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gast_free
Verfasst am: 01. Dez 2021 08:33
Titel:
Sjk01 hat Folgendes geschrieben:
Wäre dann für a) L= 1/2 *mR^2(phi punkt^2* sin^2(teta)+teta punkt^2)-mgRcos(teta) richtig?
Ersteinmal leserlich darstellen. Dafür gibt es Latex!
Was spricht dagegen diese Formel nachvollziehbar herzuleiten?
Kugelkoordinaten:
Bild aus Wikipedia:
https://mathepedia.de/img/Kugelkoordinaten.PNG
Lagrange Funktion:
Bewegungsenergie:
In T einsetzen.
Potentielle Energie:
Anschließend T und V in L einsetzen.
Sjk01
Verfasst am: 30. Nov 2021 14:56
Titel:
Wäre dann für a) L= 1/2 *mR^2(phi punkt^2* sin^2(teta)+teta punkt^2)-mgRcos(teta) richtig?
TomS
Verfasst am: 28. Nov 2021 10:09
Titel:
Das Stichwort lautet “Darstellung des Ortsvektors in Kugelkoordinaten mit konstantem Radius”.
Sir_isaac_newton
Verfasst am: 27. Nov 2021 23:55
Titel:
Hier kann nur TomS helfen
Sjk01
Verfasst am: 27. Nov 2021 16:54
Titel: Teilchen in einer Kugelschale
Meine Frage:
a) stellen sie die lagrangefunktion für ein Teilchen in einer kugelschale im Erdschwerefeld in einem geeigneten Koordinatensystem auf. Die kugelschale hat den Radius 1 und den Auslenkwinkel alpha. Geben sie an, welche Größen erhalten sind.
b) stellen sie die bewegungsgleichungen auf. Berechnen sie die z-Komponente des drehimpulses in kugelkoordinaten und vergleichen sie mit ihrem bewegungsgleichungen. Ersetzen sie anschließend die phi punkt komponente in einer der bewegungsgleichungen mithilfe der generalisierten impulses p klein phi und begründen sie, warum dies die lösung der bewegungsgleichung erleichtert.
c) stellen sie die lagrangefunktion für ein fadenpendel der länge l mit dem auslenkwinkel auf und vergleichen sie diese mit der in a) erhaltenen lagrangefunktion unter der kleinwinkelnährung. (Relation alpha*l = r)
d) lösen sie mithilfe des lagrange formalismus den 2-dimensionalen harmonischen oszillator und vergleichen sie die bewegung qualitativ mit ihrem teilchen in der kugelschale.
Meine Ideen:
Mir fällt bei dieser Aufgabe keine Ideen ein, wie man es lösen soll