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jh8979
Verfasst am: 05. Jan 2022 19:53
Titel:
a) und b) kann man auch ganz straight forward durch Einsetzen und Ausrechnen lösen.
index_razor
Verfasst am: 05. Jan 2022 19:13
Titel:
Ich würde hier anfangen:
https://en.wikipedia.org/wiki/Vector_calculus_identities
Suche hier Formeln, deren linke Seiten so aussehen, wie die Ausdrücke, die du berechnen sollst, und siehe wie weit du damit kommst. Es gibt z.B. allgemeine Formeln für
und
.
Für Aufgabe c) schreibe zuerst die Definition der Richtungsableitung hin.
vtxt1103
Verfasst am: 05. Jan 2022 18:53
Titel: Vektoranalysis
Meine Frage:
Hallo Liebe Community ,
ich habe hier 3 Aufgaben deren Berechnung mir etwas schwer fällt, da wir erst diese Woche mit Vektoranalysis angefangen haben, und bei denen ich Hilfe bräuchte
Ich bendanke mich jetzt schonmal für euere Antworten.
Die Aufgaben
a ) Was ergibt der Ausdruck
, wobei
konstant und
der Ortsvektor ist?
b)Zeige, dass
gilt, wobei
c) Betrachte eine Funktion
. Zeige, dass die Richtungsableitung von f maximal wird, wenn die Richtung
parallel zum Gradienten, minimal wenn
antiparallel zum Gradienten und Null wenn
senkrecht zum Gradienten steht.
Welche Werte nimmt die Richtungsableitung jeweils an?
Hinweis: Parametrisiere
als
und bestimme die Extrema der
Richtungsableitung bezüglich des Winkels
Ich bedanke mich schonmal und hoffe das mir geholfen werden kann. :
Meine Ideen:
.