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Kendrick_zenk
Verfasst am: 27. Nov 2020 03:53
Titel:
Danke für den Tipp, super!
TomS
Verfasst am: 26. Nov 2020 07:08
Titel: Re: Differentialgleichung - harmonischer Oszillator
Kendrick_zenk hat Folgendes geschrieben:
Zeigen Sie, dass die Größe E eine Konstante der Bewegung ist ...
Zu zeigen ist, dass
1) Du leitest die in der Aufgabe gegebene Größe E nach der Zeit ab.
2) Dann benutzt du die ebenfalls gegebene Bewegungsgleichung, um zu zeigen, dass dieser Ausdruck gleich Null ist.
Kendrick_zenk
Verfasst am: 26. Nov 2020 06:13
Titel: Differentialgleichung - harmonischer Oszillator
Meine Frage:
Moin, habe folgende Aufgabe bekommen:
Betrachten Sie den durch die Differentialgleichung
beschriebenen harmonischen Oszillator.
(a) Zeigen Sie, dass die Größe
eine Konstante der Bewegung ist, d.h., dass für jede Lösung der Bewegungsgleichung
ist. Wie ist diese GröBe zu interpretieren?
(b) Drücken Sie die im Phasendiagramm des harmonischen Oszillators von der Ellipse umschlossene Fläche durch die Erhaltungsgröße
und die Frequenz
aus.
Meine Ideen:
Mir fällt leider nichts ein, wie man man zeigt, dass diese Größe eine Konstante ist.
Falls jemand weiß, wie das zu lösen ist, wäre ich euch sehr dankbar!
kendrick