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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Physick</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Okt 2019 15:17<span class="gen"> </span> Titel: Schwingungsdauer mithilfe der Energieerhaltung zeigen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Ein punktförmiger Körper mit der Masse m bewege sich im Potenzial <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V(x) = \frac{1}{2}*k*x^2 +\epsilon * x^4">, wobei k>0 und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\epsilon"> Konstanten sind. <br /> <br />Zeigen Sie mithilfe der Energieerhaltung, dass die Schwingungsdauer durch <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T = 2* \int_a^b \! \frac{1}{\sqrt{(2/m)*(E-V(x)}} \, \dd x"> gegeben ist. <br /> <br />Dabei ist E die Gesamtenergie des Systems ist und mit a <br />und b werden die Umkehrpunkte bezeichnet, an denen die kinetische Energie verschwindet. Hier gilt also E=V(a)=V(b) <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Ich weiß, dass die Schwingungsdauer durch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\nu = 2 \pi / T, \nu : Winkelgeschwindigkeit"> gegeben ist. Und, dass E = kinE + potE ist. <br />die Potentielle Energie ist ja gegeben, aber was setze ich für die kinetische Energie ein? <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2} * m * v^2"> ? Und müsste ich da für v die Ableitung für x nehmen? Ich weiß aber nicht, was x ist... die allgemeine Schwingungsgleichung? <br /> <br />Ich weiß gar nicht, ob ich so richtig beginne... deshalb brauche ich eure Hilfe :-)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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