Autor	Nachricht
ushi	Verfasst am: 21. Nov 2007 22:26    Titel: ok das solls für heut gewesen sein. ich bedanke mich wieder einmal recht herzlich bei dir. es ist eine sehr angenehme zusammenarbeit.
magneto42	Verfasst am: 21. Nov 2007 22:21    Titel: Richtig .
ushi	Verfasst am: 21. Nov 2007 22:15    Titel: is das so korrekt?
magneto42	Verfasst am: 21. Nov 2007 22:12    Titel: Die x-Komponente der Rotation ist null (das ändert aber an der weiteren Rechnung nichts). Beim Flächenelement mußt Du den Radius r einsetzen und nicht a.
ushi	Verfasst am: 21. Nov 2007 21:50    Titel: ja cool. ich habs auch gerade gefunden. danke. danke. danke. ich hab für heut noch eine allerletzte frage (müsste schnell gehen): mit und S ist die halbkugel da stokes meinte, dass das obige integral für alle flächen S, die den selben rand haben, identisch ist, dachte ich, mach ich aus der halbkugel den kreis: und so. alles zusammen in polarkoordinaten: stimmt das so?
magneto42	Verfasst am: 21. Nov 2007 21:39    Titel: Es ist Alles klar ?
ushi	Verfasst am: 21. Nov 2007 21:36    Titel: ok das seh ich alles ein. ich kann den fehler allerdings nirgends finden.
magneto42	Verfasst am: 21. Nov 2007 21:26    Titel: Richtig, aber wir haben doch festgestellt, daß .
ushi	Verfasst am: 21. Nov 2007 21:21    Titel: ich glaub du verwechselst da was. oder kann ich dir gerad nicht folgen? wir gehen doch von: aus.
magneto42	Verfasst am: 21. Nov 2007 21:18    Titel: Hoppla, da ist ein Faktor zwei verlorengegangen. Erinnere Dich wo das verbliebene Integral herkommt: Es muß also das Volumen einer Kugel mit Radius b herauskommen.
ushi	Verfasst am: 21. Nov 2007 21:09    Titel: gut danke. jetzt der alles entscheidende und letzte schritt:
magneto42	Verfasst am: 21. Nov 2007 21:04    Titel: So ist es besser .
ushi	Verfasst am: 21. Nov 2007 20:47    Titel: ach du schande. ja du hast recht. dann siehts ja wirklich besser aus.
magneto42	Verfasst am: 21. Nov 2007 20:37    Titel: Nein, es ist doch Von den Winkelfunktionen ist ja genausoviel Fläche über der Achse, wie unterhalb. Bedenke also nochmals Deine Rechnung. Vergiß nicht, daß es auch einen Term im Integranden gibt, der nicht von abhängt.
ushi	Verfasst am: 21. Nov 2007 20:28    Titel: na für sin wäre es -1 und für cos 0. dann bleibt:
magneto42	Verfasst am: 21. Nov 2007 20:19    Titel: Statt b muß der variable Radius r im Integranden stehen. Ich schlage vor, daß Du zuerst die Integration nach anschaust. Weißt Du aus dem Kopf was für die Integration einer Sinus- bzw. Kosinuskurve über eine volle Periode herauskommt?
ushi	Verfasst am: 21. Nov 2007 19:14    Titel: ok stimmt das soweit? wenn ja, dürfte ich den rest allein schaffen.
magneto42	Verfasst am: 21. Nov 2007 18:32    Titel: Der Ansatz ist soweit gut gewählt. Wandle die Koordinaten x und y das Volumenelement in Kugelkoordinaten um. Du wirst feststellen, daß sich das Dreifachintegral separieren läßt. Schau Dir die Integration nach genauer an. Siehst Du, warum sich die Rechnung einfach gestaltet?
ushi	Verfasst am: 21. Nov 2007 16:57    Titel: also gut: wie mach ich das mit den grenzen?
ushi	Verfasst am: 21. Nov 2007 16:38    Titel: du meinst also: das ist eine sehr schöne variante danke. (der vollständigkeit halber) der normalenvektor: mein drittes feld ist gegeben durch: das geht doch auch mit dem gauß!? das hätte ich ja auch beim ersten schon machen können. deswegen war das ganz zufällig auch vorher dran.
magneto42	Verfasst am: 21. Nov 2007 16:27    Titel: Der Normalenvektor ist bei Dir noch ohne Normierung; bei der Kugel schreibt man auch Dein Ergebnis ist richtig. Es geht sogar sogar noch schneller: durch das Kreuzprodukt gilt , also muß das Skalarprodukt beider Ausdrücke verschwinden. Ich habe noch eine Nachfrage. Bist Du bei der Berechnung des Flusses auf die Methode über die Oberfläche festgelegt? Wenn nicht, hätte man bei der letzten Aufgabe (die mit der komplexen Integration) auch das Gauß'sche Gesetz anwenden können .
ushi	Verfasst am: 21. Nov 2007 16:00    Titel: also normiert müsste der normalenvektor lauten: für das skalarprodukt folgt: cool. weiter: is das das richtige ergebnis?
magneto42	Verfasst am: 20. Nov 2007 20:59    Titel: Hallo ushi. Du kannst das natürlich so machen, wie von Dir vorgeschlagen. Die Rechnung ist aber in diesem speziellen Fall einfacher, wenn Du kartesische Koordinaten beibehältst. Wie muß der Normalenvektor in kartesischen Koordinaten aussehen und was folgt für das Skalarprodukt? Du müßtest hier nicht einmal viel rechnen, sondern nur das Skalarprodukt ganz scharf anschauen.
ushi	Verfasst am: 20. Nov 2007 17:51    Titel: Fluss durch Kugeloberfläche hallo ich möchte den fluss durch eine kugeloberfläche für folgendes feld berechnen: die kugeloberfläche ist beschrieben durch: als vektorprodukt hab ich: ich würde das gern in kugelkoordinaten umwandeln. muss ich da einfach ersetzen mit: also ich mein überall wo ein x steht das da einsetzen. ???

Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group