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ricardo.loco
Verfasst am: 13. Feb 2021 11:28
Titel:
Danke!
TomS
Verfasst am: 10. Feb 2021 16:53
Titel:
Du benötigst den Hamiltonformalismus, die Poissonklammern und die kanonischen Transformationen nicht.
Der kanonisch konjugierte Impuls p_i zu einer Koordinate x_i folgt aus der Lagrangefunktion mittels
ricardo.loco
Verfasst am: 10. Feb 2021 16:45
Titel: Euler-Lagrange-Gleichung, Vergleich der Lorentzkraft
Meine Frage:
Aufgabe:
Für einen Massenpunkt der Masse
laute die Lagrangefunktion in kartesischen Koordinaten
mit einer Konstanten
und einem Vektorfeld
(a) Schreiben Sie die Euler-Lagrange-Gleichungen aus. Vergleichen Sie mit der Lorentzkraft
die auf ein Teilchen mit elektrischer Ladung
in einem Magnetfeld
wirkt.
(b) Bestimmen Sie die zu den
kanonisch konjugierten Impulse
und die Hamilton-
Meine Ideen:
Zu dieser Aufgabe habe ich ein Kapitel zu Poissonklammern und kanonischen Transformationen durchgearbeitet, was hier vielleicht hilfreich wäre. Im Hamiltonformalismus führt man ja als mathematisches Hilfsmittel die Poissonklammern ein. Dabei handelt es sich um eine Abbildung, die zwei Funktionen auf dem Phasenraum wieder auf eine Funktion auf dem Phasenraum abbildet. Die Funktionen dürfen auch explizit von der Zeit abhängen. Leider kann ich daraus nicht ganz folgern, wie man daraus die kanonisch konjugierten Impulse bestimmt.
Ich wäre sehr dankbar, wenn jemand helfen könnte!