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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Dez 2025 12:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Gleichung dS=dQ/T gilt nur bei reversiblen Prozessen. Deshalb schreibt man manchmal auch <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?dS=\frac{dQ_\text{rev}}{T}"> <br /> <br />Bei irreversiblen Prozessen kann man die Entropieänderung berechnen über einen reversiblen Ersatzprozess mit gleichem Anfangs- und Endpunkt. Bei der erwähnten Volumenänderung eines Gases hängt die Entropieänderung davon ab, ob der Prozess reversibel ist oder nicht, und ob ein Wärmeaustausch stattfindet. <br /> <br />Ausführlicher: <br /> <br />Beispiel 1: Adiabatische, reversible Expansion eines Gases. <br /> <br />Da der Prozess reversibel sein soll und wegen dQ=0 gilt dS=0. Das Gas leistet bei der Expansion Arbeit. <br /> <br />Beispiel 2: Isotherme, reversible Expansion eines Gases mit Volumenzunahme von V1 zu V2. <br /> <br />Es gilt dU=0, dQ=-dW und damit für die Entropieänderung des Gases <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?dS=\frac{dQ}{T}=-\frac{dW}{T}=\frac{p}{T}dV=\frac{nR}{V}dV"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta S=\int\limits_{V_1}^{V_2}\frac{nR}{V}dV=nR\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)"> <br /> <br />Beispiel 3: Expansion ins Vakuum (freie Expansion) ohne Wärmeaustausch mit der Umgebung. Das Volumen ändere sich von V1 zu V2. <br /> <br />Dieser Prozess ist irreversibel. Praktisch kann eine solche Expansion erfolgen, in dem sich das Gas in einem Behälter mit einer Zwischenwand befindet. Zu Beginn befindet sich das Gas vollständig auf einer Seite, dann wird die Zwischenwand herausgezogen, und das Gas dehnt sich auf das ganze Volumen des Behälters aus. Hier gilt dS=dQ/T nicht. <br />Man weiss aber: <br /> <br />-Die Entropie ist eine Zustandsgrösse, d.h., sie hängt nur vom Anfangs- und Endzustand ab, unabhängig davon, ob der Prozess reversibel oder irreversibel ist. <br /> <br />-Bei einem reversiblen Prozess gilt dS=dQ/T <br /> <br />Aus diesen beiden Punkten folgt, dass die Entropieänderung eines irreversiblen Prozesses berechnet werden kann, indem man einen reversiblen Prozess betrachtet, der den gleichen Anfangs und Endzustand hat wie der irreversible Prozess. <br /> <br />Im irreversiblen Prozess von Beispiel 3 leistet das Gas keine Arbeit, dW=0. Da kein Wärmeaustausch stattfinden soll, gilt auch dQ=0 und somit dU=0. Der Prozess ist also isotherm, und die Temperatur von Anfangs- und Endzustand sind gleich. Die Entropieänderung kann über einen isothermen, reversiblen Prozess berechnet werden, und es gilt wie in Beispiel 2 <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta S=nR\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)"> <br /> <br />Die Entropie nimmt trotz dQ=0 zu.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Dez 2025 12:18<span class="gen"> </span> Titel: Re: Entropieerhöhung bei Volumenvergrößerung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Horst24 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Guten Abend (und erstmal noch schöne Weihnachten;))! <br /> <br />Ich habe mal eine Frage an die Thermodynamiker hier. <br />Beim Lesen des Wikipedia Artikels zum Thema Entropie (wikipedia.org/wiki/Entropie), bin ich auf folgende Anmerkung gestoßen: <br /> <br />"Es ist zwar richtig, dass die Entropie eines Systems durch Zufuhr oder Abfuhr von Wärme verändert werden kann. Aber deshalb ist Entropie noch lange nicht der Wärme gleichzusetzen, auch keiner ?umgangssprachlich? so bezeichneten. [?] Es gibt wichtige Prozesse, in denen die obige Formel [?S = ?Q/T] gar nicht anwendbar ist, weil sich die Entropie als Zustandsgröße ohne Wärmezufuhr verändert. [...]" <br /> <br />Nun stelle ich mir die Frage, wie man die Entropie berechnen soll, wenn dS=dQ/T nicht anwendbar ist. