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Corbi
Verfasst am: 03. Jun 2020 23:07
Titel: Rotationskurve im Schwarzschildfeld
Ich hab gerade die Rotationskurve im Schwarzschildfeld untersucht.
Dabei bin darauf gestoßen, dass die Rotationsgeschwindigkeit für r-> inf gegen einen konstanten Wert konvergiert. Jetzt frage ich mich warum man dann bei Galaxien erwartet, dass die Rotationskurve ohne Dunkle Materie gegen Null konvergiert.
Rechnung:
mit dem Bahnparameter Lambda
Aus der Geodätengleichung ergibt sich dann automatisch:
Die Bedingung:
wird dann zu:
mit
woraus folgt:
Jetzt interessiere ich mich für sehr große Radien (r>>r_S). Dann sind die Radiuskoordinate und der tatsächliche Abstand identisch und
Die Rotationsgeschwindigkeit ist dann gegeben durch:
Das heißt die Rotationsgeschwindigkeit würde ja nicht zwingend gegen 0 konvergieren. Oder gibt es noch irgendeine Einschränkung an das
?