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Cupid
Verfasst am: 21. Okt 2009 15:46
Titel:
Im Kapitel 6.1.27 (Marek, Nitsche - Praxis der Wärmeübertragung) "Senkrechte Kanäle" wird ein einseitig beheizter Rechteckkanal beschrieben, bei dem die natürliche Konvektion als Mechanismus für den Wärmetransport genannt wird. Diese Anordnung entspricht genau einem Versuchsaufbau, bei dem allerdings (rechnerisch) nicht die Wärmezufuhrfläche (Im Buch B * H) sondern die Belüftungsfläche (d * B) bei gegebener Umgebungs- sowie Austrittstemperatur berechnet werden soll.
Die Wärmefläche bringt eine bestimmte Leistung ein, die über natürliche Konvektion ausgetragen werden soll. Gesucht ist die minimale Belüftungsfläche. Das Hauptproblem besteht darin, dass in keiner Gleichung für natürliche Konvektion die resultierende Strömungsgeschwindigkeit der Luft vorkommt, damit ich aus der Gleichung dQ/dt = alpha * A * deltaT die Fläche bestimmen kann. Alle Beispiele im Anhang an das Kapitel beschäftigen sich leider (auch in anderen Quellen) mit erzwungener Konvektion.
Mein erster Ansatz war dazu über die charakteristische Strömungsgeschwindigkeit u = (g*Lc*ß*deltaT)^(1/2) mit Lc= char. Länge, g=Erdbeschleunigung, ß=isobar. Ausd.koeff., lieferte jedoch keine brauchbaren Ergebnisse.
Kann mir vielleicht jemand bei diesem Problem weiterhelfen? Es scheint der zuvor geschilderten Frage zu ähneln.
Aroc
Verfasst am: 23. Jul 2007 07:02
Titel:
Jetzt
kann der Spass beginnen.
1. Möglichkeit:
Berechnung der Luftvolumenstromes an einer vertikalen Fläche nach VDI 3802
Das ganze ist gültig für
sonst:
Dabei bedeuten
w... bei Wandbedingung (Temperatur)
b... Breite der Fläche
h... aktuelle Höhe (Volumenstrom ändert sich mit der Höhe durch Induktion)
Das Geschwindigkeitsprofil ist etwas umfangreicher und würde ich mir hier erst einmal sparen wollen
Für den Wärmeübergang kann ich dir folgende Formel geben (VDI-Wärmeatlas (VDI-Wärmeatlas Fa freie Konvektion an umströmten Körpern Abschnitt 2 Vertikale Flächen)
mit
Jetzt brauchst du nur noch die richtigen Kenngrößen
Nu...Nusselt-Zahl (führt zum Wärmeübergang)
Pr... Prandtl-Zahl (ich glaube bei Luft in deinem Bereich so 0,72)
Gr...Grasshoff Zahl
Ra...Rayleigh-Zahl
Ist jetzt alles vielleicht erst einmal ein bisschen komplex, aber halb so schlimm wie es aussieht.
Das mit dem Kamineffekt überlicke ich zwar noch nicht, würde aber sagen, dass es keinen Vorteil bringt (???)
--- Im übrigen finde ich es super, dass sich ein "Designer" überhaupt dafür interessiert, ob etwas funktioniert
---
henf
Verfasst am: 22. Jul 2007 23:11
Titel:
hehe, na gut, ich hätte auch gleich sagen können was ich will, aber wo bleibt dann da der spass
so grob hats du mich verstanden:
Gesucht ist die Grösse der Oberfläche, die benötigt wird um eine festgelegte Menge Energie Pwärme bei einem festgelegten ΔT bei freier Konvektion zu transportieren. Dabei soll die Oberfläche vertikal stehen, um die natürliche Konvektion zu unterstützen.
Ausserdem interessiert mich der Einfluss des Kamineffekts auf den Wirkungsgrad (Bereich von 0,5m bis 2m Höhe).
In meinem konkreten Beispiel also zusammengefasst nochmal folgende Eckdaten:
Pwärme = 350W
ΔT = 10K
so, das wars auch schon an gegebenen Werten, der Rest darf frei erfunden werden
Der Konvektor, so wie ich ihn mir momentan vorstelle sieht folgendermassen aus: mehrere Aluminium Strangprofile/ähnliches senkrecht stehend, ca. 0,5 bis 1m hoch, gekapselt in einem Kamin dessen höhe (noch) unbekannt ist um Thermik zu unterstützen.
Im konkreten Beispiel auch wieder gesucht:
-Oberfläche des Konvektors bei freier natürlicher Konvektion
-In wie weit lässt sich die Oberfläche verkleinern durch verwenden eines Kamins
so, würd mich freuen wenn sich jemand die Mühe macht und mir bei meiner Fragestellung zur Hand geht.
Aroc, du hast zufällig so einen VDI-Wärmeatlas? *g*
ansonsten bemühe ich mal die Stadtbibliothek...
der henf
Aroc
Verfasst am: 22. Jul 2007 22:35
Titel:
OK....
