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TomS
Verfasst am: 21. Jan 2021 20:15
Titel:
Ich hätte erst mal weniger gezeigt, was aber m.E. ausreicht.
Sei auf einem unendlich ausgedehnten 1-dim. Gitter
Dann gilt für eine Translation um a
Aber
ist wiederum ein Gittervektor, daher
Die Phase ist physikalisch irrelevant.
OK, das ist nicht ganz das Bloch-Theorem a la Wikipedia.
Dünenstaub
Verfasst am: 21. Jan 2021 19:22
Titel: Bloch Theorem erfüllt?
Meine Frage:
Beim tight-binding-model macht man ja normalerweise für die Wellenfunktion den Ansatz
wobei die Phi die Atomorbitalwellenfunktionen sind. Das ist aber jan ur eine Näherung. Deswegen ersetzt man sie nun durch die Wannierfunktionen
Ich will jetzt überprüfen ob diese Wellenfunktion das Bloch Theorem erfüllt.
Meine Ideen:
Da in der Aufgabe keine explizite Form der Wannierfunktionen angegeben ist, wird diese anscheiennd nicht benötigt, allerdings ist mir nicht klar, wie die Aufgabe zu lösen ist, wenn ich weder weiß, ob diese Funktionen persiodisch sind ,noch was ihre Eigenenergien sind. Kann mir jemand weiterhelfen?