zitat: Das mit T/4 ist schon mal gut. Dann kann ich ja für t einfach (T/4+0.10) einsetzen und das ganze ausrechnen? Nur Mut Ob du mit deinen Überlegungen und Rechenwegen richtig liegst, kannst du ja auch ganz einfach selbst durch Vergleich mit deinen Skizzen überprüfen Magst du damit mal vorangehen?
chell	Verfasst am: 12. Mai 2008 12:38    Titel: Ich habe das jetzt mal gemacht und bin dabei auf s(t) = -0.04 m gekommen. Ist das so korrekt?
chell	Verfasst am: 12. Mai 2008 12:30    Titel: Umkehrfunktionen... z.B. wenn der Sinus von Alpha 0.5 ist, dann ist Alpha gleich der Arkussinus von 0.5 ? Das mit T/4 ist schon mal gut. Dann kann ich ja für t einfach (T/4+0.10) einsetzen und das ganze ausrechnen?
dermarkus	Verfasst am: 12. Mai 2008 12:27    Titel: chell hat Folgendes geschrieben: Kann es sein, dass die gesuchte Zeit ist? Einverstanden Durch Zeichnung und Anschauung gestützte Überlegungen sind meistens die sichersten Zitat: Den Arkuskosinus vom Kosinus? Magst du mal wiederholen, was du über Umkehrfunktionen weißt? Hast du schon einmal so etwas wie gesehen? In welchem Bereich ist so eine Beziehung zwischen Funktion und Umkehrfunktion eindeutig?
chell	Verfasst am: 12. Mai 2008 12:21    Titel: Kann es sein, dass die gesuchte Zeit ist? Sonst weiß ich leider gerade gar nicht, wie ich das umforme. Den Arkuskosinus vom Kosinus?
dermarkus	Verfasst am: 12. Mai 2008 11:51    Titel: Oh, Vorsicht beim schnellen Umformen mit solchen "fortgeschritteneren" Funktionen! Die -4 cm stehen gar nicht mit in der Klammer hinter dem Kosinus drin, die -4 cm würde ich also erst komplett wegpacken, bevor ich anfange, mit der Umkehrfunktion des Kosinus zu hantieren. Wenn du dir beim Umformen noch nicht so ganz sicher bist, dann mache deine Rechnungen ausführlicher mit mehr Zwischenschritten, und schaffe dir unbedingt eine sichere Kontrollmöglichkeit, indem du dir das immer auch zeichnerisch überlegst!
chell	Verfasst am: 12. Mai 2008 11:47    Titel: Dann müsste ich also mit dem arbeiten. Wie genau würde ich das dann bei dieser Gleichung machen? Auf beiden Seiten den anwenden, also:
dermarkus	Verfasst am: 12. Mai 2008 11:41    Titel: chell hat Folgendes geschrieben: Also, zunächst zur zweiten Frage: Die Strecke bis zum Nulldurchgang ist quasi eine Teilstrecke der gesuchten Strecke. Einverstanden Magst du zum Rechnen entweder wieder dir zeichnerisch in Erinnerung rufen, wie so ein Kosinus aussieht und für welche Werte seines Argumentes er Null wird? Oder, wenn du es lieber formaler magst, beim Umformen der Gleichung mit der Umkehrfunktion des Kosinus arbeiten?
chell	Verfasst am: 12. Mai 2008 11:38    Titel: Also, zunächst zur zweiten Frage: Die Strecke bis zum Nulldurchgang ist quasi eine Teilstrecke der gesuchten Strecke. Jetzt zur ersten Frage: Ich habe hier ein, ich glaube mathematisches Problem: Wie bekomme ich jetzt die beiden Terme aus der Klammer beim Kosinus raus?
dermarkus	Verfasst am: 12. Mai 2008 11:31    Titel: Ja Welche Strecke bekommst du mit dieser Rechnung? Und magst du mal in deiner Skizze nachschauen, was diese Strecke dann mit der Strecke zu tun hat, die der Schwinger bis zu diesem Zeitpunkt zurückgelegt hat?
