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Mathefix
Verfasst am: 14. Jan 2020 14:11
Titel:
Myon hat Folgendes geschrieben:
Ich glaube, das könnte jetzt eher etwas verwirren. Hifesuchen221 geht wahrscheinlich von einem dünnen Pfeil aus ohne eigenes Trägheitsmoment bez. seiner Achse. In diesem Fall hat das Beispiel
nichts
mit dem Satz von Steiner zu tun. Es geht um das Trägheitsmoment des kombinierten Körpers „Scheibe plus Pfeil“ bez. der Scheibenachse. Dieses Trägheitsmoment setzt sich wie schon erwähnt additiv aus den beiden einzelnen Trägheitsmomenten zusammen:
Ich habe eine allgemeine Lösung angegeben, die auch für I_sp = 0 gültig ist. Der Fragesteller mag entscheiden, ob der Pfeil als Punktmasse angesehen werden soll oder nicht.
Hätte ich das I_sp weggelassen, hättest Du das wahrscheinlich kritisiert.
Im übrigen ist
falsch, da Abstand des Pfeils vom Schwerpunkt der Scheibe unterschiedlich vom Radius der Scheibe ist.
Myon
Verfasst am: 14. Jan 2020 10:47
Titel:
Ich glaube, das könnte jetzt eher etwas verwirren. Hifesuchen221 geht wahrscheinlich von einem dünnen Pfeil aus ohne eigenes Trägheitsmoment bez. seiner Achse. In diesem Fall hat das Beispiel
nichts
mit dem Satz von Steiner zu tun. Es geht um das Trägheitsmoment des kombinierten Körpers „Scheibe plus Pfeil“ bez. der Scheibenachse. Dieses Trägheitsmoment setzt sich wie schon erwähnt additiv aus den beiden einzelnen Trägheitsmomenten zusammen:
Beim Satz vom Steiner geht es darum, dass das Trägheitsmoment eines Körpers bezüglich einer Achse bestimmt werden soll, die parallel und im Abstand d zu einer Achse durch den Schwerpunkt geht. Wenn
das Trägheitsmoment bezogen auf die Achse durch den Schwerpunkt ist, dann ist das Trägheitsmoment bezüglich der neuen Achse
Dabei ist m die Masse des Körpers.
Mathefix
Verfasst am: 14. Jan 2020 10:19
Titel:
Trägheitsmomente können addiert werden.
Die Scheibe rotiert um ihren Schwerpunkt. Das Massenträgheitsmoment ist
Der Pfeil hatt bezogen auf den Schwerpunkt der Scheibe das Massenträgheitsmoment
Satz von Steiner
e = Abstand Pfeil vom Schwerpunkt der Scheibe
Gesamtes Massenträgheitsmoment bezogen auf den Schwerpunkt der Scheibe
Hilfesuchen221
Verfasst am: 13. Jan 2020 22:25
Titel: Satz von Steiner
Meine Frage:
Dringende Frage zum Verständnis der Formel für das Trägheitsmoment und den Satz von Steiner.
Die Formel für Steiner lautetet ja:
Jd = Js + m*R^2
Meine Ideen:
Jd = m*r^2 + m*R^2
Wenn ich jetzt zum Beispiel eine Scheibe habe, die rotiert und ich einen Dartpfeil 20cm von der Mitte entfernt werfe, die Scheibe aber einen Radius von 25cm hat, benutze ich dann den Satz von Steiner? Eigentlich rotiert sie ja immer noch um ihre Achse?
Wichtiger für mein Verständnis aber erst mal grundlegendes: die Masse in der obigen Formel, ist dies jeweils die gleiche Masse?
Oder ist es Masse1 und Masse2 ? Wenn ja, welche Masse setze ich wo ein?
Ist eventuell die erste Masse in Js die Masse des Objektes (z.B einer Scheibe) und die zweite Masse die Masse eines Dartpfeils, dass ich auf die Scheibe werfe?
Oder ist die Masse gleich beide Massen addiert und das für beide? Hilfe