Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
TomS
Verfasst am: 24. Apr 2023 07:01
Titel: Re: Noethertheorem und ART
Quantumdot hat Folgendes geschrieben:
Kann man das auf gekrümmte Raumzeiten übertragen.
Ja.
Es handelt sich um das Konzept der Killing-Vektorfelder, die zusammen mit der Lie-Ableitung die Entsprechung zu einer lokalen Translation auf der Raumzeit liefern. Die Existenz derartiger Killing-Vektorfelder entspricht einer Symmetrie. Zusammen mit einem kovariant konstanten Tensor liefert dies auch global erhaltene Ladungen.
Sie Kapitel 9 und 10 in
http://www.blau.itp.unibe.ch/newlecturesGR.pdf
Quantumdot
Verfasst am: 23. Apr 2023 22:38
Titel: Noethertheorem und ART
Impuls, Energie und Drehimpuls sind per definitionem Erhaltungsgrößen, die mit räumlichen Translationen, zeitlichen Translationen und Rotationen verbunden sind.
Nun stellt sich mir aber die Frage woher ich bei einer gekrümmten Raumzeit weiß was eine Translation oder Rotation ist. Mal angenommen es liege eine ungekrümmte Raumzeit vor. Intuitiv war mir immer klar was eine räumliche Translation ist, aber wenn man einfach eine Karte vorliegen hat, ist das irgendwie nicht so klar. Bei sowas wie Polarkoordinaten ist ja der Winkel kein Translationsfreiheitsgrad. Um das festzustellen, muss man aber erstmal definieren, was man unter einer Translation versteht. Unter einer räumlichen Translation würde ich eine Bewegung auf einer Geraden im Raum (bei festgehaltener Zeit) verstehen. Was eine Gerade ist, definiert die Metrik, man müsste dazu die Raumzeit erstmal in Räume blättern und dann den räumlichen Teil der Metrik verwenden.
Bei Rotationen stell ich mir das so vor, dass man einen Bezugspunkt hat (Zentrum, Rotationspunkt oder wie auch immer man das nennen möchte) und man sich dann beginnend von einem beliebigen anderen Punkt auf einer Bahn (bei konstanter Zeit) bewegt, so dass der räumliche Abstand zu dem Bezugspunkt konstant bleibt.
Kann man das auf gekrümmte Raumzeiten übertragen. Das Problem ist, dass man dann keine globale Karte hat.