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Mathefix
Verfasst am: 24. Nov 2021 08:11
Titel:
@Qubit
Hatte Deinen Beitrag nicht gesehen. Als ich editierte war er wohl noch unterwegs. Mach Du bitte weiter, da ich weg muss.
Gesamte Arbeit = Hubarbeit + Reibarbeit + Luftwiderstandsarbeit + Beschleunigungsarbeit
Qubit
Verfasst am: 23. Nov 2021 23:41
Titel: Re: Arbeit auf schiefer Ebene (+ Reibung)
navix hat Folgendes geschrieben:
Ein Auto wird innerhalb von
mit konstanter Beschleunigung von Null auf
beschleunigt. Die Beschleunigungsstrecke hat eine konstante Steigung von
und es ist windstill. Wie viel Arbeit muss dafur aufgebracht werden? Motorverluste(Thermische Energie, interne Reibung etc.) werden nicht mitgerechnet.
Daten des Autos: Masse
,
, Querschnittsfläche
; Rollreibung Reifen – Straße:
; Luftdichte
______________________________
Ansatz:
Das Auto fährt also sozusagen eine schiefe Ebene hoch. Als Winkel erhält man umgerechnet 4.57°. Damit berechne ich die Normalkraft
und die Hangabtriebskraft
. Die Reibung setzt sich zusammen aus Rollreibung und Luftreibung, also
Insgesamt wirkt also gegen meine Beschleunigungskraft
die Kraft
.
Da die Beschleunigung konstant ist, ist
.
Nein, es ist
Also
mit
und
Gesucht ist nun die Arbeit von
:
navix
Verfasst am: 23. Nov 2021 22:35
Titel: Arbeit auf schiefer Ebene (+ Reibung)
Ein Auto wird innerhalb von
mit konstanter Beschleunigung von Null auf
beschleunigt. Die Beschleunigungsstrecke hat eine konstante Steigung von
und es ist windstill. Wie viel Arbeit muss dafur aufgebracht werden? Motorverluste(Thermische Energie, interne Reibung etc.) werden nicht mitgerechnet.
Daten des Autos: Masse
,
, Querschnittsfläche
; Rollreibung Reifen – Straße:
; Luftdichte
______________________________
Ansatz:
Das Auto fährt also sozusagen eine schiefe Ebene hoch. Als Winkel erhält man umgerechnet 4.57°. Damit berechne ich die Normalkraft
und die Hangabtriebskraft
. Die Reibung setzt sich zusammen aus Rollreibung und Luftreibung, also
Insgesamt wirkt also gegen meine Beschleunigungskraft
die Kraft
.
Da die Beschleunigung konstant ist, ist
.
Nach Einsetzen erhalte ich näherungsweise
bzw. die effektive Beschleunigung des Autos:
Wie nutze ich jetzt die Information, dass die Beschleunigung von
auf
innerhalb von
passiert?
Im Prinzip könnte ich ja die Differenzialgleichung (1) nach
lösen und mein
dann so wählen, dass
und
ist. Das scheint mir aber ziemlich komplex zu sein für diese Aufgabe. Habe ich irgendetwas übersehen oder gibt es einen leichteren Ansatz?