Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
navix
Verfasst am: 09. Mai 2022 22:22
Titel:
Danke euch allen
Mathefix
Verfasst am: 09. Mai 2022 10:52
Titel:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Ich würde zuerst in der Lagrangefunktion substituieren und erst danach die Bewegungsgleichungen aufstellen.
Gute Idee!
TomS
Verfasst am: 09. Mai 2022 07:38
Titel:
Ich würde zuerst in der Lagrangefunktion substituieren und erst danach die Bewegungsgleichungen aufstellen.
jmd
Verfasst am: 08. Mai 2022 21:03
Titel:
Ziemlich schwierig
Nr.2
https://www.ph.tum.de/academics/bsc/break/2012s/fk_PH0005_03_exercisesolution.pdf
navix
Verfasst am: 08. Mai 2022 19:37
Titel: Lagrange-Funktion für "Teilchenschale"
Aufgabe:
Ein Punktteilchen der Masse
gleite im Schwerefeld der Erde reibungsfrei auf einer Bahn, die parametrisiert ist als
Hierbei ist
sowie
. Das Schwerefeld wirke in negative
-Richtung.
Stellen Sie die Euler-Lagrange-Funktion in Abhängigkeit der Koordinate
auf, bestimmen Sie die Bewegungsgleichung und lösen Sie diese.
Lösungsansatz:
Die Lagrange-Funktion ist hier gegeben durch
Der Ortsvektor und seine erste Ableitung sind
Dann würde die Lagrange-Funktion ja lauten:
Dann gilt die Euler-Lagrange-Gleichung
Für die linke Seite erhalte ich mit der Produkt- und Kettenregel
Für die rechte Seite erhalte ich
Gleichsetzen:
Jetzt wird uns der Hinweis gegeben, man solle doch die Substitution
nutzen. Ich komme aber einfach nicht drauf, wie man die DGL damit lösbar machen soll. Habe ich mich eventuell irgendwo verrechnet?