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DrStupid
Verfasst am: 12. Okt 2021 23:38
Titel:
Hensch hat Folgendes geschrieben:
Ich frage mich aber, welche Mittelung physikalisch sinnvoll ist.
Was heißt schon "physikalisch sinnvoll"? Die Erde hat weder 16,3 °C noch 14,0 ... 14,1 °C. Ob der eine oder andere Wert sinnvoll ist oder nicht, hängt davon ab, was man damit anstellen will. In einem extrem vereinfachten Modell für die Strahlungsbilanz, indem die räumliche und zeitliche Verteilung der Temperatur nicht berücksichtigt wird, sind beispielsweise die 16,3 °C sinnvoller.
Hensch
Verfasst am: 12. Okt 2021 19:48
Titel:
Trenberth (2009) gibt 398 W/mm² für die durchschnittliche Strahlung an, dies entspricht einer Temperatur von ca. 16,3 °C. Die durchschnittliche Temperatur der Erdoberfläche ermittelt als räumlicher und zeitlicher Mittelwert wird mit 14,0 ... 14,1 °C angegeben. Mit dem Unterschied hatte ich nicht gerechnet. Ich frage mich aber, welche Mittelung physikalisch sinnvoll ist. Ich würde die räumlich/zeitlich gemittelte Temperatur mehr als eine Kenngröße/Parameter ansehen.
DrStupid
Verfasst am: 11. Okt 2021 15:33
Titel: Re: Globaler mittlerer Energiehaushalt der Erde
Hensch hat Folgendes geschrieben:
Führt man eine analoge Flächenmittelung und zeitliche Mittelung für die abgestrahlte Energie durch, wird nicht über T sondern T^4 gemittelt. Aus der gemittelten Energie kann man auch die Temperatur ermitteln.
Ich glaube "ermitteln" wäre zu viel gesagt. Du hast ja schon selbst begründet, warum "die Temperatur" hier wenig sinnvoll ist: Der Zusammenhang zwischen Temperatur und Abstrahlung ist nicht-linear. Man kann entweder einen räumlichen und zweitlichen Mittelwert der Temperatur berechnen (aus dem man nicht die Abstrahlung berechnen kann) oder einen räumlichen und zweitlichen Mittelwert der Abstrahlung (aus dem man nicht die Temperatur berechnen kann). Beides zusammen ginge nur bei einem Körper mit räumlich und zeitlich isothermer Oberfläche. Das ist dann aber - wenn überhaupt - nur ein sehr stark vereinfachtes Modell der Erde. Für ein grobes Verständnis des Energiehaushaltes mag das reichen, aber konkrete Werte würde ich daraus nicht ableiten.
Hensch
Verfasst am: 11. Okt 2021 14:25
Titel: Globaler mittlerer Energiehaushalt der Erde
Zu den globalen (mittleren) Energiehaushalt der Erde gibt es Darstellungen wie z.B. von Trenberth (2009). Dort wird für die von der Erdoberfläche ausgesandte langwellige Strahlung ein Wert von 396 W/m² (nach anderen Quellen 385 bis 399 W/m²) angegeben. Ein schwarzer Körper strahlt bei der inzwischen weitgehend akzeptierten Oberflächentemperatur von 287.15 K (14.0 °C) eine Leistung von 385,5 W/m² aus. Für ein breitbandiges langwelliges Emissionsvermögen von 0,95, was wohl realistischer ist, sind es nur 366,4 W/m². Irgendwie passen die Werte nicht zusammen. Ich vermute, dass das durch Ermittlung der Oberflächentemperatur (zeitlicher und flächiger Mittelwert) bedingt ist. Hier wird über die Erdoberfläche ein Gitternetz gelegt, wobei der jeweiligen Fläche eine interpolierte (über Zeit gemittelte) Temperatur zugewiesen wird. Die mittlere Temperatur ergibt sich dann aus den flächengewichteten Mittel. Führt man eine analoge Flächenmittelung und zeitliche Mittelung für die abgestrahlte Energie durch, wird nicht über T sondern T^4 gemittelt. Aus der gemittelten Energie kann man auch die Temperatur ermitteln. Die Frage ist nun, welche Temperatur ist physikalisch sinnvoll? Das setzt natürlich voraus, dass meine Überlegungen richtig sind.