chell	Verfasst am: 12. Mai 2008 11:29    Titel: Gemeint ist also 0,10 Sekunden, nachdem der Graph die x-Achse zum ersten mal schneidet, also 0,10 Sekunden, nachdem die Elongation zum ersten mal 0 geworden ist: http://img114.imageshack.us/img114/5909/nulldurchgangvc0.jpg Das heißt, ich muss erst einmal ausrechnen, nach wie viel Sekunden der Nulldurchgang erreicht ist, also bei welchem t s(t) = 0 ist. Das Ergebnis addiere ich zu den 0,10 Sekunden und setze das dann als t in s(t) ein?
dermarkus	Verfasst am: 12. Mai 2008 11:23    Titel: Ja. Was bedeutet "Nulldurchgang" also für deine Kurve s(t) ? Magst du dir mal die besagten 0,10 Sekunden aus der Aufgabenstellung in dein s(t)-Diagramm einzeichnen?
chell	Verfasst am: 12. Mai 2008 10:49    Titel: Genau, und somit ist die Elongation bei t = 0 maximal negativ. Jetzt also zur eigentlichen Aufgabe: Welche Strecke hat er 0,10 Sekunden nach dem Nulldurchgang zurückgelegt. Ich nehme mal an, dass ich nicht einfach t = 0,10s setzen kann und das ganze dann ausrechnen kann. Was genau bedeutet "Nulldurchgang". Ist das, wenn das Gewicht durch den Punkt geht, an dem es sein würde, wenn man es einfach so hängen gelassen hätte?
dermarkus	Verfasst am: 12. Mai 2008 10:43    Titel: Ja, und zwar weil du dich entschieden hast, Elongationen nach unten als negativ zu bezeichnen und Elongationen nach oben als positiv. (Also hast du als Richtung, in der du Elongationen als positiv bezeichnen möchtest, die Richtung "nach oben" gewählt.) Diese Festlegung von Dir und deine Gleichung passen also stimmig zusammen.
chell	Verfasst am: 12. Mai 2008 10:32    Titel: Die Elongation ist doch bei mir bei t = 0 maximal negativ, wie aus dem Plot von -cos(x) ersichtbar: http://img129.imageshack.us/img129/7006/cosxzo1.jpg
dermarkus	Verfasst am: 12. Mai 2008 10:20    Titel: chell hat Folgendes geschrieben: Okay, dann muss ich also nicht immer blind den Sinus nehmen, sondern auch mal nachdenken ;-) Einverstanden Zitat: Das Elongation-Zeit-Gesetz für diese Aufgabe lautet dann: , wobei e die Amplitude ist. ? Einverstanden; denn das passt zu deiner Skizze und zu deiner Wahl für die Richtung, in der du die Elongation als positiv bezeichnen möchtest.
chell	Verfasst am: 12. Mai 2008 09:32    Titel: Okay, dann muss ich also nicht immer blind den Sinus nehmen, sondern auch mal nachdenken ;-) Das Elongation-Zeit-Gesetz für diese Aufgabe lautet dann: , wobei e die Amplitude ist. ?
dermarkus	Verfasst am: 12. Mai 2008 01:29    Titel: Ja, das wäre wohl die praktischste Wahl, mit der du am einfachsten die Aufgabe bearbeiten und weiterrechnen können wirst
chell	Verfasst am: 11. Mai 2008 12:08    Titel: Dann müsste ich also nehmen, weil da bei 0 das negative Maximum erreicht ist?
JaJo	Verfasst am: 11. Mai 2008 12:04    Titel: Wenn du sagst das deine Elongation bei t=0 positiv maximal ist, dann hast du deine positive Achse nach unten gelegt. Das kann man auch machen, sollte das dann aber auch kenntlich machen, da man gewöhnlich die positive Achse nach oben legt. Ich würde dir auch empfehlen dir anzugewöhnen die positive Achse nach oben zu legen da du es dann im allgemeinen einfacher hast.
chell	Verfasst am: 11. Mai 2008 11:56    Titel: Bei t = 0 ist die Elongation in meiner Skizze maximal (es müsste eine positive Zahl sein). Auch beim Kosinus ist der cos(x) Wert bei 0 maximal.

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