 Verfasst am: 02. Mai 2008 13:23 Titel: |
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| okay, dann passt alles. danke für die hilfe! munich |
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| Verfasst am: 02. Mai 2008 13:20 Titel: |
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| Die Ableitung ist im Fall einer unendlichen Potentialbarriere, was hier ja durch die Forderung eines endlichen Bereichs, in dem sich das Teilchen aufhalten kann, gegeben ist, nicht null am Rand des Aufenthaltsbereich. Die Ableitung macht einen Sprung an der Stelle. Das ist aber bei unendlich hohen Potentialen erlaubt. Du musst nur noch die Bedingungen fuer |
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| Verfasst am: 02. Mai 2008 13:06 Titel: |
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| hm also ich kenne mich bei dem Thema nicht gut aus, aber für mich sieht es danach aus, das es mit dem reellen Ansatz einfach nicht funktionieren kann. Ich kenne das auch so das man als Ansatz |
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| Verfasst am: 02. Mai 2008 12:38 Titel: |
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| Aber ich bekomme doch dann für die erste Ableitung: und damit bei x=0: damit wären dann A und B=0, was irgendwie kompletter unsinn ist... |
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| Verfasst am: 02. Mai 2008 12:21 Titel: |
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| Am bsten siehst Du, was passiert, wenn Du den allgemeinen Ansatz hernimmst. Die Randbedingungen fuer x=0 ergeben dann, dass der cos-Anteil nicht zur Loesung beitraegt. Die |
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| Verfasst am: 02. Mai 2008 11:39 Titel: |
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| Hmm, jap... okay, ich kann doch dann in dem Kasten den Ansatz machen, oder? Naja, die Gleichung wird dann von allen k_n gelöst für die der Sinus oder der Cosinus =0 ist, oder? Stimmen denn meine Randbedingungen oben? Muss ich die Randbedingungen mit der Allgemeinen Lösung nutzen, also der Superposition aus sin und cos oder nur mit einer der Funktionen? thx, munich |
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| Verfasst am: 02. Mai 2008 11:32 Titel: |
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| Nein, hier geht jetzt die Randbedingung ein. Du kannst exp(ikx) ja durch den Sinus und Kosinus darstellen. Wenn Du das machst und dann die Randbedingung ueberpruefst, bekommst Du diskrete Werte fuer k. Die muessen u.a. von der Laenge des Systems abhaengen, d.h. in diesem Fall von a. edit: Die Formel, die fuer k hattest, kann schon deshalb nicht richtig sein, da ein Teilchen sich nicht mit c fortbewegen kann. Das ist die Dispersionsrelation eines Photons, die Du angegeben hast. |
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| Verfasst am: 02. Mai 2008 11:20 Titel: |
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| Mit Danke, munich |
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| Verfasst am: 02. Mai 2008 11:13 Titel: |
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| Wenn Du |
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| Verfasst am: 02. Mai 2008 11:08 Titel: |
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| ja gut, ich bekomme Oberschwingungen wie bei einer Saite, das ist mir klar, also kann ich auch jedes vielfaches der Frequenz nehmen, wäre das dann: Hmm, die AUfgabe ist echt dumm gestellt, entweder das Teilchen ist frei, oder es ist in einem Kasten, aber doch bitte ned beides! Also ist das gemeint? thx, munich |
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| Verfasst am: 02. Mai 2008 11:05 Titel: |
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| Wie Du schon sagtest, ist das a nur ein Faktor. Dieser dient in der Regel nur zur Normierung. Die Randbedingung selber hast Du damit aber noch nicht beruecksichtigt. Male Dir mal die Wellenfunktionen hin, die mit der Randbedingung vertraeglich sind. Und dann versuche die Frage zu beantworten, wodurch diese sich untereinander unterscheiden und was sie gegenueber den Wellenfunktionen eines freien Teilchens besonders macht. Stichwort ist hier uebrigens "Teilchen im Kasten". |
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| Verfasst am: 02. Mai 2008 10:54 Titel: |
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| Naja, auf Grund der Stetigkeit der Funktion und der ersten Ableitung hab ich: Okay, naja, das Hilft nicht wirklich weiter, denn dann wäre z.B. nach der ersten Bedingung: Wie sieht es denn mit den Eigenfunktionen aus, das Teilchen muss ja mehrere haben, aber in der Formel gibt es ja keinen Parameter n oder so... thx, munich |
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| Verfasst am: 02. Mai 2008 10:41 Titel: |
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| Die Wellenfunktion, die Du gefunden hast, ist die eines freien Teilchens. So weit richtig. In der Aufgabenstellung ist das Teilchen aber nicht wirklich frei. Es kann sich nur im Bereich [0,a] frei bewegen. Das heisst, Du musst die Randbedingungen beachten. |
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| Verfasst am: 02. Mai 2008 10:17 Titel: Erwartungswert Impuls freies Teilchen |
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| Hey Leute, ich hoffe ihr könnt mir bei folgender Aufgabe ein bisschen weiterhelfen: Gegeben: Kräftefreies Teilchen, eingeschränkt auf den Bereich [0,a] der x-Achse. Zu berechnen: Erwartungswert des Impulses für das Teilchen in einem seiner möglichen stationären Zustände Naja, jetzt hab ich mal nachgeschlagen und als Eigenfunktionen folgendes gefunden: Kann ich dann einfach davon ausgehen, dass das a von n abhängt, also Ich hoffe ihr könnt ein bisschen Licht ins Dunkel bringen, danke, munich |
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