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Nils Hoppenstedt
Verfasst am: 12. Dez 2022 20:27
Titel:
Alex121212122 hat Folgendes geschrieben:
Ah verstehe, und was wäre dann die Funktion y(phi) ?
Na, die y-Koordinate an der Stelle mit den Zylinderkoordinaten (r,phi,0). Aber da wollte ich Leandro nicht vorgreifen. Oder bist du das?
Alex121212122
Verfasst am: 12. Dez 2022 20:19
Titel:
Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben:
Alex121212122 hat Folgendes geschrieben:
Aber wie kommt man auf das r * d^2 ? Müsste das nicht der Kreis flache entsprechen ?
Da der Draht sehr dünn ist, spielt die Geometrie der Querschnittsfläche keine Rolle. Ich hab hier der Einfachheit halber angenommen, dass der Querschnitt quadratisch ist.
Viele Grüße,
Nils
Ah verstehe, und was wäre dann die Funktion y(phi) ?
Nils Hoppenstedt
Verfasst am: 12. Dez 2022 20:01
Titel:
Alex121212122 hat Folgendes geschrieben:
Aber wie kommt man auf das r * d^2 ? Müsste das nicht der Kreis flache entsprechen ?
Da der Draht sehr dünn ist, spielt die Geometrie der Querschnittsfläche keine Rolle. Ich hab hier der Einfachheit halber angenommen, dass der Querschnitt quadratisch ist.
Viele Grüße,
Nils
Alex121212122
Verfasst am: 12. Dez 2022 19:06
Titel:
Aber wie kommt man auf das r * d^2 ? Müsste das nicht der Kreis flache entsprechen ?
Nils Hoppenstedt
Verfasst am: 12. Dez 2022 18:11
Titel:
Hallo,
zunächst definiert man ein geeignetes Koordinatensystem, z.B. derart, dass der Draht in der xy-Ebene liegt, sein Mittelpunkt mit dem Ursprung übereinstimmt und die Punkte des Drahtes im Polarwinkelbereich von 0 bis pi liegen.
Weiter empfiehlt sich Zylinderkoordinaten einzuführen und, da der Draht sehr dünn ist, die Ausdehnung in z- und r-Richtung zu vernachlässigen.
Die x- und z- Koordinaten des Schwerpunkts sind dann aus Symmetriegründen Null. Für die y-Komponente gilt:
wobei d die Dicke des Drahtes, r der Radius des Halbkreises und rho die Dichte ist.
Du bist dran.
Leandro
Verfasst am: 12. Dez 2022 15:07
Titel: Schwerpunkt eines Halbkreisbogens
Meine Frage:
ein Draht mit homogener Dichte wird zu einem Halbkreis gebogen. Der Mittelpunkt soll der Mittelpunkt des vollständigen gedachten Kreises sein. Nun muss man den Schwerpunkt des Halbkreisbogens berechnen.
Meine Ideen:
Wir haben die Formel ra = 1/ M * ? r dm. Mehr weiß ich leider nicht.