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TomS
Verfasst am: 31. März 2021 08:50
Titel:
Bei Antisymmetrisierung verschwindet die Korrektur erster Ordnung tatsächlich - es sei denn, ich wir machen beide den selben Fehler.
Bei Symmetrisierung verschwindet die Korrektur nicht - und in der Aufgabe steht nirgendwo etwas von Fermionen.
Heinrich W.
Verfasst am: 30. März 2021 19:41
Titel: Wechselwirkende Teilchen in 3D Potentialkasten
Meine Frage:
Gegeben ein Quader mit Seiten a>b=c
Darin befinden sich zwei Teilchen.
Wie lautet ungestörte Gesamtwellenfunktion des niedrigsten Zustands, wenn beide Teilchen Spin-Up polarisiert sind? Berechne Energie dieses Zustands mit Störungsenergie 1.Ordnung mit Wechselwirkung
Meine Ideen:
Da die Spins parallel sind, ist der Spinanteil der Funktion symmetrisch und meine Orts-Wf muss antisymmetrisch sein.
niedrigster Zustand bei den antisymmetrischen Zustönden ist dann, wenn bei einem der Teilchen der Zustand des Wellenteils in die Richtung der Seite a einfach angeregt ist, und ansonsten alles im Grundzustand ist. Das andere Teilchen ist komplett im Grundzustand (Begründung: a ist die längste Seite, saher in dieser Richtung geringster Energieanstieg bei Anregung.)
Mein Problem ist jetzt: Meine Einteilchenwellenfunktion setzt sich ja in so einem Kasten einfach aus 3 Sinusfunktionen zusammen, also aus rein reellen Funktionen. Wenn ich dann die Störungstheorie 1. Ordnung anwende, bekomme ich doch aufgrund der Form:
wegen der Deltafunktion doch eifnach 0 raus als Korrekturterm, wenn ich das auf
anwende???
Ich weiß aber sicher, dass das nicht die Lösung ist. Kann mir jemand helfen?