mitschelll |
Verfasst am: 15. Feb 2008 08:51 Titel: |
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Ein Skalarprodukt muss, damit es sich Skalarprodukt nennen darf, hermitesch sein, d.h. : Das liefert die Eigenschaft, dass das Skalarprodukt immer reel ist (sind x,y reel kann man das komplex konjugieren weglassen, da für reele Zahlen gilt. ) Das natürliche Skalarprodukt im Hilbertraum ist Das ist im Grunde nichts anderes als das Skalarprodukt im endlich-dim. Fall: , nur dass im Hilbertraum die diskreten Komponenten zu kontinuierlichen Einträgen f(x) werden, so dass aus der Summe ein Integral wird. |
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