Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Quantenphysik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
TomS
Verfasst am: 09. März 2021 21:21
Titel:
Doch, genau so musst du vorgehen. Du setzt ein, dein Ansatz liefert mit Y_lm den bekannten Term l(l+1), Y_lm ist also die Eigenfunktion zu Winkelanteil des Laplaceoperators und kürzt sich heraus, d.h. es bleibt die Radialgleichung.
Nun musst du zeigen, dass die stationären, normierbaren Lösungen der KG-Gleichung sich in dieser Form schreiben lassen, d.h. die DGL für die Radialgleichung explizit lösen oder anderweitig die Existenz der Lösungen beweisen.
EDIT: rechts fehlt noch die Wellenfunktion.
Callipso
Verfasst am: 09. März 2021 18:10
Titel: Klein-Gordon-Gleichung im Coulomb Potential
Meine Frage:
Gegeben:
Zeige:
Die stationären, normierbaren Lösungen der KG-Gleichung lassen sich in folgender Form schreiben:
Mein Problem liegt darin, dies zu zeigen.
Meine Ideen:
Ich hab zunächst die Wellenfunktion erstmal stupide eingesetzt und zunächst nur auf den quadratischen term am Anfang angewendet:
Das hab ich dann in die Gleichung eingesetzt:
Aber wie ich damit dann zeigen soll, dass die gegebene Form von Psi ne Lösung ist, keine Ahnung, also es sit ja jetzt klar, weil ich nur noch das nabla hab, dass ich noch nen radial und nen winkelteil hab, aber wie soll ich denn zeigen, dass ich die in die gegebene Form schreiben kann?
Da es ein radiales Problem ist, fällt noch die Winkelabhängigkeit raus und ich bekomme ja dann diesen l(l+1) Term, aber das bringtm ir hier ja nix.
Kann mir jemand weiterhelfen?