Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Elektrik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
HEYSU
Verfasst am: 22. Okt 2023 13:36
Titel: RLC Schwingkreise
a) Stellen Sie die Differentialgleichung für die Spannung UC(t) am Kondensator des RLC Schwingkreises auf Verwenden Sie hierzu zunächst die Kirchhoffsche Maschenregel für die Spannungen UC(t), UL (t) und UR(t) und fügen dann entsprechend den durch die Spule extern induzierte
Spannung Uext(t)= U0 exp(i w t) hinzu
b) Bestimmen Sie aus der Analogie zu der mechanischen Gleichung
die Resonanzfrequenz w0 bei verschwindender Dämpfung
c)Setzen Sie zur Lösung der Differentialgleichung eine Exponentialfunktion
UC(t) = UC0*exp(i w t) mit komplexem UC0 an. Leiten Sie daraus Gleichungen für die Frequenzabhängigkeit der Amplitude |UC| und der zugehörigen Phase phi(Uc) ab.
Also nach der Maschenregel gilt doch erstmal UR+UC+UL=0 und UR=R*I(t)
UL=L*I'(t) und durch Q=C*U Abgeleitet hätte ich jetzt noch I(t)=C*U'(t) im Sinn.
Das ganze dann in UR+UC+UL=0 eingesetzt wäre dann doch L*I''(t)+R*I'(t)+1/C*I(t)
Muss ich dann noch +Uext(t) einfügen oder wie ist dass gemeint?
Eine andere Methode die ich noch im Kopf hätte wäre dann das I(t)=C*UC'(t) einzusetzen in UR=R*I(t) dann hätte man ja R*C*UC'(t)+UC(t)+L*I'(t)=0
Vielleicht kann mir das jemand mal erklären? Irgendwie habe ich das GEfühl übersehe ich gerade krass etwas.
Vielen Dank im Voraus
Ich hoffe man konnte meine Ausführungen verstehen
(Die in B gemeinte Analogie ist die Gleichung in meinem zweiten Screenshot)