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autor237
Verfasst am: 08. Aug 2019 13:59
Titel:
Zu den drei Fragen des Fragestellers ergeben sich somit folgende Antworten:
Antwort zu Frage 1:
Eine Richtung im Raum wird durch den Einheitsvektor dargestellt. Dieser
hat die Länge 1 und zeigt vom Mittelpunkt der Einheitskugel (der Radius beträgt 1) zu einem Punkt auf der Oberfläche dieser Einheitskugel.
Antwort zu Frage 2:
Auf einer Geraden gibt es zwei Richtungen. Ansonsten unendlich viele.
Antwort zu Frage 3:
Wenn die Einheitsvektoren bezogen auf den selben Ursprung nicht parallel verlaufen oder wenn sie parallel verlaufen, entgegengerichtet sind, dann handelt es sich um verschiedene Richtungen.
TomS
Verfasst am: 02. Aug 2019 17:53
Titel:
In einem n-dimensionale Raum kann man Richtungen ausgehend von einem Ursprung (= Mittelpunkt einer Einheitskugel) durch Einheitsvektoren darstellen; Richtungen entsprechen dann Orten auf der Einheitskugel.
Insofern gibt es unendlich viele verschiedene Richtungen.
In einem n-dim. Raum kann man diese Richtungen immer mittels n linear unabhängigen Basisvektoren darstellen, d.h. für eine beliebige Richtung existiert eine Zerlegung
Insofern gibt es genau n
unabhängige
Richtungen.
Umgekehrt kann man die Anzahl linear unabhängiger Basisvektoren als Definition der Anzahl der Dimensionen heranziehen.
franz
Verfasst am: 02. Aug 2019 17:40
Titel:
Bei "Richtung" würde ich spontan an Ortsvektoren
denken oder an die entsprechenden Einheitsvektoren und beschreiben könnte man diese mit Hilfe von ausgezeichneten Punkten oder Richtungswinkeln.
viktorbee
Verfasst am: 02. Aug 2019 16:22
Titel: Wieviele Richtungen gibt es?
Meine Frage:
Guten Tag an alle,
ich heiße Viktor und bin neu hier. Würde mich freuen, wenn diese Frage andere dazu insperiert ihr Verständis in Worte zu fassen zu teilen.
- wie versteht ihr den Begriff "Richtung"?
- wieviele Richtungen gibt es?
- Wie kann man Richtungen unterscheiden?
Meine Ideen:
Hier soweit die Ansätze, die mir beim Begreifen dieses Aspektes der Physik geholfen haben:
Gerade(x):
Auf einer Geraden kann ich mich in genau zwei Richtungen bewegen.
(vor und zurück bzw. +x und -x)
Fläche(x;y):
Auf einer Fläche kann ich mich in "unendlich viele Richtungen" bewegen.
(+x, -x, +y und -y sind nur vier von menschen definierte Richtungen)
Raum(x;y;z):
Auch in einem Raum kann ich mich in "unendlich viele Richtungen" bewegen.
(+x, -x, +y, -y, +z und -z sind nur sechs von menschen definierte Richtungen)