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Hallo Horst24, <br /> <br />zunächst empfiehlt es sich die (bei Wikipedia verlinkte) Oringinalquelle zu lesen und nicht nur das Zitat: <br /> <br /> <a href="https://www.dpg-physik.de/veroeffentlichungen/publikationen/stellungnahmen-der-dpg/bildung-wissenschaftlicher-nachwuchs/kpk/stellungnahme_kpk.pdf" target="_blank">https://www.dpg-physik.de/veroeffentlichungen/publikationen/stellungnahmen-der-dpg/bildung-wissenschaftlicher-nachwuchs/kpk/stellungnahme_kpk.pdf</a> <br /> <br />da ist dann auch die Auslassung [...] ausgefüllt: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>M. Bartelmann et al. hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> Ein Beispiel ist die Ausdehnung eines Gases um das Volumen ΔV. Dabei nimmt die Entropie <br />um ΔS ≥ ΔV∙(p/T) zu, worin p der Druck ist. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />und Du kannst weiter lesen: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">1. Er* wendet die Gleichung unverändert auch bei irreversiblen Prozessen an, obwohl dort ΔS ≥ ΔQ/T <br />gilt. Damit behindert er den Zugang zu den für das Verständnis unserer Welt so ungeheuer wichtigen <br />irreversiblen Prozessen. Diese laufen gerade deswegen in eine Richtung und nicht umkehrbar ab, weil <br />die Entropie spontan zunehmen, aber nicht spontan abnehmen kann! Dann gilt aber das Größer- und <br />nicht das Gleichheitszeichen in der obigen Relation.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Also gilt das "=" nur bei reversiblen Prozessen, bzw. in der Gleichung (1) steht das dQ mit dem Zusatz dQ_reversibel. <br /> <br />Da S eine Zustandsgröße ist, kannst Du Dir zwischen Ausgangs- und Endzustand einen reversiblen Prozess überlegen und für den dann die Entropiedifferenz zwischen den beiden Zuständen berechnen. <br /> <br />================================================ <br />*es handelt sich hier um ein Gutachten/Kritik am Karlsruher Physikkurs, einem Versuch, Physik didaktisch anders zu vermitteln.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Horst24</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Dez 2025 21:17<span class="gen"> </span> Titel: Entropieerhöhung bei Volumenvergrößerung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Guten Abend (und erstmal noch schöne Weihnachten;))!<br /><br />Ich habe mal eine Frage an die Thermodynamiker hier.<br />Beim Lesen des Wikipedia Artikels zum Thema Entropie (wikipedia.org/wiki/Entropie), bin ich auf folgende Anmerkung gestoßen:<br /><br />"Es ist zwar richtig, dass die Entropie eines Systems durch Zufuhr oder Abfuhr von Wärme verändert werden kann. Aber deshalb ist Entropie noch lange nicht der Wärme gleichzusetzen, auch keiner ?umgangssprachlich? so bezeichneten. [?] Es gibt wichtige Prozesse, in denen die obige Formel [?S = ?Q/T] gar nicht anwendbar ist, weil sich die Entropie als Zustandsgröße ohne Wärmezufuhr verändert. Die Entropie kann sich auch verändern, weil andere Zustandsgrößen verändert werden, denn Zustandsgrößen sind durch Zustandsgleichungen miteinander verbunden. Ein Beispiel ist die Ausdehnung eines Gases um das Volumen ?V. [?]"<br /><br />Nun stelle ich mir die Frage, wie man die Entropie berechnen soll, wenn dS=dQ/T nicht anwendbar ist. Kann jemand dazu die Gleichung nennen? Und vor allem die Herleitung dazu?<br />Ich finde leider keinen brauchbaren Ansatz dazu. Zumindest weiß ich nicht, wie man in der klassischen Thermodynamik ohne die Definition der Entropie über die Änderung der Wärme bezogen auf die Temperatur auskommt. <br /><br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich danke allen für die Mithilfe! Ach ja, ich weiß das vor Q eigentlich ein delta anstatt eines d stehen muss, aber mein Handy wollte leider nicht so wie ich.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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