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andi schari
Verfasst am: 30. Okt 2020 17:25
Titel:
nach lesen der seite bezüglich der matrizen würde ich sagen dass ich das so machen könnte
würde da gerne noch eine bestätigung haben
A.T.
Verfasst am: 30. Okt 2020 17:01
Titel:
andi schari hat Folgendes geschrieben:
wenn ich das richtig verstehe heißt dass wenn ich jetzt meine transformationsmatrizen in folgender reihe multipliziere: gesamtedrehmatrix = drehungxachse * drehungyachse * drehungzachse erhalte ich die neuen basisvektoren (als spalten meiner Matrix) meines gedrehten Koordinatensystems . da ja koordinaten mit der inversen matrix transformieren würde ich diese jetzt bilden. jetzt könnte ich mit gesamtedrehmatrix(invers) * vektor(globale Koordinaten) = vektor (lokale also Koordinaten des gedrehten Koordinatensystems) erhalten.
Es gibt verschiedene Arten die 3D-Rotation zu Parametrisieren:
https://de.wikipedia.org/wiki/Drehmatrix#Drehmatrizen_des_Raumes_%E2%84%9D%C2%B3
https://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Winkel
andi schari
Verfasst am: 30. Okt 2020 15:14
Titel:
wenn ich das richtig verstehe heißt dass wenn ich jetzt meine transformationsmatrizen in folgender reihe multipliziere: gesamtedrehmatrix = drehungxachse * drehungyachse * drehungzachse erhalte ich die neuen basisvektoren (als spalten meiner Matrix) meines gedrehten Koordinatensystems . da ja koordinaten mit der inversen matrix transformieren würde ich diese jetzt bilden. jetzt könnte ich mit gesamtedrehmatrix(invers) * vektor(globale Koordinaten) = vektor (lokale also Koordinaten des gedrehten Koordinatensystems) erhalten.
gehe ich da richtig in der annahme?
A.T.
Verfasst am: 30. Okt 2020 07:23
Titel: Re: drehung im R3
andi schari hat Folgendes geschrieben:
Hallo, ich habe eine Frage zur Drehung im R3 um mehrere Achsen. Ich weiß dass Drehung um mehrere Achsen nicht kommutativ ist. Meine Frage wie kommen in CAD Programmen immer die selben Endpositionen des Objektes raus egal welchen Winkel ich zuerst drehe?
Wahrscheinlich speichert Dein Programm die Rotation eines Objektes als 3 Winkel ab. Nach jeder Winkel-Eingabe wendet es diese 3 Winkel immer in der gleichen Reihenfolge an, egal in welcher Du sie eingegeben hast.
Du müsstes nach jeder Winkel-Eingabe dem Programm sagen, es soll die aktuelle Transformation der Objektes auf die Knoten-Punkte anwenden (sowas wie "Apply Transfomation to Nodes"). Dann "vergisst" das Programm den Winkel, und kennt nur noch die rotierten Knoten-Koordinaten.
Es gibt auch keine Garantie, dass verschiedene 3D Programme die 3 Winkel auf die gleiche Interpretieren: Welche Reihenfolge um welche Achsen (lokal oder global). Eine Transformations-Matrix ist hingegen eindeutig.
andi schari
Verfasst am: 29. Okt 2020 22:33
Titel: Drehung im R³
Hallo, ich habe eine Frage zur Drehung im R3 um mehrere Achsen. Ich weiß dass Drehung um mehrere Achsen nicht kommutativ ist. Meine Frage wie kommen in CAD Programmen immer die selben Endpositionen des Objektes raus egal welchen Winkel ich zuerst drehe? Liegt das daran dass diese ein eigenes Koordinatensystem haben und ich "eigentlich" nicht das Objekt sondern dieses Koordinatensystem transformiere?