Ich würde mal versuchen zusammenzufassen:
Gesucht ist der Wärmeübergang durch freie Konvektion an einer warmen Fläche. Dabei soll die Heizfläche 10K (Differenzen gibt man gerne in K statt in °C an) über der Luft liegen. Oder?
Wenn das ganze ingenierumäßig betrachtet werden soll, schaue ich gerne in den VDI-Wärmeatlas dort gibt es eine ganze Reihe Formeln für verschiedene Fälle (z.BSp horizontale Fläche, vertikal,...).
Strahlung wird man bei geringen Temperaturdifferenzen ziemlich vernachlässigen können. Deshalb wird es wohl eher kein Radiator, sondern ein Konvektor sein.
Ist es soweit mit deinen Überlegungen konform?
henf
Verfasst am: 22. Jul 2007 15:24
Titel:
servus,
danke aroc für die bestätigung!
ja cool, wenns so grob stimmt is schon okay. mit der dichte der warmen luft kommt man auf etwa 0,02m/s mehr, unterschied quasi vernachlässigbar.
nun nehmen wir ganz ingenieursmässig mal eine kleine sicherheit mit rein und halbieren v für die folgenden berechnungen auf 0,4m/s.
irgendwo im internet hab ich folgendes aufgeschnappt:
---
Faustformel für Wärmeübergang Festkörper-Luft:
Pwärme = (5,6 + 4v)W / 1m²*1grd) mit v in m/s bis ca. 6m/s
---
keine ahnung ob hierbei lediglich reine konvektion oder aber auch wärmestrahlung berücksichtigt wird.
folgende variablen:
v = 0.4m/s,
deltaT = 10°
Pwärme = 350W
ergeben
350W / ((5,6 + 4*0.4m/s)*10°) = 4,86m²
Daher folgende Behauptung
:
Bei einem Passiven Radiator mit einem ein Meter hohen Kamin bedarf es 4,86m² an Wärmeabgebender Fläche, um eine Wärmequelle mit 350 Watt Leistung auf 10° deltaT zu halten.
Stimmt mir dabei jemand zu? oder isses mumpitz?
oder kanns jemand genauer aufzeigen?
grüsse
henf
Aroc
Verfasst am: 22. Jul 2007 14:25
Titel:
Hallo henf,
deiner Ausführung kann ich soweit zustimmen
(siehe auch
http://de.wikipedia.org/wiki/Nat%C3%BCrliche_Konvektion)
Natürlich ist das mit der freien Konvektion nicht ganz so einfach (z.Bsp. werden bei dir die Druckverluste vernachlässigt, Annahme adiabter Wände,...), aber in dem Fall kann es sicher so betrachtet werden und führt aus meiner Sicht zu einem vernünftigen Ergebniss (0,8 m/s scheint mir gar nicht sooo schnell...).
Allerdings glaube ich, du müsstest in der Berechnung der Geschwindigkeit die Dichte für die warme Luft ansetzen ?!?
henf
Verfasst am: 21. Jul 2007 20:02
Titel: konkrete Fragen zu natürlicher Konvektion sowie Kamineffekt
Hallo freunde der Logik
,
in diesem Augenblick bereue ich es ein wenig, mich damals gegen das Physikstudium und für ein Studium als Industrial Designer entschieden zu haben, denn sonst könnte ich mir meine Fragen nach sieben Semestern nun (hoffentlich) selbst beantworten...
Zur Sache:
Ich Frage mich, ob ein reeller Benefit bei der nutzung eines Kamins zur unterstützung der natürlichen Konvektion bei folgenden Rahmenbedingungen existiert.
Höhe Kamin = 1m
Grundfläche Kamin = 0,16m²
ΔT = 10°C
Folgendes hab ich mir zusammengereimt, was den Volumenstrom der Luft betrifft:
Aus Wiki:
Dichte ρ von Luft bei:
25° = 1,184 kg/m³
35° = 1,146 kg/m³
Druckdifferenz:
Δp = h * g * ( ρ2 - ρ1)
Δp = 1m * 9,81m/s² (1,184kg/m³ - 1,146kg/m³)
Δp = 0,373 (einheit?)
Bernoulli:
Δp = (ρ/2)v²
v = √((2Δp)/ρ)
v = √((2*0,373)/1,184)
v = 0,787 m/s
nun erscheinen mir fast 0,8m/s aber reichlich schnell, denn das würde bei der kamingrundfläche einen Volumenstrom von 0,126m³/s, sprich 126 Liter pro Sekunde bedeuten.
liege ich hier völlig falsch mit meinem ansatz oder kommen in der realität einfach noch sachen wie reibungsveruste etc. ins spiel?
und falls das ungefähr hinhaut hab ich gleich die nächste frage, aber dazu später mehr
p.s.: leider kann man das roh kaum vom p unterscheiden, also genau hingucken bei den formeln