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pfeifhns
Verfasst am: 26. März 2023 10:54
Titel:
Danke für die Antwort. Ja stimmt, ist unsinnig.
index_razor
Verfasst am: 25. März 2023 17:45
Titel: Re: Berechnung eines Metrik-Tensor einer parametrisierten Fu
pfeifhns hat Folgendes geschrieben:
Dann hätte ich wieder eine konstante Basis und könnte den Metrik-Tensor als Skalarprodukte aufbauen.
Wovon
möchtest du den metrischen Tensor berechnen? Deine Funktion f definiert eine Kurve im
. Eine Kurve hat höchstens einen linear unabhängigen Tangentialvektor, nicht vier.
pfeifhns
Verfasst am: 25. März 2023 17:29
Titel: Berechnung eines Metrik-Tensors
Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich weiß, wie man einen Metrik-Tensor über die Skalar-Produkte der Basisvektoren berechnet, auch, dass im Falle einer Funktion f mit den Komponentenfunktionen f1,...,fn der Metrik-Tensor über die partiellen Ableitungen darstellbar ist.
Was ist aber, wenn ich eine parametrisierte Funktion habe, durch die eine Basis beschrieben wird:
Meine Ideen:
Ich habe mir überlegt, dass gilt:
und die Basis also durch die Vektoren
beschrieben werden kann.
Dann hätte ich wieder eine konstante Basis und könnte den Metrik-Tensor als Skalarprodukte aufbauen.
Ist das so richtig?
Danke für die Hilfe,
VG Hans