 Verfasst am: 22. Nov 2007 12:48 Titel: |
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| Weil der Vektor x (siehe Bild) eben keine Komponente in Richtung der anderen Einheitsvektoren hat. Ich hoffe es wird anhand des Bildes deutlich. Irgendwie ist das so klar, dass ich mir schwer tue es zu beschreiben. |
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| Verfasst am: 22. Nov 2007 09:46 Titel: |
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| Erstmal vielen Dank für deine Hilfe. Hab es jetzt hinbekommen. Allerdings hab ich noch eine Verständnisfrage. Du hast ja geschrieben, dass x nur diesen einen Eintrag hat. Aber woher weiß ich das? Gruß, pejosh |
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| Verfasst am: 21. Nov 2007 21:34 Titel: |
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| Da du auf den Laplaceoperator in Kugelkoordinaten Bezug nehmen sollst, würde ich gleich alles auf Kugelkoordinaten transformieren. In den Einheitskoordinaten Das habe ich übrigens aus dem Jackson, kann aber als "bekannt" vorausgesetzt werden. In diesem Koordinatensystem (Dreibein) kann man nun L (wie üblich) als schreiben, wobei man das "x" sehr einfach als schreibt. Wenn du das Kreuzprodukt nun durchziehst (natürlich in diesem Dreibein), wirst du sehen, dass sehr viel Ballast verschwindet, da ja x hier nur eine einzige Komponente hat. Es verbleibt ein relativ einfacher Vektorausdruck für L, der nur PS: |
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| Verfasst am: 21. Nov 2007 20:37 Titel: Drehimpulsoperator |
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| Hallo, wir haben auf dem aktuellen Übungszettel http://e1.physik.uni-dortmund.de/e1b/vorlesung/physik3/U04.pdf Aufgabe 3, eine Aufgabe zum Drehimpulsoperator. Nun soll man dort ja das Quadrat von L bestimmen. L hat aber in den Einträgen so tolle Ableitungen stehen und ich weiß jetzt nicht so ganz, wie ich das quadrieren soll. Das ist ja das L. Und wie berechnet man dann L²? Ist ds imgrunde das Skalarprodukt von L mit sich selbst? Wenn ja, wie quadriert man dann die binomischen Formeln mit den Ableitungen darin? Hoffe, mir kann jemand helfen. Gruß, pejosh |
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