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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Quantumdot</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Mai 2024 09:41<span class="gen"> </span> Titel: Re: Skalarprodukt Hilbertraum L^2 quadratintegrable Funktion</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>B2aum124 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Hermitizität, Linearität, positive Definitheit reicht dies aus?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja, wobei "linearität" noch zu präzisieren ist. <br />Das Skalarprodukt muss semilinear im ersten und linear im zweiten Argument sein (oder umgekehrt, je nach Literatur), was man auch als sesquilinear bezeichnet. <br /> <br />Ich nehme mal an, dass der Integrationsbereich über die ganzen reellen Zahlen geht. <br /> <br />Wie stellst du denn bspw fest, dass die Abbildung eine Sesquilinearform ist (semilinear im ersten Argument, linear im zweiten Argument)?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>B2aum124</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Mai 2024 18:02<span class="gen"> </span> Titel: Skalarprodukt Hilbertraum L^2 quadratintegrable Funktion</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Erfüllt das Integral <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int \! f(x)\bar{g}(x) \, \dd x "> alle Anforderungen auf ein Skalarprodukt im L^2 <br />Mir fehlt leider das Wissen über die richtige Anwendung der Axiome <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Hermitizität, Linearität, positive Definitheit reicht dies aus?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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