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Autor
Nachricht
schnudl
Verfasst am: 21. Nov 2021 21:20
Titel:
Die
Durchschnittsgeschwindigkeit
bezieht sich auf zwei Zeitpunkte t1 und t2 und ergibt sich als der Quotient aus dem innerhalb dieser Zeitspanne zurückgelegten Weges durch die Zeitdifferenz:
Die
Momentangeschwindigkeit
ist ähnlich definiert, bezieht sich aber auf einen einzigen
momentanen
Zeitpunkt t, wobei der zweite Zeitpunkt in der obigen Formel sehr sehr nahe bei t liegt: Das entspricht dem Anlegen der Tangente an die Weg-zeit-Kurve und die Momentangeschwindigkeit ist dann die Steigung der Tangente im Zeitpunkt t:
Man schreibt
was nichts anderes ist als
Gastantwortet
Verfasst am: 21. Nov 2021 20:56
Titel: Re: Geschwindigkeit
ade773738 hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage:
Was ist der Unterschied der Formeln von der Momentangeschwindigkeit und Durchschnittsgeschwindigkeit, bzw. Was sind die Formel? ( bei gleichmäßiger Beschleunigung)
Momentangeschwindigkeit, zum Zeitpunkt t:
dabei ist
die Anfangsgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0 und
die Beschleunigung.
Die Geschwindigkeit nimmt also linear mit der Zeit zu.
Die Durchschnittsgeschwindigkeit bezüglich eines Zeitraumes
->
ist dann das arithmetische Mittel zwischen der Geschwindigkeit zu dem Beginn des Zeitraums und der Geschwindigkeit am Ende des Zeitraumes:
ade773738 hat Folgendes geschrieben:
Meine Ideen:
Die Formel ist ja eigentlich v= s/t, und bei der Momentangeschwindigkeit versucht man die Zeitspanne möglichst klein zu machen, aber wo genau liegt der Unterschied der Formeln?
Bei einer beschleunigten Bewegung ist v(t) nicht mehr s/t sondern ds/dt
dabei ist eben ds bzw. dt eine "möglichst kleine" Weg- oder Zeitänderung
Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist immer noch s/t also die Geschwindigkeit, die man gebraucht hätte, die Strecke mit konstanter Geschwindigkeit zu durchfahren.
DrStupid
Verfasst am: 21. Nov 2021 20:37
Titel: Re: Geschwindigkeit
ade773738 hat Folgendes geschrieben:
Was ist der Unterschied der Formeln von der Momentangeschwindigkeit und Durchschnittsgeschwindigkeit, bzw. Was sind die Formel? ( bei gleichmäßiger Beschleunigung)
Momentangeschwindigkeit
Durchschnittsgeschwindigkeit:
Das erste ist ein Differentialquotient und das zweite ein Differenzenquotient. Um den Unterschied zu verstehen, muss Du die Grundlagen der Differentialrechung kennen. Das ist leider nicht mit wenigen Worten zu erklären:
https://de.wikipedia.org/wiki/Differentialrechnung
ade773738 hat Folgendes geschrieben:
bei der Momentangeschwindigkeit versucht man die Zeitspanne möglichst klein zu machen
Ja, das ist die Grundidee.
ade773738
Verfasst am: 21. Nov 2021 20:05
Titel: Momentan- und Durchschnittsgeschwindigkeit
Meine Frage:
Was ist der Unterschied der Formeln von der Momentangeschwindigkeit und Durchschnittsgeschwindigkeit, bzw. Was sind die Formel? ( bei gleichmäßiger Beschleunigung)
Meine Ideen:
Die Formel ist ja eigentlich v= s/t, und bei der Momentangeschwindigkeit versucht man die Zeitspanne möglichst klein zu machen, aber wo genau liegt der Unterschied der Formeln?